Dla nauczyciela

Autor: Maurycy Gast

Przedmiot: Informatyka

Temat: Sito Eratostenesa

Grupa docelowa:

Szkoła ponadpodstawowa, liceum ogólnokształcące, technikum, zakres rozszerzony

Podstawa programowa:

Cele kształcenia – wymagania ogólne

I. Rozumienie, analizowanie i rozwiązywanie problemów na bazie logicznego i abstrakcyjnego myślenia, myślenia algorytmicznego i sposobów reprezentowania informacji.

II. Programowanie i rozwiązywanie problemów z wykorzystaniem komputera oraz innych urządzeń cyfrowych: układanie i programowanie algorytmów, organizowanie, wyszukiwanie i udostępnianie informacji, posługiwanie się aplikacjami komputerowymi.

Treści nauczania – wymagania szczegółowe

I + II. Zakres rozszerzony. Uczeń spełnia wymagania określone dla zakresu podstawowego, a ponadto:

1) zapisuje za pomocą listy kroków, schematu blokowego lub pseudokodu, i implementuje w wybranym języku programowania, algorytmy poznane na wcześniejszych etapach oraz algorytmy:

c) generowania liczb pierwszych metodą sita Eratostenesa,

Kształtowane kompetencje kluczowe:

kompetencje cyfrowe;
kompetencje osobiste, społeczne i w zakresie umiejętności uczenia się;
kompetencje matematyczne oraz kompetencje w zakresie nauk przyrodniczych, technologii i inżynierii.

Cele operacyjne (językiem ucznia):

Wymienisz własności liczb pierwszych oraz ich zastosowanie.
Przeanalizujesz działanie algorytmu sita Eratostenesa.
Stworzysz program wyznaczający liczby pierwsze z zadanego zakresu.

Strategie nauczania:

konstruktywizm;
konektywizm.

Metody i techniki nauczania:

dyskusja;
rozmowa nauczająca z wykorzystaniem multimedium i ćwiczeń interaktywnych;
metody aktywizujące.

Formy pracy:

praca indywidualna;
praca w parach;
praca w grupach;
praca całego zespołu klasowego.

Środki dydaktyczne:

komputery z głośnikami, słuchawkami i dostępem do internetu;
zasoby multimedialne zawarte w e‑materiale;
tablica interaktywna/tablica, pisak/kreda.

Przebieg lekcji

Przed lekcją:

Uczniowie przypominają sobie najważniejsze informacje dotyczące własności liczb pierwszych oraz ich zastosowań. W razie potrzeby przypominają sobie również algorytm testowania, czy dana liczba należy do liczb pierwszych.

Faza wstępna:

Chętna lub wybrana osoba referuje najważniejsze informacje dotyczące właściwości oraz zastosowań liczb pierwszych.
Nauczyciel wyświetla temat oraz cele zajęć, omawiając lub ustalając razem z uczniami kryteria sukcesu.

Faza realizacyjna:

Uczniowie analizują przykład z sekcji „Przeczytaj” i powtarzają zaprezentowane rozwiązanie na swoim komputerze.
Praca z multimedium. Nauczyciel wyświetla zawartość sekcji „Schemat interaktywny”, czyta treść polecenia nr 1 „Zapisz algorytm, który wypisze wszystkie liczby pierwsze z przedziału oraz wyświetli ich liczbę. Wykorzystaj do tego schemat blokowy (jeśli chcesz powtórzyć wiadomości ze szkoły podstawowej) lub język programowania” i omawia kolejne kroki rozwiązania.
Ćwiczenie umiejętności. Liga zadaniowa - uczniowie realizują indywidualnie ćwiczenia nr 1‑7 z sekcji „Sprawdź się”. Po ich wykonaniu nauczyciel omawia najlepsze rozwiązania problemów postawionych w zadaniach.

Faza podsumowująca:

Nauczyciel zadaje pytania podsumowujące, np.
– jakie liczby nazywamy liczbami pierwszymi?
– czym jest kryptografia?
– podaj sposób wyznaczania liczb pierwszych z zadanego zbioru,
– na czym polega algorytm Sito Eratostenesa?

Praca domowa:

Uczniowie wykonują ćwiczenie 8 z sekcji „Sprawdź się”.
Uczniowie wykonują polecenie 2 z sekcji „Schemat interaktywny”.

Wskazówki metodyczne:

Multimedium w sekcji „Schemat interaktywny” można potraktować jako zadanie domowe dotyczące analizy problemu zawartego w temacie „Sito Eratostenesa”.

Sprawdź się