Dodawanie i odejmowanie sum algebraicznych
Jeżeli przed nawiasem, w którym występuje suma algebraiczna, znajduje się znak plus lub nie ma żadnego znaku, to usuwając nawias, nie zmieniamy znaków przed wyrazami sumy.
Jeżeli przed nawiasem, w którym występuje suma algebraiczna, znajduje się znak minus, to usuwając nawias, zmieniamy znak każdego z wyrazów sumy na przeciwny.
Połącz w pary takie same sumy algebraiczne.
<span aria-label="nawias, x, plus, dwa y, zamknięcie nawiasu, minus, nawias z, minus, w zamknięcie nawiasu" role="math"><math> <mfenced separators=""> <mrow> <mi>x</mi> <mo>+</mo> <mn>2</mn> <mi>y</mi> </mrow> </mfenced> <mo>-</mo> <mo>(</mo> <mi>z</mi> <mo>-</mo> <mi>w</mi> <mo>)</mo> </math></span>, <span aria-label="nawias, minus, x, plus, dwa y, zamknięcie nawiasu, minus, nawias, minus, z, plus, w zamknięcie nawiasu" role="math"><math> <mfenced separators=""> <mrow> <mo>-</mo> <mi>x</mi> <mo>+</mo> <mn>2</mn> <mi>y</mi> </mrow> </mfenced> <mo>-</mo> <mo>(</mo> <mo>-</mo> <mi>z</mi> <mo>+</mo> <mi>w</mi> <mo>)</mo> </math></span>, <span aria-label="nawias, minus, x, plus, dwa y, zamknięcie nawiasu, plus, nawias z, plus, w zamknięcie nawiasu" role="math"><math> <mfenced separators=""> <mrow> <mo>-</mo> <mi>x</mi> <mo>+</mo> <mn>2</mn> <mi>y</mi> </mrow> </mfenced> <mo>+</mo> <mo>(</mo> <mi>z</mi> <mo>+</mo> <mi>w</mi> <mo>)</mo> </math></span>, <span aria-label=" minus, nawias, x, minus, dwa y, zamknięcie nawiasu, plus, nawias, minus, z, plus, w zamknięcie nawiasu" role="math"><math> <mo>-</mo> <mfenced> <mrow> <mi>x</mi> <mo>-</mo> <mn>2</mn> <mi>y</mi> </mrow> </mfenced> <mo>+</mo> <mo>(</mo> <mo>-</mo> <mi>z</mi> <mo>+</mo> <mi>w</mi> <mo>)</mo> </math></span>, <span aria-label="nawias, x, minus, dwa y, zamknięcie nawiasu, minus, nawias z, minus, w zamknięcie nawiasu" role="math"><math> <mfenced separators=""> <mrow> <mi>x</mi> <mo>-</mo> <mn>2</mn> <mi>y</mi> </mrow> </mfenced> <mo>-</mo> <mo>(</mo> <mi>z</mi> <mo>-</mo> <mi>w</mi> <mo>)</mo> </math></span>, <span aria-label=" minus, nawias, minus, x, minus, dwa y, zamknięcie nawiasu, minus, nawias z, plus, w zamknięcie nawiasu" role="math"><math> <mo>-</mo> <mfenced separator=""> <mrow> <mo>-</mo> <mi>x</mi> <mo>-</mo> <mn>2</mn> <mi>y</mi> </mrow> </mfenced> <mo>-</mo> <mo>(</mo> <mi>z</mi> <mo>+</mo> <mi>w</mi> <mo>)</mo> </math></span>, <span aria-label="nawias, minus, x, minus, dwa y, zamknięcie nawiasu, plus, nawias, minus, z, plus, w zamknięcie nawiasu" role="math"><math> <mfenced separators=""> <mrow> <mo>-</mo> <mi>x</mi> <mo>-</mo> <mn>2</mn> <mi>y</mi> </mrow> </mfenced> <mo>+</mo> <mo>(</mo> <mo>-</mo> <mi>z</mi> <mo>+</mo> <mi>w</mi> <mo>)</mo> </math></span>, <span aria-label=" minus, nawias, minus, x, plus, dwa y, zamknięcie nawiasu, minus, nawias, minus, z, minus, w zamknięcie nawiasu" role="math"><math> <mo>-</mo> <mfenced separators=""> <mrow> <mo>-</mo> <mi>x</mi> <mo>+</mo> <mn>2</mn> <mi>y</mi> </mrow> </mfenced> <mo>-</mo> <mo>(</mo> <mo>-</mo> <mi>z</mi> <mo>-</mo> <mi>w</mi> <mo>)</mo> </math></span>
Połącz w pary takie same sumy algebraiczne.
