Dla nauczyciela
Imię i nazwisko autora: Jacek Człapiński
Przedmiot: Matematyka
Temat zajęć: Jak daleko do przystani jachtowej, czyli coś o obliczaniu odległości w terenie. Zastosowanie twierdzenia sinusów.
Grupa docelowa: III etap edukacyjny, liceum, technikum, zakres rozszerzony
Podstawa programowa
VII. Trygonometria PP
Uczeń
2) znajduje przybliżone wartości funkcji trygonometrycznych, korzystając z tablic lub kalkulatora;
5) stosuje twierdzenia sinusów i cosinusów oraz wzór na pole trójkąta ;
6) oblicza kąty trójkąta i długości jego boków przy odpowiednich danych (rozwiązuje trójkąty).
Kształtowane kompetencje kluczowe:
kompetencje w zakresie rozumienia i tworzenia informacji;
kompetencje matematyczne oraz kompetencje w zakresie nauk przyrodniczych, technologii i inżynierii;
kompetencje cyfrowe;
kompetencje osobiste, społeczne i w zakresie umiejętności uczenia się.
Cele operacyjne:
Uczeń:
stosuje zależności między bokami i kątami w trójkącie do wyznaczania odległości w terenie,
stosuje twierdzenie sinusów do wyznaczania zależności miarowych w trójkącie,
korzysta z wartości dokładnych i przybliżonych funkcji trygonometrycznych,
korzysta z aplikacji służących rozwiązywaniu układów równań.
Strategie nauczania:
konstruktywizm.
Metody nauczania:
dyskusja,
rozmowa nauczająca z wykorzystaniem ćwiczeń interaktywnych.
Formy zajęć:
praca indywidualna,
praca w grupach,
praca całego zespołu klasowego.
Środki dydaktyczne:
komputery z dostępem do internetu w takiej liczbie, żeby każda grupa uczniów miała do dyspozycji komputer,
lekcję tę można przeprowadzić, mając do dyspozycji jeden komputer z rzutnikiem multimedialnym.
Przebieg lekcji:
Faza wprowadzająca
1. Nauczyciel prosi uczniów o przywołanie ich doświadczeń związanych z pomiarami w terenie, orientacją, odpowiedzialnym planowaniem wypraw turystycznych. Pyta, czy zdarzyło się, że ich sprzęt elektroniczny był w takiej sytuacji bezużyteczny.
2. Nauczyciel prosi uczniów o przypomnienie twierdzenia sinusów.
3. Nauczyciel podaje temat i cele zajęć, uczniowie ustalają kryteria sukcesu.
Faza realizacyjna
1. Nauczyciel formułuje problem opisany w Przykładzie 1 i prosi o podanie strategii jego rozwiązania. Uczniowie pod kierunkiem nauczyciela budują układ równań i korzystając z aplikacji zaproponowanej przez nauczyciela rozwiązują otrzymany układ równań.
2. Uczniowie, pracując w grupach, wykorzystują animację.
3. Nauczyciel formułuje problemy podane w przykładach od 2 do 4. Następnie dzieli uczniów na trzy grupy i przydziela każdej z grup jeden z problemów do rozwiązania. Uczniowie rozwiązują problemy, a następnie omawiają je na forum całej klasy.
4. Uczniowie wykonują zaproponowane ćwiczenia interaktywne, wykorzystując umiejętności z różnych działów matematyki.
Faza podsumowująca
Nauczyciel prosi wybranych uczniów o przedstawienie najważniejszych elementów, jakie były omawiane w trakcie lekcji. Nauczyciel inicjuje dyskusję - czy twierdzenie sinusów jest narzędziem, które pozwala rozwiązać każdy trójkąt, by w ten sposób nawiązać do twierdzenia cosinusów, które winno być wprowadzone niebawem.
Praca domowa:
Nauczyciel poleca, aby uczniowie wykonali w domu ćwiczenia interaktywne, które nie zostały wykonane w czasie zajęć.
Materiały pomocnicze:
Sinus, cosinus i tangens kąta ostregoSinus, cosinus i tangens kąta ostrego
Wskazówki metodyczne:
Animacja może zostać wykorzystana jako materiał służący powtórzeniu materiału przed klasówką.