Działania na potęgach o wykładniku całkowitym

Oblicz w pamięci. Uzupełnij równości, przeciągając w luki odpowiednie liczby lub kliknij w lukę i wybierz odpowiedź z listy rozwijalnej. $3^{-2}=$ 1. $\frac{1}{9}$, 2. $\frac{1}{1000}$, 3. $-\frac{1}{9}$, 4. $-25$, 5. $\frac{1}{64}$, 6. $-\frac{1}{64}$, 7. $1000$, 8. $2$, 9. $1$, 10. $\frac{1}{4}$, 11. $25$, 12. $-\frac{1}{8}$, 13. $25$, 14. $18$, 15. $8$, 16. $8$, 17. $-16$, 18. $-3$, 19. $\frac{1}{123}$, 20. $1$, $4^{-3}=$ 1. $\frac{1}{9}$, 2. $\frac{1}{1000}$, 3. $-\frac{1}{9}$, 4. $-25$, 5. $\frac{1}{64}$, 6. $-\frac{1}{64}$, 7. $1000$, 8. $2$, 9. $1$, 10. $\frac{1}{4}$, 11. $25$, 12. $-\frac{1}{8}$, 13. $25$, 14. $18$, 15. $8$, 16. $8$, 17. $-16$, 18. $-3$, 19. $\frac{1}{123}$, 20. $1$, $1^{-4}=$ 1. $\frac{1}{9}$, 2. $\frac{1}{1000}$, 3. $-\frac{1}{9}$, 4. $-25$, 5. $\frac{1}{64}$, 6. $-\frac{1}{64}$, 7. $1000$, 8. $2$, 9. $1$, 10. $\frac{1}{4}$, 11. $25$, 12. $-\frac{1}{8}$, 13. $25$, 14. $18$, 15. $8$, 16. $8$, 17. $-16$, 18. $-3$, 19. $\frac{1}{123}$, 20. $1$, ${10}^{-3}=$ 1. $\frac{1}{9}$, 2. $\frac{1}{1000}$, 3. $-\frac{1}{9}$, 4. $-25$, 5. $\frac{1}{64}$, 6. $-\frac{1}{64}$, 7. $1000$, 8. $2$, 9. $1$, 10. $\frac{1}{4}$, 11. $25$, 12. $-\frac{1}{8}$, 13. $25$, 14. $18$, 15. $8$, 16. $8$, 17. $-16$, 18. $-3$, 19. $\frac{1}{123}$, 20. $1$,${123}^{-1}=$ 1. $\frac{1}{9}$, 2. $\frac{1}{1000}$, 3. $-\frac{1}{9}$, 4. $-25$, 5. $\frac{1}{64}$, 6. $-\frac{1}{64}$, 7. $1000$, 8. $2$, 9. $1$, 10. $\frac{1}{4}$, 11. $25$, 12. $-\frac{1}{8}$, 13. $25$, 14. $18$, 15. $8$, 16. $8$, 17. $-16$, 18. $-3$, 19. $\frac{1}{123}$, 20. $1$ ${\left(-4\right)}^{-3}=$ 1. $\frac{1}{9}$, 2. $\frac{1}{1000}$, 3. $-\frac{1}{9}$, 4. $-25$, 5. $\frac{1}{64}$, 6. $-\frac{1}{64}$, 7. $1000$, 8. $2$, 9. $1$, 10. $\frac{1}{4}$, 11. $25$, 12. $-\frac{1}{8}$, 13. $25$, 14. $18$, 15. $8$, 16. $8$, 17. $-16$, 18. $-3$, 19. $\frac{1}{123}$, 20. $1$, ${\left(-2\right)}^{-3}=$ 1. $\frac{1}{9}$, 2. $\frac{1}{1000}$, 3. $-\frac{1}{9}$, 4. $-25$, 5. $\frac{1}{64}$, 6. $-\frac{1}{64}$, 7. $1000$, 8. $2$, 9. $1$, 10. $\frac{1}{4}$, 11. $25$, 12. $-\frac{1}{8}$, 13. $25$, 14. $18$, 15. $8$, 16. $8$, 17. $-16$, 18. $-3$, 19. $\frac{1}{123}$, 20. $1$, ${\left(-1\right)}^{-12}=$ 1. $\frac{1}{9}$, 2. $\frac{1}{1000}$, 3. $-\frac{1}{9}$, 4. $-25$, 5. $\frac{1}{64}$, 6. $-\frac{1}{64}$, 7. $1000$, 8. $2$, 9. $1$, 10. $\frac{1}{4}$, 11. $25$, 12. $-\frac{1}{8}$, 13. $25$, 14. $18$, 15. $8$, 16. $8$, 17. $-16$, 18. $-3$, 19. $\frac{1}{123}$, 20. $1$,${\left(-2\right)}^{-2}=$ 1. $\frac{1}{9}$, 2. $\frac{1}{1000}$, 3. $-\frac{1}{9}$, 4. $-25$, 5. $\frac{1}{64}$, 6. $-\frac{1}{64}$, 7. $1000$, 8. $2$, 9. $1$, 10. $\frac{1}{4}$, 11. $25$, 12. $-\frac{1}{8}$, 13. $25$, 14. $18$, 15. $8$, 16. $8$, 17. $-16$, 18. $-3$, 19. $\frac{1}{123}$, 20. $1$, $-{\left(-3\right)}^{-2}=$ 1. $\frac{1}{9}$, 2. $\frac{1}{1000}$, 3. $-\frac{1}{9}$, 4. $-25$, 5. $\frac{1}{64}$, 6. $-\frac{1}{64}$, 7. $1000$, 8. $2$, 9. $1$, 10. $\frac{1}{4}$, 11. $25$, 12. $-\frac{1}{8}$, 13. $25$, 14. $18$, 15. $8$, 16. $8$, 17. $-16$, 