Dla nauczyciela
Autor: Tomasz Wójtowicz
Przedmiot: Matematyka
Temat: Równania prostych w symetrii względem osi
Grupa docelowa:
Szkoła ponadpodstawowa, liceum ogólnokształcące, technikum, zakres rozszerzony
Podstawa programowa:
Kształtowane kompetencje kluczowe:
kompetencje cyfrowe;
kompetencje osobiste, społeczne i w zakresie umiejętności uczenia się;
kompetencje matematyczne oraz kompetencje w zakresie nauk przyrodniczych, technologii i inżynierii.
Cele operacyjne:
Uczeń:
odkrywa regułę, kiedy proste opisane równaniami w postaci ogólnej lub kierunkowej są symetryczne względem osi odciętych układu współrzędnych;
oblicza wartości parametrów, dla których proste opisane równaniami są symetryczne względem osi ;
wyznacza równania prostych symetrycznych względem osi ;
wykorzystuje poznaną wiedzę do rozwiązywania problemów matematycznych.
Strategie nauczania:
konstruktywizm;
konektywizm.
Metody i techniki nauczania:
dyskusja;
z użyciem e‑podręcznika;
objaśnienie nowej wiedzy;
praca z ekspertem.
Formy pracy:
praca indywidualna;
praca w grupach;
praca całego zespołu klasowego;
praca w parach.
Środki dydaktyczne:
komputery z głośnikami, słuchawkami i dostępem do internetu;
zasoby multimedialne zawarte w e‑materiale;
tablica interaktywna/tablica, pisak/kreda.
Przebieg lekcji
Faza wstępna:
Nauczyciel prosi wybraną osobę o odczytanie tematu lekcji tj. „Równania prostych w symetrii względem osi X”, a następnie określa cele i kryteria sukcesu.
Prowadzący prosi uczniów, aby zgłaszali swoje propozycje pytań do tematu. Jedna osoba może zapisywać je na tablicy. Gdy uczniowie wyczerpią pomysły, a pozostały jakieś ważne kwestie do poruszenia, nauczyciel je dopowiada.
Faza realizacyjna:
Nauczyciel dzieli uczniów na 4‑osobowe grupy. Uczniowie zapoznają się z materiałem z sekcji „Przeczytaj” pod kierunkiem eksperta, wyłonionego z każdej grupy. Eksperci proponują grupom rozwiązywanie zadań, analogicznych do zawartych w tej części. W razie problemów – służą pomocą, wyjaśniają niezrozumiałe elementy.
Uczniowie zapoznają się z materiałem z sekcji „Symulacja interaktywna” i wykonują polecenia. W celu utrwalenia wiedzy o symetrii w układzie współrzędnych mogą posłużyć się e‑podręcznikiem.
Uczniowie rozwiązują wspólnie ćwiczenia nr 1‑2 z sekcji „Sprawdź się”. Nauczyciel sprawdza poprawność wykonanych zadań, omawiając je wraz z uczniami.
Kolejne ćwiczenia nr 3‑5 uczniowie wykonują w parach. Następnie konsultują swoje rozwiązania z inna parą uczniów i ustalają jedną wersję odpowiedzi, zapisują problemy, które napotkali podczas rozwiązywania zadania.
Uczniowie realizują indywidualnie ćwiczenia 6‑8 z sekcji „Sprawdź się”. Po ich wykonaniu nauczyciel omawia najlepsze rozwiązania zastosowane przez uczniów.
Faza podsumowująca:
Wybrany uczeń podsumowuje zajęcia, zwracając uwagę na nabyte umiejętności, odnosząc się do wyświetlonych na tablicy interaktywnej celów z sekcji „Wprowadzenie”.
Na koniec zajęć nauczyciel prosi uczniów o rozwinięcie zdania: „Na dzisiejszych zajęciach nauczyłam/łem się jak…”.
Praca domowa:
Uczniowie opracowują FAQ (minimum 3 pytania i odpowiedzi prezentujące przykład i rozwiązanie) do tematu lekcji („Równania prostych w symetrii względem osi ”).
Materiały pomocnicze:
Symetria punktuSymetria punktu
Wskazówki metodyczne:
Materiał w części „Symulacja interaktywna” można wykorzystać jako materiał utrwalający do omawianego tematu.