Dla nauczyciela
Autor: Jolanta Schilling
Przedmiot: Matematyka
Temat: Rozwiązywanie nierówności kwadratowych zupełnych
Grupa docelowa:
III etap edukacyjny, liceum, technikum, zakres rozszerzony
Podstawa programowa:
III. Równania i nierówności. Zakres podstawowy.
Uczeń:
4) rozwiązuje równania i nierówności kwadratowe.
Kształtowane kompetencje kluczowe:
kompetencje w zakresie rozumienia i tworzenia informacji
kompetencje matematyczne oraz kompetencje w zakresie nauk przyrodniczych, technologii i inżynierii
kompetencje cyfrowe
kompetencje osobiste, społeczne i w zakresie umiejętności uczenia się
Cele operacyjne:
Uczeń:
rozpoznaje nierówności kwadratowe zupełne, których zbiorem rozwiązań jest zbiór liczb rzeczywistych, oraz nierówności, które nie posiadają rozwiązania
rozwiązuje nierówności kwadratowe zupełne
wyznacza współczynniki nierówności, aby jej rozwiązaniem był określony zbiór
dobiera model do określonej sytuacji
Strategie nauczania:
konstruktywizm
Metody i techniki nauczania:
analiza przypadków
burza mózgów
dyskusja
Formy pracy:
praca indywidualna
praca w grupach
praca całego zespołu klasowego
Środki dydaktyczne:
komputery z głośnikami i dostępem do Internetu, słuchawki
zasoby multimedialne zawarte w e–materiale
tablica interaktywna/tablica, pisak/kreda
Przebieg lekcji
Faza wstępna:
Uczniowie metodą burzy mózgów przypominają podstawowe pojęcia związane z nierównościami kwadratowymi (aby w dalszej części lekcji określić rodzaje nierówności ze względu na zbiór rozwiązań nierówności).
Nauczyciel podaje temat i cele zajęć oraz wspólnie z uczniami ustala kryteria sukcesu.
Faza realizacyjna:
Uczniowie pracują w grupach metodą analizy przypadku. Analizują przykłady zawarte w części „Przeczytaj”.
Nauczyciel wyświetla animację i czyta treść polecenia 1.
Uczniowie w parach analizują przykłady pokazujące sposoby rozwiązywania nierówności kwadratowych zupełnych.
Po omówieniu przykładów w parach nauczyciel sprawdza zrozumienie sposobów rozwiązania przykładów.
Nauczyciel prosi uczniów, aby w parach rozwiązali polecenie 2.
Uczniowie wspólnie z nauczycielem konsultują poprawność wykonania poleceń umieszczonych pod animacją.
Uczniowie wykonują ćwiczenia interaktywne 1 – 6.
Faza podsumowująca:
Jako podsumowanie nauczyciel zadaje uczniom pytania dotyczące rozwiązywania nierówności kwadratowych zupełnych.
Nauczyciel omawia przebieg zajęć, wskazuje mocne i słabe strony pracy uczniów, udzielając im tym samym informacji zwrotnej.
Praca domowa:
Zadaniem uczniów jest rozwiązanie ćwiczeń interaktywnych 7‑8.
Materiały pomocnicze:
Wskazówki metodyczne:
Animacja może być wykorzystana przez chętnych uczniów do samodzielnego przygotowania prezentacji pokazującej sposoby rozwiązania przykładów nierówności kwadratowych zupełnych.