18. $-3$, 19. $\frac{1}{123}$, 20. $1$ ${\left(\frac{1}{2}\right)}^{-3}=$ 1. $\frac{1}{9}$, 2. $\frac{1}{1000}$, 3. $-\frac{1}{9}$, 4. $-25$, 5. $\frac{1}{64}$, 6. $-\frac{1}{64}$, 7. $1000$, 8. $2$, 9. $1$, 10. $\frac{1}{4}$, 11. $25$, 12. $-\frac{1}{8}$, 13. $25$, 14. $18$, 15. $8$, 16. $8$, 17. $-16$, 18. $-3$, 19. $\frac{1}{123}$, 20. $1$, $\frac{2}{3^{-2}}=$ 1. $\frac{1}{9}$, 2. $\frac{1}{1000}$, 3. $-\frac{1}{9}$, 4. $-25$, 5. $\frac{1}{64}$, 6. $-\frac{1}{64}$, 7. $1000$, 8. $2$, 9. $1$, 10. $\frac{1}{4}$, 11. $25$, 12. $-\frac{1}{8}$, 13. $25$, 14. $18$, 15. $8$, 16. $8$, 17. $-16$, 18. $-3$, 19. $\frac{1}{123}$, 20. $1$, ${\left(-\frac{1}{3}\right)}^{-1}=$ 1. $\frac{1}{9}$, 2. $\frac{1}{1000}$, 3. $-\frac{1}{9}$, 4. $-25$, 5. $\frac{1}{64}$, 6. $-\frac{1}{64}$, 7. $1000$, 8. $2$, 9. $1$, 10. $\frac{1}{4}$, 11. $25$, 12. $-\frac{1}{8}$, 13. $25$, 14. $18$, 15. $8$, 16. $8$, 17. $-16$, 18. $-3$, 19. $\frac{1}{123}$, 20. $1$, $-{\left(-\frac{1}{2}\right)}^{-3}=$ 1. $\frac{1}{9}$, 2. $\frac{1}{1000}$, 3. $-\frac{1}{9}$, 4. $-25$, 5. $\frac{1}{64}$, 6. $-\frac{1}{64}$, 7. $1000$, 8. $2$, 9. $1$, 10. $\frac{1}{4}$, 11. $25$, 12. $-\frac{1}{8}$, 13. $25$, 14. $18$, 15. $8$, 16. $8$, 17. $-16$, 18. $-3$, 19. $\frac{1}{123}$, 20. $1$, $\frac{-1}{{\left(-4\right)}^{-2}}=$ 1. $\frac{1}{9}$, 2. $\frac{1}{1000}$, 3. $-\frac{1}{9}$, 4. $-25$, 5. $\frac{1}{64}$, 6. $-\frac{1}{64}$, 7. $1000$, 8. $2$, 9. $1$, 10. $\frac{1}{4}$, 11. $25$, 12. $-\frac{1}{8}$, 13. $25$, 14. $18$, 15. $8$, 16. $8$, 17. $-16$, 18. $-3$, 19. $\frac{1}{123}$, 20. $1$ ${\left(0,2\right)}^{-2}=$ 1. $\frac{1}{9}$, 2. $\frac{1}{1000}$, 3. $-\frac{1}{9}$, 4. $-25$, 5. $\frac{1}{64}$, 6. $-\frac{1}{64}$, 7. $1000$, 8. $2$, 9. $1$, 10. $\frac{1}{4}$, 11. $25$, 12. $-\frac{1}{8}$, 13. $25$, 14. $18$, 15. $8$, 16. $8$, 17. $-16$, 18. $-3$, 19. $\frac{1}{123}$, 20. $1$, ${\left(-0,2\right)}^{-2}=$ 1. $\frac{1}{9}$, 2. $\frac{1}{1000}$, 3. $-\frac{1}{9}$, 4. $-25$, 5. $\frac{1}{64}$, 6. $-\frac{1}{64}$, 7. $1000$, 8. $2$, 9. $1$, 10. $\frac{1}{4}$, 11. $25$, 12. $-\frac{1}{8}$, 13. $25$, 14. $18$, 15. $8$, 16. $8$, 17. $-16$, 18. $-3$, 19. $\frac{1}{123}$, 20. $1$, $-{\left(-0,2\right)}^{-2}=$ 1. $\frac{1}{9}$, 2. $\frac{1}{1000}$, 3. $-\frac{1}{9}$, 4. $-25$, 5. $\frac{1}{64}$, 6. $-\frac{1}{64}$, 7. $1000$, 8. $2$, 9. $1$, 10. $\frac{1}{4}$, 11. $25$, 12. $-\frac{1}{8}$, 13. $25$, 14. $18$, 15. $8$, 16. $8$, 17. $-16$, 18. $-3$, 19. $\frac{1}{123}$, 20. $1$, $-{\left(-0,5\right)}^{-1}=$ 1. $\frac{1}{9}$, 2. $\frac{1}{1000}$, 3. $-\frac{1}{9}$, 4. $-25$, 5. $\frac{1}{64}$, 6. $-\frac{1}{64}$, 7. $1000$, 8. $2$, 9. $1$, 10. $\frac{1}{4}$, 11. $25$, 12. $-\frac{1}{8}$, 13. $25$, 14. $18$, 15. $8$, 16. $8$, 17. $-16$, 18. $-3$, 19. $\frac{1}{123}$, 20. $1$, $0,1^{-3}=$ 1. $\frac{1}{9}$, 2. $\frac{1}{1000}$, 3. $-\frac{1}{9}$, 4. $-25$, 5. $\frac{1}{64}$, 6. $-\frac{1}{64}$, 7. $1000$, 8. $2$, 9. $1$, 10. $\frac{1}{4}$, 11. $25$, 12. $-\frac{1}{8}$, 13. $25$, 14. $18$, 15. $8$, 16. $8$, 17. $-16$, 18. $-3$, 19. $\frac{1}{123}$, 20. $1$

