Dla nauczyciela
Autor: Jacek Stańdo
Przedmiot: Matematyka
Temat: Sinus kąta ostrego
Grupa docelowa: III etap edukacyjny, liceum, technikum, zakres rozszerzony
Podstawa programowa:
VII. Trygonometria. Zakres podstawowy. Uczeń:
1. wykorzystuje definicje funkcji: sinus, cosinus i tangens dla kątów od do , w szczególności wyznacza wartości funkcji trygonometrycznych dla kątów ;
2. znajduje przybliżone wartości funkcji trygonometrycznych korzystając z tablic lub kalkulatora;
3. znajduje za pomocą tablic lub kalkulatora przybliżoną wartość kąta, jeśli dana jest wartość funkcji trygonometrycznej;
6. oblicza kąty trójkąta i długości jego boków przy odpowiednich danych (rozwiązuje trójkąty).
Kształtowane kompetencje kluczowe:
kompetencje w zakresie rozumienia i tworzenia informacji;
kompetencje matematyczne oraz kompetencje w zakresie nauk przyrodniczych, technologii i inżynierii;
kompetencje cyfrowe;
kompetencje osobiste, społeczne i w zakresie umiejętności uczenia się.
Cele operacyjne
Uczeń:
definiuje sinus kąta w trójkącie prostokątnym;
odczytuje dane z tablic trygonometrycznych;
analizuje sytuacje problemowe;
posługuje się kalkulatorem.
Strategie nauczania:
konstruktywizm.
Metody i techniki nauczania:
lekcja odwrócona;
dyskusja;
kreatywna rozmowa z wykorzystaniem symulacji i ćwiczeń interaktywnych.
Formy pracy:
praca indywidualna;
praca całego zespołu klasowego.
Środki dydaktyczne:
komputery z głośnikami i dostępem do internetu, słuchawki;
zasoby multimedialne zawarte w e‑materiale.
Przebieg zajęć:
Faza wstępna
Nauczyciel podaje temat i cele zajęć oraz wspólnie z uczniami ustala kryteria sukcesu.
Zajęcia przeprowadzane metodą lekcji odwróconej. W domu uczniowie przypominają sobie wiadomości o trójkątach.
Trójkąt prostokątny - definicja i własności.
Przyprostokątna w trójkącie prostokątnym.
Przeciwprostokątna w trójkącie prostokątnym.
Faza realizacyjna
Uczniowie zapoznają się z definicją sinusa kąta w trójkącie prostokątnym.
Uczniowie analizują wartości sinusa na podstawie tablic trygonometrycznych i kalkulatora.
Uczniowie rozwiązują trójkąt, znając wartość kąta i długość jednego z boków.
Uczniowie analizują sytuację problemową z zastosowaniem sinusa kąta dla trójkąta prostokątnego przedstawioną w galerii zdjęć interaktywnych.
Uczniowie wykonują ćwiczenia interaktywne wskazane przez nauczyciela. Wspólnie omawiają odpowiedzi.
Faza podsumowująca:
Na zakończenie zajęć nauczyciel zadaje uczniom pytania:
Podaj definicję sinusa kąta w trójkącie prostokątnym (Nauczyciel rysuje trójkąt z nietypowymi oznaczeniami np. g,m,k).
Co było łatwe, a co trudne?
Gdzie można zastosować pojęcie sinusa kąta?
Do czego używamy tablic trygonometrycznych lub kalkulatora?
Praca domowa:
Uczniowie wykonują pozostałe ćwiczenia interaktywne.
Materiały pomocnicze:
Uczniowie mogą narysować dowolny trójkąt prostokątny, zmierzyć odpowiednie długości boków i wyznaczyć przybliżoną wartość sinus wybranego kąta ostrego.
Wskazówki metodyczne opisujące różne zastosowania multimedium:
Uczniowie mogą skorzystać z galerii zdjęć interaktywnych w celu powtórzenia materiału.