Działania na liczbach całkowitych

Cele lekcji

Wiadomości

• pojęcie liczby całkowitej;

• dodawanie liczb całkowitych;

• odejmowanie liczb całkowitych;

• mnożenie liczb całkowitych;

• kolejność wykonywania działań.

2. • wykonywanie działań na liczbach całkowitych w sytuacjach praktycznych;

   • odczytywanie i wykorzystywanie informacji podanych w formie instrukcji;

   • analizowanie sytuacji problemowej i wnioskowanie;

   • efektywne współdziałanie w grupie.

2. • praca w grupach – gra dydaktyczna;

   • dyskusja;

   • ćwiczenia.

• Instrukcja do gry „Minus razy minus” – KARTA PRACY;

• Talia 24 kart dla każdej grupy;

• Karty do zapisu rozgrywek.

Przebieg lekcji

Faza przygotowawcza

Uczniowie przypominają, w jaki sposób dodaje się liczby całkowite – odpowiadają na pytania nauczyciela, wykonują na tablicy kilka przykładów typu:

5 + (–4) + (–6) – 2 =

(–12) + 32 – (–25) =

4 – (–16) + (–5) – 23 =

(–17) – 23 + 54 – (–34) =

Po tym powtórzeniu uczniowie przygotowują się do pracy w grupach. Nauczyciel dzieli ich na przypadkowo dobrane czteroosobowe zespoły (na przykład poprzez losowanie kolorowych karteczek lub kart, odliczanie do czterech itp.)

Faza realizacyjna

Uczniowie w czteroosobowych zespołach zapoznają się z instrukcją gry „Minus razy minus”. Otrzymują talię kart, żetony dla każdego z graczy oraz kartę do zapisywania rozgrywek. Rozgrywają grę 2‑3 razy bez zapisywania. Nauczyciel kontroluje, czy prawidłowo stosują instrukcję, obserwuje przebieg gry we wszystkich zespołach.

Uczniowie zauważają, że wygrywa ta osoba, która odda (czyli odejmie) więcej ujemnych żetonów do banku. Zostaje wtedy na największym „plusie”. Aby zrozumieć, dlaczego tak się dzieje, rozgrywają kolejną partię zapisując w tabeli odpowiednie działania i wyniki zgodnie ze stanem faktycznym żetonów (***”przekładają” kolejne czynności na zapis matematyczny tak, jak w przedstawionym na końcu instrukcji przykładzie.***

Powstające działanie: liczba żetonów oddawanych lub otrzymywanych wartość żetonu

Przykładowe zapisy:

Uczniowie wspólnie w zespołach analizują zapisy. Na namacalnych przykładach obserwują, że iloczyn liczby ujemnej i dodatniej jest ujemny, a dwóch liczb ujemnych jest dodatni. O ile mnożenie dodatniej liczby przez ujemną daje się wyjaśnić na konkretnych przykładach z życia, jako wielokrotne dodanie liczby ujemnej, o tyle trudne do zrozumienia dla uczniów jest to, że mnożenie dwóch ujemnych liczb daje wynik dodatni. Gra pozwala uczniom na intuicyjne zrozumienie tego problemu i opanowanie umiejętności mnożenia liczb całkowitych.

Faza podsumowująca

Nauczyciel podaje na tablicy zadania do rozwiązania – działania zawierające dodawanie, odejmowanie oraz mnożenie liczb całkowitych. Przypomina o stosowaniu prawidłowej kolejności wykonywania działań.

1. 4 ⋅ (–5) + (–3) ⋅ (–6) =

2. (–6) ⋅ (–5) + (–45) =

3. 16 – 7 ⋅ (–5) =

4. (–4) ⋅ (–8) – 5 ⋅ (–9) =

5. (–25) ⋅ 6 + (–13) ⋅ (–12) =

6. –100 ⋅ 23 – (–4) ⋅ (–18) =

7. –56 + 31 ⋅ (–5) – 4 ⋅ (–12) =

8. 14 ⋅ (–6) – 32 + (–2) ⋅ 6 =

Uczniowie wykorzystując umiejętności opanowane na lekcji oraz wcześniej poznane zasady dodawania i odejmowania, wykonują samodzielnie i na tablicy podane zadania.

Nauczyciel ocenia aktywność na lekcji oraz wykonane zadania.

Karta pracy

Opis gry MINUS RAZY MINUS.

Zadanie domowe

Wykonaj działania:

1. 2 ⋅ (–7) + (–13) ⋅ (–2) =

2. (–7) ⋅ (–4) + (–51) =

3. –26 – 7 ⋅ (–8) =

4. (–1) ⋅ (–28) – 3 ⋅ (–19) =

5. 54 – (–10) ⋅ (–5) – 30 =

6. 45 ⋅ (–5) + (–4) ⋅ (–7) – 86 =