Połącz w pary potęgę z jej wartością. $8$ Możliwe odpowiedzi: 1. ${\left(-\frac{1}{2}\right)}^{-2}$, 2. $-{\left(-\frac{1}{2}\right)}^{-3}$, 3. ${\left(-0,2\right)}^{-2}$, 4. ${\left(-2\right)}^{-2}$, 5. $-2^{-2}$, 6. $-0,2^{-2}$ $-25$ Możliwe odpowiedzi: 1. ${\left(-\frac{1}{2}\right)}^{-2}$, 2. $-{\left(-\frac{1}{2}\right)}^{-3}$, 3. ${\left(-0,2\right)}^{-2}$, 4. ${\left(-2\right)}^{-2}$, 5. $-2^{-2}$, 6. $-0,2^{-2}$ $\frac{1}{4}$ Możliwe odpowiedzi: 1. ${\left(-\frac{1}{2}\right)}^{-2}$, 2. $-{\left(-\frac{1}{2}\right)}^{-3}$, 3. ${\left(-0,2\right)}^{-2}$, 4. ${\left(-2\right)}^{-2}$, 5. $-2^{-2}$, 6. $-0,2^{-2}$ $-\frac{1}{4}$ Możliwe odpowiedzi: 1. ${\left(-\frac{1}{2}\right)}^{-2}$, 2. $-{\left(-\frac{1}{2}\right)}^{-3}$, 3. ${\left(-0,2\right)}^{-2}$, 4. ${\left(-2\right)}^{-2}$, 5. $-2^{-2}$, 6. $-0,2^{-2}$ $4$ Możliwe odpowiedzi: 1. ${\left(-\frac{1}{2}\right)}^{-2}$, 2. $-{\left(-\frac{1}{2}\right)}^{-3}$, 3. ${\left(-0,2\right)}^{-2}$, 4. ${\left(-2\right)}^{-2}$, 5. $-2^{-2}$, 6. $-0,2^{-2}$ $25$ Możliwe odpowiedzi: 1. ${\left(-\frac{1}{2}\right)}^{-2}$, 2. $-{\left(-\frac{1}{2}\right)}^{-3}$, 3. ${\left(-0,2\right)}^{-2}$, 4. ${\left(-2\right)}^{-2}$, 5. $-2^{-2}$, 6. $-0,2^{-2}$

