Działania na liczbach wymiernych - zadania

Pokaż ćwiczenia:

W tym materiale zawarte są przykłady rozwiązywania zadań związanych z działaniami na liczbach wymiernych. Jeżeli chcesz sobie przypomnieć podstawowe wiadomości na temat działań na liczbach, skorzystaj z poniższej infografiki.

R12PpvLJrPiJE1

Mapa myśli. Lista elementów: Nazwa kategorii: Działania na liczbachElementy należące do kategorii Działania na liczbachNazwa kategorii: Zaokrąglanie liczbElementy należące do kategorii Zaokrąglanie liczbNazwa kategorii: w dół jeżeli cyfra danego rzędu jest mniejsza niż

5

Nazwa kategorii: w górę jeżeli cyfra danego rzędu jest nie mniejsza niż

5

Koniec elementów należących do kategorii Zaokrąglanie liczbNazwa kategorii: Zamiana ułamkówElementy należące do kategorii Zamiana ułamkówNazwa kategorii: zwykłych na dziesiętne Nazwa kategorii: dziesiętnych na zwykłe Koniec elementów należących do kategorii Zamiana ułamkówNazwa kategorii: Kolejność wykonywania działańElementy należące do kategorii Kolejność wykonywania działańNazwa kategorii: 1. działania w nawiasachNazwa kategorii: 2. mnożenie i dzielenieNazwa kategorii: 3. dodawanie i odejmowanieKoniec elementów należących do kategorii Kolejność wykonywania działańKoniec elementów należących do kategorii Działania na liczbach

Źródło: Zespół autorski Politechniki Łódzkiej, licencja: CC BY 3.0.

RDQxoII1mJEPO1

Ćwiczenie 1

Źródło: Zespół autorski Politechniki Łódzkiej, licencja: CC BY 3.0.

RN4M91p5F32pO1

Ćwiczenie 2

cztery
trzy
dwa
zero

Źródło: Zespół autorski Politechniki Łódzkiej, licencja: CC BY 3.0.

RGKQmNrcjzOaV1

Ćwiczenie 3

$5$
$2 \frac{1}{2}$
$1 \frac{15}{16}$
$\frac{31}{32}$

Źródło: Zespół autorski Politechniki Łódzkiej, licencja: CC BY 3.0.

Ćwiczenie 4

R1YtN2irRnyk5

$160 zł$
$120 zł$
$96 zł$
$20 zł$

Źródło: Zespół autorski Politechniki Łódzkiej, licencja: CC BY 3.0.

Informacja do ćwiczeń $5$ i $6$ . Tabela przedstawia masy poszczególnych polskich monet.

Rodzaj monety (nominał)	Masa monety
$1 gr$	$1, 64 g$
$2 gr$	$2, 13 g$
$5 gr$	$2, 59 g$
$10 gr$	$2, 51 g$
$20 gr$	$3, 22 g$
$50 gr$	$3, 94 g$
$1 zł$	$5 g$
$2 zł$	$5, 21 g$
$5 zł$	$6, 54 g$

RfgbLQXBeSBw71

Ćwiczenie 5

$35,61 g$
$38,74 g$
$39,97 g$
$46,51 g$

Źródło: Zespół autorski Politechniki Łódzkiej, licencja: CC BY 3.0.

Ćwiczenie 6

RYmssOpqyMobN2

Patryk zbierał do skarbonki jednogroszówki na akcję "Góra grosza". Przed zaniesieniem monet do szkoły zważył skarbonkę razem z pieniędzmi. Waga wskazała

850 g

. Patryk przeliczył monety i okazało się, że ma ich

300

. Oblicz, ile ważyłaby skarbonka Patryka z pieniędzmi, gdyby ta sama kwota zebrana była w monetach dziesięciogroszowych. Uzupełnij odpowiedź, przeciągając w lukę odpowiednią liczbę lub kliknij w lukę i wybierz odpowiedź z listy rozwijalnej. Odpowiedź: Skarbonka ważyłaby 1.

431, 8

, 2.

435, 7

, 3.

