Autor: Anna Jeżewska

Przedmiot: Matematyka

Temat: Funkcje liczbowe

Grupa docelowa:

III etap edukacyjny, liceum, technikum, zakres rozszerzony

Podstawa programowa:

V. Funkcje. Zakres podstawowy.

Uczeń:

1) określa funkcje jako jednoznaczne przyporządkowanie za pomocą opisu słownego, tabeli, wykresu, wzoru (także różnymi wzorami na różnych przedziałach).

Kształtowane kompetencje kluczowe:

  • kompetencje w zakresie rozumienia i tworzenia informacji

  • kompetencje matematyczne oraz kompetencje w zakresie nauk przyrodniczych, technologii i inżynierii

  • kompetencje cyfrowe

  • kompetencje osobiste, społeczne i w zakresie umiejętności uczenia się

Cele operacyjne:

Uczeń:

  • poznaje różne przyporządkowania zbiorów liczbowych

  • rozróżnia  te przyporządkowania, które są funkcjami

  • odróżnia przyporządkowania jednoznaczne od niejednoznacznych

  • dobiera model matematyczny do określonej sytuacji

  • analizuje podane warunki i buduje na ich podstawie funkcję liczbową

Strategie nauczania:

  • konstruktywizm

Metody i techniki nauczania:

  • burza mózgów

  • dyskusja

Formy pracy:

  • praca indywidualna

  • praca w parach

  • praca w grupach

  • praca całego zespołu klasowego

Środki dydaktyczne:

  • komputery z głośnikami i dostępem do Internetu, słuchawki

  • zasoby multimedialne zawarte w e‑materiale

  • tablica interaktywna/tablica, pisak/kreda

Przebieg lekcji

Przed lekcją:

  1. Nauczyciel prosi chętnych uczniów o przygotowanie prezentacji przypominającej definicję i sposób opisywania funkcji.

Faza wstępna:

  1. Nauczyciel podaje przykłady przyporządkowań, a uczniowie określają, czy  to jest funkcja.

  2. Nauczyciel podaje temat i cele lekcji oraz ustala z uczniami kryteria sukcesu.

  3. Uczniowie oglądają prezentację przygotowaną przez swoich kolegów. Jest ona wprowadzeniem do lekcji.

Faza realizacyjna:

  1. Uczniowie, podzieleni na sześć grup, analizują przykłady zamieszczone w sekcji Przeczytaj.

  2. Po upływie wyznaczonego czasu łączą się w większe grupy i porównują między sobą własne przemyślenia.

  3. Uczniowie metodą burzy mózgów szukają odpowiedzi na pytanie: jakie funkcje nazywamy funkcjami liczbowymi? Weryfikują pomysły i formułują wnioski.

  4. Uczniowie oglądają prezentację multimedialną, a następnie dyskutują o sposobach zapisu funkcji liczbowych.

  5. Uczniowie wykonują ćwiczenia interaktywne wskazane przez nauczyciela i wspólnie omawiają odpowiedzi.

Faza podsumowująca:

  1. Jeden z uczniów podsumowuje zajęcia, zwracając uwagę na nabyte umiejętności.

  2. Nauczyciel omawia przebieg zajęć, wskazując na mocne i słabe strony, udzielając im tym samym informacji zwrotnej.

Praca domowa:

  1. Uczniowie rozwiązują w domu ćwiczenia, których nie rozwiązywali w czasie zajęć.

  2. Zadanie dla chętnych: Funkcja f jest określona za pomocą opisu słownego: Każdej liczbie całkowitej z przedziału 20,8 funkcja przyporządkowuje różnicę wartości bezwzględnej tej liczby i liczby 5.
    a) Napisz wzór funkcji f.
    b) Podaj zbiór wartości funkcji f.
    c) Naszkicuj wykres tej funkcji.

Materiały pomocnicze:

Sposoby opisywania funkcji liczbowych

Wskazówki metodyczne:

Prezentację multimedialna uczniowie mogą przeanalizować przed lekcją, przygotować własną prezentację i przedstawić ją na forum klasy.