Dostępne opcje do wyboru: $=$, $=$, $>$, $>$, $>$, $<$, $<$, $<$, $<$, $>$, $=$, $>$, $=$, $<$, $<$, $=$, $=$, $>$. Polecenie: Uzupełnij poniższe zapisy, przeciągając w luki odpowiednie znaki lub kliknij w lukę i wybierz odpowiedź z listy rozwijalnej. $5^{-3}$ luka do uzupełnienia $-5^{-3}$ $1^{-2}$ luka do uzupełnienia ${\left(-1\right)}^{-2}$ $-3^{-3}$ luka do uzupełnienia $3^{-3}$ $4^{-3}$ luka do uzupełnienia ${\left(-4\right)}^{-3}$ $-3^{-5}$ luka do uzupełnienia ${\left(-3\right)}^{-5}$ $5^{-2}$ luka do uzupełnienia $-{\left(-5\right)}^{-2}$

Jakie liczby wstawione w miejsce $x$ spełnią poniższe równania? Uzupełnij luki odpowiednimi liczbami. $\frac{3}{5}={\left(\frac{5}{3}\right)}^x$, $x=$ Tu uzupełnij $9={\left(\frac{1}{3}\right)}^x$, $x=$ Tu uzupełnij $5={\left(\frac{1}{5}\right)}^x$, $x=$ Tu uzupełnij $\frac{64}{27}={\left(\frac{3}{4}\right)}^x$, $x=$ Tu uzupełnij $\frac{1}{8}=2^x$, $x=$ Tu uzupełnij $4={\left(\frac{1}{2}\right)}^x$, $x=$ Tu uzupełnij

