Dla nauczyciela

Autor: Maurycy Gast

Przedmiot: Informatyka

Temat: Algorytmy numeryczne i przybliżone – zadania maturalne

Grupa docelowa:

Szkoła ponadpodstawowa, liceum ogólnokształcące, technikum, zakres rozszerzony

Podstawa programowa:

Cele kształcenia – wymagania ogólne

I. Rozumienie, analizowanie i rozwiązywanie problemów na bazie logicznego i abstrakcyjnego myślenia, myślenia algorytmicznego i sposobów reprezentowania informacji.

II. Programowanie i rozwiązywanie problemów z wykorzystaniem komputera oraz innych urządzeń cyfrowych: układanie i programowanie algorytmów, organizowanie, wyszukiwanie i udostępnianie informacji, posługiwanie się aplikacjami komputerowymi.

Treści nauczania – wymagania szczegółowe

I. Rozumienie, analizowanie i rozwiązywanie problemów.

Zakres rozszerzony. Uczeń spełnia wymagania określone dla zakresu podstawowego, a ponadto:

1) w zależności od problemu rozwiązuje go, stosując metodę wstępującą lub zstępującą;

2) do realizacji rozwiązania problemu dobiera odpowiednią metodę lub technikę algorytmiczną i struktury danych;

3) objaśnia dobrany algorytm, uzasadnia poprawność rozwiązania na wybranych przykładach danych i ocenia jego efektywność;

II. Programowanie i rozwiązywanie problemów z wykorzystaniem komputera i innych urządzeń cyfrowych.

Zakres rozszerzony. Uczeń spełnia wymagania określone dla zakresu podstawowego, a ponadto:

1) projektuje i tworzy rozbudowane programy w procesie rozwiązywania problemów, wykorzystuje w programach dobrane do algorytmów struktury danych, w tym struktury dynamiczne i korzysta z dostępnych bibliotek dla tych struktur;

3) sprawnie posługuje się zintegrowanym środowiskiem programistycznym przy pisaniu, uruchamianiu i testowaniu programów;

I + II. Zakres rozszerzony. Uczeń spełnia wymagania określone dla zakresu podstawowego, a ponadto:

1) zapisuje za pomocą listy kroków, schematu blokowego lub pseudokodu, i implementuje w wybranym języku programowania, algorytmy poznane na wcześniejszych etapach oraz algorytmy:

f) wyznaczania miejsc zerowych funkcji metodą połowienia,

3) objaśnia, a także porównuje podstawowe metody i techniki algorytmiczne oraz struktury danych, wykorzystując przy tym przykłady problemów i algorytmów, w szczególności:

a) wyszukiwanie elementów liniowe i przez połowienie (do znajdowania elementów w zbiorze, sortowania przez wstawianie, przybliżonego rozwiązywania równań, sprawdzania przynależności punktu do wielokąta wypukłego),

Kształtowane kompetencje kluczowe:

kompetencje cyfrowe;
kompetencje osobiste, społeczne i w zakresie umiejętności uczenia się;
kompetencje matematyczne oraz kompetencje w zakresie nauk przyrodniczych, technologii i inżynierii.

Cele operacyjne (językiem ucznia):

Powtórzysz informacje dotyczące metody bisekcji.
Przeanalizujesz zapisane za pomocą pseudokodu rozwiązania zadań dotyczących przybliżania drogi opisanej przy użyciu funkcji matematycznej.
Rozwiążesz zadania w wybranym języku programowania, korzystając z wiedzy o algorytmach numerycznych i przybliżonych.

Strategie nauczania:

konstruktywizm;
konektywizm.

Metody i techniki nauczania:

dyskusja;
rozmowa nauczająca z wykorzystaniem multimedium i ćwiczeń interaktywnych;
ćwiczenia praktyczne.

Formy pracy:

praca indywidualna;
praca w parach;
praca w grupach;
praca całego zespołu klasowego.

