Autor: Jolanta Schilling

Przedmiot: Matematyka

Temat: Zbiór rozwiązań nierówności

Grupa docelowa:

III etap edukacyjny, liceum, technikum, zakres rozszerzony

Podstawa programowa:

III. Równania i nierówności. Zakres podstawowy.

Uczeń:

1) przekształca równania i nierówności w sposób równoważny.

Kształtowane kompetencje kluczowe:

• kompetencje w zakresie rozumienia i tworzenia informacji

• kompetencje matematyczne oraz kompetencje w zakresie nauk przyrodniczych, technologii i inżynierii

• kompetencje cyfrowe

• kompetencje osobiste, społeczne i w zakresie umiejętności uczenia się

Cele operacyjne:

Uczeń:

• oblicza wartości liczbowe lewej i prawej strony nierówności

• formułuje pojęcie rozwiązania nierówności i zbioru rozwiązań nierówności

• sprawdza, czy dana liczba spełnia nierówność

• określa zbiór rozwiązań nierówności

Strategie nauczania:

• konstruktywizm

Metody i techniki nauczania:

• rozmowa nauczająca z wykorzystaniem medium bazowego i ćwiczeń interaktywnych

• dyskusja

• burza mózgów

Formy pracy:

• praca indywidualna

• praca w parach

• praca całego zespołu klasowego

Środki dydaktyczne:

• komputery z głośnikami i dostępem do Internetu, słuchawki

• zasoby multimedialne zawarte w e‑materiale

• tablica interaktywna/tablica, pisak/kreda

Przebieg lekcji

Przed lekcją:

1. Uczniowie przypominają sobie sposoby przekształcania równań w sposób równoważny.

2. Mają za zadanie przygotować przykład opisu za pomocą nierówności sytuacji z życia codziennego.

Faza wstępna:

1. Nauczyciel podaje temat i cele zajęć oraz wspólnie z uczniami ustala kryteria sukcesu.

2. Wybrany przez nauczyciela uczeń przypomina definicję nierówności i podaje przykłady opisu za pomocą nierówności sytuacji z życia codziennego.

Faza realizacyjna:

1. Uczniowie dyskutują jak sprawdzić, czy dana liczba spełnia nierówność. Poszukują odpowiedzi, analizując konkretne przykłady. Wspólnie ustalają, czym jest zbiór rozwiązań nierówności.

2. Uczniowie pracują w parach. Jeden uczeń podaje liczbę, która może być przykładowym rozwiązaniem nierówności, drugi sprawdza, czy po podstawieniu tej liczby otrzymamy nierówność prawdziwą. Następnie uczniowie zamieniają się rolami.

3. Uczniowie analizują animację i omawiają ją wraz z nauczycielem.

4. Uczniowie indywidualnie wykonują ćwiczenia interaktywne wskazane przez nauczyciela. Wspólnie omawiają odpowiedzi.

Faza podsumowująca:

1. Jako podsumowanie nauczyciel zadaje uczniom pytania dotyczące zbioru rozwiązań nierówności i liczby rozwiązań nierówności. Prosi wybranych uczniów o podanie i sprawdzenie przykładów liczb, które spełniają daną nierówność.

2. Nauczyciel omawia przebieg zajęć, wskazuje mocne i słabe strony pracy uczniów, udzielając im tym samym informacji zwrotnej. Omawia ewentualne problemy, które powstały podczas rozwiązywania ćwiczeń interaktywnych.

Praca domowa:

Uczniowie dobierają się w pary i tworzą dla drugiej osoby zadania analogiczne do zadań 6 i 7 z części „Sprawdź się”.

Materiały pomocnicze:

• Wykorzystanie przedziałów do opisu rozwiązań nierówności

• Interpretacja graficzna zbioru rozwiązań nierówności

Wskazówki metodyczne:

Animacje można wykorzystać jako powtórzenie wiadomości dotyczących zbioru rozwiązań nierówności.