Połącz w pary wyrażenia o tych samych wartościach. ${\left(\frac{1}{2}\right)}^{-3}$ Możliwe odpowiedzi: 1. ${\left(\frac{1}{4}\right)}^2$, 2. $-2^4$, 3. $2^3$, 4. ${\left(\frac{1}{2}\right)}^{-4}$ $4^2$ Możliwe odpowiedzi: 1. ${\left(\frac{1}{4}\right)}^2$, 2. $-2^4$, 3. $2^3$, 4. ${\left(\frac{1}{2}\right)}^{-4}$ $2^{-4}$ Możliwe odpowiedzi: 1. ${\left(\frac{1}{4}\right)}^2$, 2. $-2^4$, 3. $2^3$, 4. ${\left(\frac{1}{2}\right)}^{-4}$ $-{\left(\frac{1}{2}\right)}^{-4}$ Możliwe odpowiedzi: 1. ${\left(\frac{1}{4}\right)}^2$, 2. $-2^4$, 3. $2^3$, 4. ${\left(\frac{1}{2}\right)}^{-4}$

Przeciągnij każdą liczbę do odpowiedniej grupy. liczby ujemne Możliwe odpowiedzi: 1. ${\left(-1\right)}^{-1000}$, 2. ${\left(-100\right)}^4$, 3. ${\left(-10\right)}^{-4}$, 4. ${\left(-\frac{2}{3}\right)}^{-9}$, 5. ${\left(-2\right)}^{-14}$, 6. $-{\left(-11\right)}^0$, 7. $-{\left(-\frac{2}{3}\right)}^{13}$, 8. $-5^0$, 9. $-3^{-20}$, 10. ${\left(-1\right)}^{-23}$ liczby dodatnie Możliwe odpowiedzi: 1. ${\left(-1\right)}^{-1000}$, 2. ${\left(-100\right)}^4$, 3. ${\left(-10\right)}^{-4}$, 4. ${\left(-\frac{2}{3}\right)}^{-9}$, 5. ${\left(-2\right)}^{-14}$, 6. $-{\left(-11\right)}^0$, 7. $-{\left(-\frac{2}{3}\right)}^{13}$, 8. $-5^0$, 9. $-3^{-20}$, 10. ${\left(-1\right)}^{-23}$

Połącz w pary wyrażenia, które są sobie równe. $-\frac{a^2}{8}$ Możliwe odpowiedzi: 1. $\frac{-{\left(-3\right)}^{-2}}{-a^{-3}}$, 2. $-{\left(\frac{3}{4}\right)}^{-2}·{\left(-a\right)}^3$, 3. $\frac{{\left(-4\right)}^3·\left(-{\left(-a\right)}^{-3}\right)}{16·{\left(-8\right)}^0}$, 4. ${\left(-2\right)}^{-3}·{\left(-a\right)}^2$ $\frac{16}{9}{a}^3$ Możliwe odpowiedzi: 1. $\frac{-{\left(-3\right)}^{-2}}{-a^{-3}}$, 2. $-{\left(\frac{3}{4}\right)}^{-2}·{\left(-a\right)}^3$, 3. $\frac{{\left(-4\right)}^3·\left(-{\left(-a\right)}^{-3}\right)}{16·{\left(-8\right)}^0}$, 4. ${\left(-2\right)}^{-3}·{\left(-a\right)}^2$ $\frac{a^3}{9}$ Możliwe odpowiedzi: 1. $\frac{-{\left(-3\right)}^{-2}}{-a^{-3}}$, 2. $-{\left(\frac{3}{4}\right)}^{-2}·{\left(-a\right)}^3$, 3. $\frac{{\left(-4\right)}^3·\left(-{\left(-a\right)}^{-3}\right)}{16·{\left(-8\right)}^0}$, 4. ${\left(-2\right)}^{-3}·{\left(-a\right)}^2$ $\frac{-4}{a^3}$ Możliwe odpowiedzi: 1. $\frac{-{\left(-3\right)}^{-2}}{-a^{-3}}$, 2. $-{\left(\frac{3}{4}\right)}^{-2}·{\left(-a\right)}^3$, 3. $\frac{{\left(-4\right)}^3·\left(-{\left(-a\right)}^{-3}\right)}{16·{\left(-8\right)}^0}$, 4. ${\left(-2\right)}^{-3}·{\left(-a\right)}^2$

