Działania na potęgach z zastosowaniem poznanych wzorów

1. Cele lekcji

a) Wiadomości

Uczeń:

• zna wzory na mnożenie i dzielenie potęg o tych samych podstawach,

• zna wzory na mnożenie i dzielenie potęg o tych samych wykładnikach.

b) Umiejętności

Uczeń:

• potrafi obliczyć wartość potęgi o wykładniku naturalnym,

• potrafi mnożyć i dzielić potegi o tych samych podstawach,

• potrafi mnożyć i dzielić potegi o tych samych wykładnikach,

• potrafi podnieść potęgę do potęgi,

• potrafi zapisywać ptęgi na różne sposoby,

• potrafi zastosować poznane twierdzenia o potegach,

• obliczyć wartość wyrażenia arytmetycznego zawierającego potęgi zgodnie z poznanymi twierdzeniami,

• potrafi dostrzegać prawidłowości i formułować reguły.

2. Metoda i forma pracy

Praca w grupach, praca indywidualna, rozmowa kierowana, prezentacja.

3. Środki dydaktyczne

Karty pracy, puzzle, kalkulatory, szarady.

4. Przebieg lekcji

a) Faza przygotowawcza

1. Sprawdzenie obecności i pracy domowej.

2. Przypomnienie definicji potęgi o wykładniku naturalnym – nauczyciel prezentuje przykłady na tablicy, zadaniem chętnych uczniów jest rozwiązanie podanych przykładów:

3Indeks górny 4⁴= 5Indeks górny 3³= 2Indeks górny 8⁸= 4Indeks górny 3³= 10Indeks górny 4⁴= 7 Indeks górny 3³=

3. Zapisanie tematu lekcji.

4. Podział klasy na 5 grupy. Omówienie pracy w grupach.

b) Faza realizacyjna

1. Każda grupa otrzymuje zadania do rozwiązania (załącznik 1), wyniki wpisują do diagramu (załącznik 2).

2. Praca zespołów.

3. Omówienie przez grupy zadania. Wyciągnięcie wniosków i zapisanie twierdzenia..

c) Faza podsumowująca

1. Rozdanie każdej grupie kopert z 2 kompletami puzzli. Zadaniem grupy jest ułożenie prawidłowe układanki (załącznik 3).

2. Nauczyciel sprawdza poprawność wykonywanych działań. Grupa, która pierwsza wykona zadania otrzymuje nagrodę.

3. Praca w grupach.

4. Ocena pracy grup i wystawienie ocen.

5. Zadanie pracy domowej (załącznik 4).

5. Bibliografia

6. Załączniki

a)Karta pracy ucznia

załącznik 1

Grupa 1

Oblicz, korzystając z poznanych wzorów:

B (-4)Indeks górny 8⁸: (-4)Indeks górny 6⁶= (16)

M 5Indeks górny 6⁶:5Indeks górny 4⁴+5Indeks górny 0⁰= (26)

I (7Indeks górny 15¹⁵: 7Indeks górny 7⁷) : 7Indeks górny 6⁶= (49)

Y 9Indeks górny 7⁷: 9Indeks górny 5⁵= (81)

W 10Indeks górny 20²⁰: 10Indeks górny 18¹⁸= (100)

A 11Indeks górny 7⁷: 11Indeks górny 5⁵= (121)

Wpisz odpowiednie litery do tabelki, odczytaj hasło, a następnie napisz wzór do podanych przykładów za pomocą wyrażenia algebraicznego.

Grupa 2

Oblicz, korzystając z poznanych wzorów:

M (-3)Indeks górny 2²* (-3)= (-27)

A 2Indeks górny 3³*2Indeks górny 2²= (32)

E 10Indeks górny 5⁵*10Indeks górny 2²= (10000000)

T 8Indeks górny 2²*8+8Indeks górny 0⁰= (513)

Wpisz odpowiednie litery do tabelki, odczytaj hasło, a następnie napisz wzór do podanych przykładów za pomocą wyrażenia algebraicznego.

Grupa 3

Oblicz, korzystając z poznanych wzorów:

A (-25)Indeks górny 2²:5Indeks górny 2²= (25)

M 20Indeks górny 8⁸:10Indeks górny 8⁸= (128)

T (-81)Indeks górny 4⁴: (-9)Indeks górny 4⁴= (6561)

K (-0,2)Indeks górny 3³: (0,05)Indeks górny 3³= (64)

Ą 8Indeks górny 5⁵:4Indeks górny 5⁵= (32)

Y 6Indeks górny 5⁵:2Indeks górny 5⁵= (243)

Wpisz odpowiednie litery do tabelki, odczytaj hasło, a następnie napisz wzór do podanych przykładów za pomocą wyrażenia algebraicznego.

Grupa 4

Oblicz, korzystając z poznanych wzorów:

P (-15)Indeks górny 2²* (-3)Indeks górny 2²= (25)

O 64Indeks górny 3³*(-16)Indeks górny 3³= (64)

Ę 100Indeks górny 5⁵*25Indeks górny 5⁵= (1024)

T 4Indeks górny 2²*5Indeks górny 2²= (400)

G 8Indeks górny 2²*5Indeks górny 2²= (1600)

I 1,5Indeks górny 2²*50Indeks górny 2²* (5625)

Wpisz odpowiednie litery do tabelki, odczytaj hasło, a następnie napisz wzór do podanych przykładów za pomocą wyrażenia algebraicznego.

Grupa 5

Oblicz, korzystając z poznanych wzorów:

Ę ${\left(5^3\right)}^2=$ (15625)

S ${\left(3^3\right)}^2=$ (729)

I ${\left(0{,1}^2\right)}^3=$ (0,000001)

Wpisz odpowiednie litery do tabelki , odczytaj hasło, a następnie napisz wzór do podanych przykładów za pomocą wyrażenia algebraicznego.

załącznik 2

Grupa 1

Grupa 2

Grupa 3

Grupa 4

Grupa 5

załącznik 3

b) Zadanie domowe

załącznik 4

Która z liczb jest większa 22Indeks górny 11¹¹ czy 11Indeks górny 22²² ? Odpowiedź uzasadnij.

7. Czas trwania lekcji

45 minut

8. Uwagi do scenariusza