Środki dydaktyczne:

komputery z głośnikami, słuchawkami i dostępem do internetu;
zasoby multimedialne zawarte w e‑materiale;
tablica interaktywna/tablica, pisak/kreda;
oprogramowanie dla języka C++, w tym kompilator GCC/G++ 4.5 (lub nowszej wersji) i Code::Blocks 16.01 (lub nowszej wersji), Orwell Dev‑C++ 5.11 (lub nowszej wersji) lub Microsoft Visual Studio;
oprogramowanie dla języka Java SE 8 (lub nowszej wersji), w tym Eclipse 4.4 (lub nowszej wersji);
oprogramowanie dla języka Python 3 (lub nowszej wersji), w tym PyCharm lub IDLE.

Przebieg lekcji

Przed lekcją:

Uczniowie przypominają sobie najważniejsze informacje dotyczące algorytmów numerycznych i przybliżonych.
Przygotowanie do zajęć. Nauczyciel loguje się na platformie i udostępnia e‑materiał: „Algorytmy numeryczne i przybliżone – zadania maturalne”. Nauczyciel prosi uczniów o zapoznanie się z treściami w sekcji „Przeczytaj” dotyczącymi programowania.

Faza wstępna:

Nauczyciel inicjuje rozmowę wprowadzającą w temat lekcji. Przedstawia cele zajęć oraz kryteria sukcesu.
Nauczyciel sprawdza przygotowanie uczniów do lekcji. W razie potrzeby prosi chętną lub wybraną osobę o przypomnienie najważniejszych informacji związanych z algorytmami numerycznymi i przybliżonymi.

Faza realizacyjna:

Praca z tekstem. Nauczyciel wyświetla zawartość sekcji „Przeczytaj”. Na forum klasy uczniowie analizują przedstawione w niej rozwiązanie przykładowego zadania typu maturalnego – Podróż pociągiem.
Praca z multimedium. Nauczyciel wyświetla zawartość sekcji „Schemat interaktywny”. Uczniowie wspólnie zapoznają się z rozwiązaniem zadania typu maturalnego – Trasy morskie. Następnie indywidualnie piszą program w wybranym języku programowania, który wyznaczy punkt przecięcia dwóch podanych w zadaniu funkcji zgodnie z podanymi założeniami, a następnie wypisze jego współrzędne. Nauczyciel sprawdza poprawność wykonania zadania.
Ćwiczenia umiejętności. Uczniowie w parach wykonują ćwiczenie z sekcji „Sprawdź się”, pisząc program w wybranym języku programowania. Następnie porównują swoje rozwiązanie z inną grupą programująca w tym samym języku.

Faza podsumowująca:

Nauczyciel wyświetla na tablicy temat lekcji i cele zawarte w sekcji „Wprowadzenie”. W kontekście ich realizacji podsumowuje przebieg zajęć, a także wskazuje mocne i słabe strony pracy uczniów.
Wybrany uczeń podsumowuje zajęcia, zwracając uwagę na nabyte umiejętności.

Praca domowa:

Uczniowie wykonują zadania 1.1 i 1.2 z sekcji „Przeczytaj” w postaci programów w języku C++, Java lub Python.

Materiały pomocnicze:

Oficjalna dokumentacja techniczna dla języka C++.
Oficjalna dokumentacja techniczna dla kompilatora GCC/G++ 4.5 (lub nowszej wersji).
Oficjalna dokumentacja techniczna dla oprogramowania Code::Blocks 16.01 (lub nowszej wersji), Orwell Dev‑C++ 5.11 (lub nowszej wersji) lub Microsoft Visual Studio.
Oficjalna dokumentacja techniczna dla języka Java SE 8 (lub nowszej wersji).
Oficjalna dokumentacja techniczna dla oprogramowania Eclipse 4.4 (lub nowszej wersji).
Oficjalna dokumentacja techniczna dla języka Python 3 (lub nowszej wersji).
Oficjalna dokumentacja techniczna dla oprogramowania PyCharm lub IDLE.

Wskazówki metodyczne:

Uczniowie mogą wykorzystać treści w sekcjach: „Przeczytaj”, „Schemat interaktywny”, „Sprawdź się” jako materiał do lekcji powtórkowej.

Sprawdź się