<span aria-label="nawias, minus, pięć a, minus, dwa b, zamknięcie nawiasu, plus, nawias, minus, a, minus, b zamknięcie nawiasu" role="math"><math> <mfenced separators=""> <mrow> <mo>-</mo> <mn>5</mn> <mi>a</mi> <mo>-</mo> <mn>2</mn> <mi>b</mi> </mrow> </mfenced> <mo>+</mo> <mo>(</mo> <mo>-</mo> <mi>a</mi> <mo>-</mo> <mi>b</mi> <mo>)</mo> </math></span>, <span aria-label="a, plus, trzy b, minus, nawias, minus, dwa a, minus, dwa b zamknięcie nawiasu" role="math"><math> <mi>a</mi> <mo>+</mo> <mn>3</mn> <mi>b</mi> <mo>-</mo> <mo>(</mo> <mo>-</mo> <mn>2</mn> <mi>a</mi> <mo>-</mo> <mn>2</mn> <mi>b</mi> <mo>)</mo> </math></span>, <span aria-label="dwa a, plus, nawias, minus, cztery a, plus, sześć b, zamknięcie nawiasu, plus, nawias, minus, osiem b, minus, a zamknięcie nawiasu" role="math"><math> <mn>2</mn> <mi>a</mi> <mo>+</mo> <mfenced separators=""> <mrow> <mo>-</mo> <mn>4</mn> <mi>a</mi> <mo>+</mo> <mn>6</mn> <mi>b</mi> </mrow> </mfenced> <mo>+</mo> <mo>(</mo> <mo>-</mo> <mn>8</mn> <mi>b</mi> <mo>-</mo> <mi>a</mi> <mo>)</mo> </math></span>, <span aria-label=" minus, nawias, minus, trzy a, plus, b, zamknięcie nawiasu, minus, nawias trzy b, plus, a zamknięcie nawiasu" role="math"><math> <mo>-</mo> <mfenced separators=""> <mrow> <mo>-</mo> <mn>3</mn> <mi>a</mi> <mo>+</mo> <mi>b</mi> </mrow> </mfenced> <mo>-</mo> <mo>(</mo> <mn>3</mn> <mi>b</mi> <mo>+</mo> <mi>a</mi> <mo>)</mo> </math></span>, <span aria-label=" minus, nawias, dwa a, minus, trzy b, zamknięcie nawiasu, minus, nawias, minus, a, plus, dwa b zamknięcie nawiasu" role="math"><math> <mo>-</mo> <mfenced separators=""> <mrow> <mn>2</mn> <mi>a</mi> <mo>-</mo> <mn>3</mn> <mi>b</mi> </mrow> </mfenced> <mo>-</mo> <mo>(</mo> <mo>-</mo> <mi>a</mi> <mo>+</mo> <mn>2</mn> <mi>b</mi> <mo>)</mo> </math></span>, <span aria-label="dziesięć a, minus, nawias, siedem a, plus, b, zamknięcie nawiasu, minus, trzy b" role="math"><math> <mn>10</mn> <mi>a</mi> <mo>-</mo> <mfenced separators=""> <mrow> <mn>7</mn> <mi>a</mi> <mo>+</mo> <mi>b</mi> </mrow> </mfenced> <mo>-</mo> <mn>3</mn> <mi>b</mi> </math></span>, <span aria-label="nawias, a, plus, b, zamknięcie nawiasu, plus, nawias dwa a, minus, trzy b zamknięcie nawiasu" role="math"><math> <mfenced separators=""> <mrow> <mi>a</mi> <mo>+</mo> <mi>b</mi> </mrow> </mfenced> <mo>+</mo> <mo>(</mo> <mn>2</mn> <mi>a</mi> <mo>-</mo> <mn>3</mn> <mi>b</mi> <mo>)</mo> </math></span>, <span aria-label="nawias, a, minus, trzy b, zamknięcie nawiasu, plus, nawias, minus, a, plus, trzy b, zamknięcie nawiasu, minus, nawias a, plus, trzy b zamknięcie nawiasu" role="math"><math> <mfenced separators=""> <mrow> <mi>a</mi> <mo>-</mo> <mn>3</mn> <mi>b</mi> </mrow> </mfenced> <mo>+</mo> <mfenced separators=""> <mrow> <mo>-</mo> <mi>a</mi> <mo>+</mo> <mn>3</mn> <mi>b</mi> </mrow> </mfenced> <mo>-</mo> <mo>(</mo> <mi>a</mi> <mo>+</mo> <mn>3</mn> <mi>b</mi> <mo>)</mo> </math></span>
Połącz sumę algebraiczną i odpowiadającą jej uproszczoną postać.
<span aria-label=" minus, a, plus, dwa b" role="math"><math> <mo>-</mo> <mi>a</mi> <mo>+</mo> <mn>2</mn> <mi>b</mi> </math></span>, <span aria-label=" minus, dwa a, minus, b" role="math"><math> <mo>-</mo> <mn>2</mn> <mi>a</mi> <mo>-</mo> <mi>b</mi> </math></span>, <span aria-label="b" role="math"><math> <mi>b</mi> </math></span>, <span aria-label="dwa a" role="math"><math> <mn>2</mn> <mi>a</mi> </math></span>, <span aria-label="zero" role="math"><math> <mn>0</mn> </math></span>
Podaj przykład dwóch wyrażeń algebraicznych, których suma jest równa
Podaj przykład dwóch wyrażeń algebraicznych, których różnica jest równa
Dane są wyrażenia algebraiczne.
Wstaw nawiasy w wyrażeniach, tak aby była prawdziwa równość:
Podaj przykład takich sum algebraicznych i , aby prawdziwa była równość
i
i
i
Uzasadnij, że wartość liczbowa wyrażenia
dla każdej liczby ujemnej jest liczbą dodatnią.