Autor: Tomasz Wójtowicz

Temat: Znajdowanie wzoru funkcji liniowej na podstawie jej wykresu

Grupa docelowa:

Szkoła ponadpodstawowa, liceum ogólnokształcące, technikum, zakres rozszerzony

Podstawa programowa:

Kształtowane kompetencje kluczowe:

• kompetencje cyfrowe;

• kompetencje osobiste, społeczne i w zakresie umiejętności uczenia się;

• kompetencje matematyczne oraz kompetencje w zakresie nauk przyrodniczych, technologii i inżynierii.

Cele operacyjne:

Uczeń:

• odczytuje z wykresu funkcji liniowej współrzędne różnych punktów, które należą do tego wykresu,

• wyznacza wzór funkcji liniowej mając dane współrzędne dwóch punktów, które należą do wykresu tej funkcji,

• oblicza wartości współczynników we wzorze funkcji liniowej mając informacje o jej wykresie,

• stosuje poznaną wiedzę do rozwiązywania problemów matematycznych.

Strategie nauczania:

• konstruktywizm;

• konektywizm.

Metody i techniki nauczania:

• dyskusja;

• metoda krokodyla;

• drzewo pomysłów;

• burza mózgów.

Formy pracy:

• praca indywidualna;

• praca w parach;

• praca w grupach;

• praca całego zespołu klasowego.

Środki dydaktyczne:

• komputery z głośnikami, słuchawkami i dostępem do internetu;

• zasoby multimedialne zawarte w e‑materiale;

• tablica interaktywna/tablica, pisak/kreda.

Przebieg lekcji

Faza wstępna:

1. Nauczyciel określa temat lekcji: „Znajdowanie wzoru funkcji liniowej na podstawie jej wykresu” oraz cele, wybrana osoba formułuje kryteria sukcesu.

2. Uczniowie metodą burzy mózgów przypominają poznane pojęcia związane z tematem lekcji.

Faza realizacyjna:

1. Uczniowie w grupach zapoznają się z przykładami zawartymi w sekcji „Przeczytaj”. Ich zadaniem jest najpierw rozwiązanie danego zadania, a dopiero następnie porównanie jego rozwiązania. Grupy tworzą drzewa pomysłów, na których umieszczają sposoby wyznaczania wzoru funkcji liniowej, korzystając z jej wykresu. Po prezentacji prac grup powstaje jedno, wspólne dla całej klasy drzewo pomysłów.

2. Uczniowie zapoznają się indywidualnie z treścią sekcji „Schemat interaktywny”. Zapisują ewentualne pytania dotyczące napotkanych trudności, po czym następuje dyskusja, w trakcie której nauczyciel wyjaśnia niezrozumiałe elementy  materiału.

3. Uczniowie w kolejnym kroku rozwiązują indywidualnie ćwiczenia nr 1 i 2 z sekcji „Sprawdź się” metodą krokodyla. Krokodylem jest nauczyciel, który „czeka nieruchomo na brzegu rzeki” i „ożywia się” tylko w przypadku, gdy uczeń nie może sobie poradzić z zadaniem. Następnie nauczyciel dopowiada istotne informacje, udziela uczniom informacji zwrotnej.

4. W kolejnym kroku uczniowie realizują w parach ćwiczenia 3‑5, po ich wykonaniu porównują otrzymane wyniki z inną parą.

5. Uczniowie wykonują ćwiczenia nr 6‑8 z sekcji „Sprawdź się”. Nauczyciel sprawdza poprawność wykonanych zadań, omawiając je wraz z uczniami.

Faza podsumowująca:

1. Omówienie ewentualnych problemów z rozwiązaniem ćwiczeń z sekcji „Sprawdź się”.

2. Na koniec zajęć nauczyciel prosi uczniów o rozwinięcie zdania: „Na dzisiejszych zajęciach nauczyłam/łem się jak…”.

Praca domowa:

1. Uczniowie opracowują FAQ (minimum 3 pytania i odpowiedzi prezentujące przykład i rozwiązanie) do tematu lekcji („Znajdowanie wzoru funkcji liniowej na podstawie jej wykresu”).

Materiały pomocnicze:

• Definicja funkcji liniowej.Da5cnrfSVDefinicja funkcji liniowej.

Wskazówki metodyczne:

• Nauczyciel może wykorzystać materiał w sekcji „Schemat interaktywny” do pracy przed lekcją. Uczniowie zapoznają się z jego treścią i przygotowują do pracy na zajęciach w ten sposób, żeby móc samodzielnie rozwiązać zadania dotyczące znajdowania wzoru funkcji liniowej na podstawie jej wykresu.

• Schemat interaktywny może być wykorzystany na zajęciach poświęconych rozwiązywaniu układów równań.