432, 4

, 4.

433, 3

g

Źródło: Zespół autorski Politechniki Łódzkiej, licencja: CC BY 3.0.

$850 g$ - masa skarbonki z monetami $1 gr$ .

$850 g - (300 * 1, 64 g)$ - masa skarbonki bez monet.

$30 * 2, 51 g$ - masa monet $10 gr$ .

Oblicz masę skarbonki wraz z monetami $10 gr$ .

Rw8eN6nyPVxqc2

Ćwiczenie 7

Uzupełnij zdania, przeciągając w luki odpowiednie rozwinięcia dziesiętne lub kliknij w lukę i wybierz odpowiedź z listy rozwijalnej. Rozwinięcie dziesiętne liczby

\frac{5}{16}

to 1.

0, (01)

, 2.

0, (02)

, 3.

0, (03)

, 4.

0, 0202 \dots

, 5.

0, 3152

, 6.

0, 3215

, 7.

0, 3125

, 8.

0, 0303 \dots

, 9.

0, 0101 \dots

.

Rozwinięcie dziesiętne liczby

\frac{2}{99}

w dłuższej postaci to 1.

0, (01)

, 2.

0, (02)

, 3.

0, (03)

, 4.

0, 0202 \dots

, 5.

0, 3152

, 6.

0, 3215

, 7.

0, 3125

, 8.

0, 0303 \dots

, 9.

0, 0101 \dots

, a w dłuższej postaci to 1.

0, (01)

, 2.

0, (02)

, 3.

0, (03)

, 4.

0, 0202 \dots

, 5.

0, 3152

, 6.

0, 3215

, 7.

0, 3125

, 8.

0, 0303 \dots

, 9.

0, 0101 \dots

Źródło: Zespół autorski Politechniki Łódzkiej, licencja: CC BY 3.0.

Ćwiczenie 8

RA9SQ25ffnI7p2

Źródło: Zespół autorski Politechniki Łódzkiej, licencja: CC BY 3.0.

Pomnóż liczby $0, 3$ i $4, 89$ , a następnie zaokrąglij otrzymany wynik do drugiego miejsca po przecinku.

Ćwiczenie 9

RVisiEQ9HGgct

Źródło: Zespół autorski Politechniki Łódzkiej, licencja: CC BY 3.0.

R64XqIVo0B7Un2

Ćwiczenie 10

Uzupełnij zdania, przeciągając w luki odpowiednie wartości temperatur lub kliknij w lukę i wybierz odpowiedź z listy rozwijalnej. W nocy termometr zaokienny wskazywał temperaturę

- 12 ° C

. Rano temperatura wzrosła o

5 ° C

, a wieczorem była niższa niż rano o

10 ° C

. Jaka była temperatura rano, a jaka wieczorem?

Odpowiedź:
Rano temperatura wyniosła 1.

- 17 ° C

, 2.

- 7 ° C

, 3.

- 22 ° C

.Wieczorem temperatura wyniosła 1.

- 17 ° C

, 2.

- 7 ° C

, 3.

- 22 ° C

Przeciągnij i upuść.

$- 7 ° C$ , $- 17 ° C$ , $- 22 ° C$

W nocy termometr zaokienny wskazywał temperaturę $- 12 ° C$ . Rano temperatura wzrosła o $5 ° C$ , a wieczorem była niższa niż rano o $10 ° C$ . Jaka była temperatura rano, a jaka wieczorem?

Odpowiedź:
Rano temperatura wyniosła ............ .
Wieczorem temperatura wyniosła ............ .

Źródło: Zespół autorski Politechniki Łódzkiej, licencja: CC BY 3.0.

R1WFKwdUj6aC02

Ćwiczenie 11

Źródło: Zespół autorski Politechniki Łódzkiej, licencja: CC BY 3.0.

Ćwiczenie 12

Tabela przedstawia temperatury na powierzchni Ziemi i Marsa.