Uporządkuj liczby w kolejności od najmniejszej do największej. Elementy do uszeregowania: 1. $-3^{-1}$, 2. ${\left(-1,3\right)}^{-2}$, 3. ${15}^0$, 4. ${\left(-15\right)}^{-1}$, 5. $2^{-3}$, 6. ${\left(-3\right)}^2$

Jakie liczby wstawione w miejsce $x$ spełnią poniższe równania? Uzupełnij luki odpowiednimi liczbami. $2^x=\frac{1}{8}$, $x=$ Tu uzupełnij ${\left(-\frac{1}{4}\right)}^x=-1024$, $x=$ Tu uzupełnij $0,1^x=1000000$, $x=$ Tu uzupełnij ${\left(-\frac{2}{3}\right)}^x=\frac{81}{16}$, $x=$ Tu uzupełnij

Połącz w pary wyrażenie algebraiczne z jego wartością liczbową. $x^{-3}+2x$, dla $x=-1$ Możliwe odpowiedzi: 1. $2$, 2. $-8$, 3. $1\frac{1}{8}$, 4. $-3$ $z^{-2}-2z^{-1}+2$, dla $z=\frac{1}{2}$ Możliwe odpowiedzi: 1. $2$, 2. $-8$, 3. $1\frac{1}{8}$, 4. $-3$ $\frac{-y^{-3}+1}{2y^{-2}}$, dla $y=-\frac{1}{2}$ Możliwe odpowiedzi: 1. $2$, 2. $-8$, 3. $1\frac{1}{8}$, 4. $-3$ $\frac{2p^2+pq-q^2}{p^{-1}+q^{-1}}$, dla $p=1$ i $q=-2$ Możliwe odpowiedzi: 1. $2$, 2. $-8$, 3. $1\frac{1}{8}$, 4. $-3$

Oblicz, a następnie uzupełnij równości, przeciągając w luki odpowiednie liczby lub kliknij w lukę i wybierz odpowiedź z listy rozwijalnej. $2^{-4}-{\left(-2\right)}^{-4}=$ 1. $8$, 2. $4\frac{1}{2}$, 3. $10$, 4. $0$, 5. $1$, 6. $5$, 7. $-2$, 8. $5\frac{1}{5}$, 9. $2$, 10. $7\frac{3}{4}$, 11. $-1$ $\frac{1}{5}·5^2-{\left(-5\right)}^{-1}=$ 1. $8$, 2. $4\frac{1}{2}$, 3. $10$, 4. $0$, 5. $1$, 6. $5$, 7. $-2$, 8. $5\frac{1}{5}$, 9. $2$, 10. $7\frac{3}{4}$, 11. $-1$ ${\left(\frac{1}{2}\right)}^{-3}·{\left(-2\right)}^{-2}=$ 1. $8$, 2. $4\frac{1}{2}$, 3. $10$, 4. $0$, 5. $1$, 6. $5$, 7. $-2$, 8. $5\frac{1}{5}$, 9. $2$, 10. $7\frac{3}{4}$, 11. $-1$ $4·{\left(2\right)}^{-2}+4·{\left(\frac{1}{4}\right)}^0=$ 1. $8$, 2. $4\frac{1}{2}$, 3. $10$, 4. $0$, 5. $1$, 6. $5$, 7. $-2$, 8. $5\frac{1}{5}$, 9. $2$, 10. $7\frac{3}{4}$, 11. $-1$ ${10}^{-3}·0,1^{-4}=$ 1. $8$, 2. $4\frac{1}{2}$, 3. $10$, 4. $0$, 5. $1$, 6. $5$, 7. $-2$, 8. $5\frac{1}{5}$, 9. $2$, 10. $7\frac{3}{4}$, 11. $-1$ $2-3^{-2}·\frac{1}{3^{-3}}=$ 1. $8$, 2. $4\frac{1}{2}$, 3. $10$, 4. $0$, 5. $1$, 6. $5$, 7. $-2$, 8. $5\frac{1}{5}$, 9. $2$, 10. $7\frac{3}{4}$, 11. $-1$