Autor: Anna Jeżewska

Przedmiot: Matematyka

Temat: Funkcje liczbowe

Grupa docelowa:

III etap edukacyjny, liceum, technikum, zakres rozszerzony

Podstawa programowa:

V. Funkcje. Zakres podstawowy.

Uczeń:

1) określa funkcje jako jednoznaczne przyporządkowanie za pomocą opisu słownego, tabeli, wykresu, wzoru (także różnymi wzorami na różnych przedziałach).

Kształtowane kompetencje kluczowe:

• kompetencje w zakresie rozumienia i tworzenia informacji

• kompetencje matematyczne oraz kompetencje w zakresie nauk przyrodniczych, technologii i inżynierii

• kompetencje cyfrowe

• kompetencje osobiste, społeczne i w zakresie umiejętności uczenia się

Cele operacyjne:

Uczeń:

• poznaje różne przyporządkowania zbiorów liczbowych

• rozróżnia  te przyporządkowania, które są funkcjami

• odróżnia przyporządkowania jednoznaczne od niejednoznacznych

• dobiera model matematyczny do określonej sytuacji

• analizuje podane warunki i buduje na ich podstawie funkcję liczbową

Strategie nauczania:

• konstruktywizm

Metody i techniki nauczania:

• burza mózgów

• dyskusja

Formy pracy:

• praca indywidualna

• praca w parach

• praca w grupach

• praca całego zespołu klasowego

Środki dydaktyczne:

• komputery z głośnikami i dostępem do Internetu, słuchawki

• zasoby multimedialne zawarte w e‑materiale

• tablica interaktywna/tablica, pisak/kreda

Przebieg lekcji

Przed lekcją:

1. Nauczyciel prosi chętnych uczniów o przygotowanie prezentacji przypominającej definicję i sposób opisywania funkcji.

Faza wstępna:

1. Nauczyciel podaje przykłady przyporządkowań, a uczniowie określają, czy  to jest funkcja.

2. Nauczyciel podaje temat i cele lekcji oraz ustala z uczniami kryteria sukcesu.

3. Uczniowie oglądają prezentację przygotowaną przez swoich kolegów. Jest ona wprowadzeniem do lekcji.

Faza realizacyjna:

1. Uczniowie, podzieleni na sześć grup, analizują przykłady zamieszczone w sekcji Przeczytaj.

2. Po upływie wyznaczonego czasu łączą się w większe grupy i porównują między sobą własne przemyślenia.

3. Uczniowie metodą burzy mózgów szukają odpowiedzi na pytanie: jakie funkcje nazywamy funkcjami liczbowymi? Weryfikują pomysły i formułują wnioski.

4. Uczniowie oglądają prezentację multimedialną, a następnie dyskutują o sposobach zapisu funkcji liczbowych.

5. Uczniowie wykonują ćwiczenia interaktywne wskazane przez nauczyciela i wspólnie omawiają odpowiedzi.

Faza podsumowująca:

1. Jeden z uczniów podsumowuje zajęcia, zwracając uwagę na nabyte umiejętności.

2. Nauczyciel omawia przebieg zajęć, wskazując na mocne i słabe strony, udzielając im tym samym informacji zwrotnej.

Praca domowa:

1. Uczniowie rozwiązują w domu ćwiczenia, których nie rozwiązywali w czasie zajęć.

2. Zadanie dla chętnych: Funkcja $f$ jest określona za pomocą opisu słownego: Każdej liczbie całkowitej z przedziału $⟨-20,8⟩$ funkcja przyporządkowuje różnicę wartości bezwzględnej tej liczby i liczby $5$.
   a) Napisz wzór funkcji $f$.
   b) Podaj zbiór wartości funkcji $f$.
   c) Naszkicuj wykres tej funkcji.

Materiały pomocnicze:

Sposoby opisywania funkcji liczbowych

Wskazówki metodyczne:

Prezentację multimedialna uczniowie mogą przeanalizować przed lekcją, przygotować własną prezentację i przedstawić ją na forum klasy.