Planeta	Temperatura na powierzchni
Planeta	najwyższa	średnia	najniższa
Ziemia	$58 ° C$	$15 ° C$	$- 88 ° C$
Mars	$20 ° C$	$- 63 ° C$	$- 140 ° C$

RnHS9B90htQrf

na Ziemi, $30 ° C$
na Marsie, $160 ° C$
na Ziemi, $146 ° C$
na Marsie, $120 ° C$

Źródło: Zespół autorski Politechniki Łódzkiej, licencja: CC BY 3.0.

Rv5GelMh87sOj3

Ćwiczenie 13

W kosmosie nic nie jest szybsze niż światło. W sekundę światło przebywa

299792 km

, co jest odpowiednikiem siedmiu i pół podróży dookoła Ziemi. Oblicz, jaką odległość trzeba pokonać podróżując jeden raz dookoła Ziemi. Podaj wynik zaokrąglony do części dziesiątych kilometra. Uzupełnij odpowiedź, przeciągając w lukę odpowiednią liczbę lub kliknij w lukę i wybierz odpowiedź z listy rozwijalnej. Odpowiedź: Trzeba pokonać około 1.

39972, 3

, 2.

39978, 8

, 3.

39927, 6

, 4.

39943, 2

km

Źródło: Zespół autorski Politechniki Łódzkiej, licencja: CC BY 3.0.

Ćwiczenie 14

R1KYvLrISqYAN3

Źródło: Zespół autorski Politechniki Łódzkiej, licencja: CC BY 3.0.

Zacznij od obliczenia ile pestek słonecznika mieści się w $1 g$ . W tym celu podziel liczbę $60$ na $3$ . Następnie oblicz ile pestek znajduje się w całej paczce słonecznika. W tym celu pomnóż otrzymany wynik przez $250$ .

Ćwiczenie 15

R1ZK43WEfNO593

Źródło: Zespół autorski Politechniki Łódzkiej, licencja: CC BY 3.0.

Wiek babci obliczysz mnożąc wiek Anielki przez $3$ , a wiek mamy obliczysz dodając do wieku Anielki liczbę $30$ . Aby poznać odpowiedź na zadane pytanie, dodaj wiek wszystkich kobiet.

Ćwiczenie 16

Oblicz wartość wyrażenia $(3, 126 : 1, 5 - 0, 82) \cdot 9, 2$ .
Zapisz wyrażenie z podpunktu 1. zaokrąglając każdą występującą w nim liczbę do jedności. Oblicz wartość otrzymanego wyrażenia.
Które wyrażenie ma większą wartość i o ile? Otrzymany wynik zaokrąglij do jedności.

RQfuPwfaVMiqD

Źródło: Zespół autorski Politechniki Łódzkiej, licencja: CC BY 3.0.

$11, 6288$
$4, 5$
pierwsze, o $7, 1288 \approx 7$

Ćwiczenie 17

RCP4NciziSbso3

Oblicz iloczyn ośmiu kolejnych liczb całkowitych, jeżeli najmniejszą z nich jest ta podana. Uzupełnij poniższe zdania, wpisując w luki odpowiednie liczby. Jeżeli najmniejszą z tych liczb jest

- 5

to iloczyn ośmiu kolejnych liczb całkowitych wynosi Tu uzupełnij.Jeżeli najmniejszą z tych liczb jest

1

to iloczyn ośmiu kolejnych liczb całkowitych wynosi Tu uzupełnij.Jeżeli najmniejszą z tych liczb jest

- 9

to iloczyn ośmiu kolejnych liczb całkowitych wynosi Tu uzupełnij.

Źródło: Zespół autorski Politechniki Łódzkiej, licencja: CC BY 3.0.

Pomnóż przez siebie liczby: $- 5$ , $- 4$ , $- 3$ , $- 2$ , $- 1$ , $0$ , $1$ , $2$ .
Pomnóż przez siebie liczby: $1$ , $2$ , $3$ , $4$ , $5$ , $6$ , $7$ , $8$ .
Pomnóż przez siebie liczby: $- 9$ , $- 8$ , $- 7$ , $- 6$ , $- 5$ , $- 4$ , $- 3$ , $- 2$ .