on the example of the mathematical pendulum and the weight hung on the spring, to distinguish the types of energy that the body which makes a vibrating motion has,
indicate the stages of the movement in which the kinetic energy and the potential energy of the vibrating bodies increase and in which they decrease,
indicate the positions of the vibrating body, in which particular types of energy assume the minimum value (zero) or the maximum value.
The energy changes during the movement of the mathematical pendulummathematical pendulummathematical pendulum.
The following slides show the changes in the mechanical energy of the mathematical pendulum.
RCYgBDAvLj6kE1
Prezentacja slajdów ma na celu zobrazowanie przemian energii mechanicznej zachodzącej podczas ruchu wahadła matematycznego. Instrukcja obsługi z poziomu klawiatury: 1. Uruchomienie aplikacji - ENTER, 2. Na każdym ze slajdów czytany jest automatycznie tekst alternatywny po polsku, 3. Przy pierwszym uruchomieniu na pierwszym slajdzie, czytanie tekstu po angielsku - TAB, 4. Przejście między slajdami: do następnego slajdu - TAB, do poprzedniego slajdu - TAB + SHIFT, 5. Przejście do czytania napisu po angielsku - strzałka w górę + strzałka w dół (czyta tekst po angielsku widoczny na slajdzie).
Prezentacja slajdów ma na celu zobrazowanie przemian energii mechanicznej zachodzącej podczas ruchu wahadła matematycznego. Instrukcja obsługi z poziomu klawiatury: 1. Uruchomienie aplikacji - ENTER, 2. Na każdym ze slajdów czytany jest automatycznie tekst alternatywny po polsku, 3. Przy pierwszym uruchomieniu na pierwszym slajdzie, czytanie tekstu po angielsku - TAB, 4. Przejście między slajdami: do następnego slajdu - TAB, do poprzedniego slajdu - TAB + SHIFT, 5. Przejście do czytania napisu po angielsku - strzałka w górę + strzałka w dół (czyta tekst po angielsku widoczny na slajdzie).
1. During the vibrations of the harmonic oscillator, there are continuous changes of kinetic energykinetic energykinetic energy into potential energypotential energypotential energy and vice versa.
2. If any resistance forcesresistance forcesresistance forces do not work during the vibrations of the body, its mechanical energy is preserved.
3. If resistance forcesresistance forcesresistance forces act on the body during vibrations, its mechanical energy decreases in time. Part of the mechanical energy dissipates and change into heat.
Exercises
RsT1AWpa7XEHm
Exercise 1
Wersja alternatywna ćwiczenia: A body with weight 1 kg was hung on a spring with the constant . As a result, the spring has been extended. Then the body was set into simple harmonic vibrations with the amplitude of 10 cm. Assume that . Answer which sentences are true. Możliwe odpowiedzi: 1. The value of the maximum speed with which the moving body moves is 1 ., 2. The energy of the extended spring is 5 J., 3. The extension of the spring is 10 cm., 4. The maximum kinetic energy of the vibrating body is 1 J.
Wersja alternatywna ćwiczenia: A body with weight 1 kg was hung on a spring with the constant . As a result, the spring has been extended. Then the body was set into simple harmonic vibrations with the amplitude of 10 cm. Assume that . Answer which sentences are true. Możliwe odpowiedzi: 1. The value of the maximum speed with which the moving body moves is 1 ., 2. The energy of the extended spring is 5 J., 3. The extension of the spring is 10 cm., 4. The maximum kinetic energy of the vibrating body is 1 J.
A body with weight 1 kg was hung on a spring with the constant . As a result, the spring has been extended. Then the body was set into simple harmonic vibrations with the amplitude of 10 cm. Assume that . Answer which sentences are true.
The value of the maximum speed with which the moving body moves is 1 .
The energy of the extended spring is 5 J.
The extension of the spring is 10 cm.
The maximum kinetic energy of the vibrating body is 1 J.
Exercise 2
The vibration period of the mathematical pendulummathematical pendulummathematical pendulum is expressed by the following formula:
where: l - the length of the mathematical pendulum thread.
In one experiment, the length of the mathematical pendulum was shortened by 75 cm. As a result, the oscillation period of the mathematical pendulum decreased twice. Calculate the initial length of the mathematical pendulum.
l = 1 m.
Exercise 3
Through the end of the thin rod, drill the hole and then, using a pin (nail), attach it to the door in such a way that the rod can make simple vertical harmonics motions. Use the trial‑and‑error method to select the length of the mathematical pendulummathematical pendulummathematical pendulum so that both pendulums make the same number of vibrations at the same time.
Write a short report on the conducted experiment in English.
R1Cxq1Z6HMkdQ
Exercise 4
Wersja alternatywna ćwiczenia: Indicate which pairs of expressions or words are translated correctly. Możliwe odpowiedzi: 1. wahadło matematyczne - mathematical pendulum, 2. ciężarek na sprężynie - weight on the spring, 3. energia kinetyczna - kinetic energy, 4. energia potencjalna - potential energy, 5. przemiana energii - equilibrium position, 6. sprężyna - qualitative description
Wersja alternatywna ćwiczenia: Indicate which pairs of expressions or words are translated correctly. Możliwe odpowiedzi: 1. wahadło matematyczne - mathematical pendulum, 2. ciężarek na sprężynie - weight on the spring, 3. energia kinetyczna - kinetic energy, 4. energia potencjalna - potential energy, 5. przemiana energii - equilibrium position, 6. sprężyna - qualitative description
Indicate which pairs of expressions or words are translated correctly.
wahadło matematyczne - mathematical pendulum
ciężarek na sprężynie - weight on the spring
energia kinetyczna - kinetic energy
energia potencjalna - potential energy
przemiana energii - equilibrium position
sprężyna - qualitative description
zadanie
Source: GroMar, licencja: CC BY 3.0.
RQOtsUIAJYVaI1
Interaktywna gra, polegająca na łączeniu wyrazów w pary w ciągu jednej minuty. Czas zaczyna upływać wraz z rozpoczęciem gry. Jeden ruch to odkrywanie najpierw jednej potem drugiej karty z wyrazem. Każdy wyraz jest odczytywany. Kolejny ruch to odkrywanie trzeciej i czwartej karty. W ten sposób odsłuchasz wszystkie wyrazy. Nawigacja z poziomu klawiatury za pomocą strzałek, odsłuchiwanie wyrazów enterem lub spacją. Znajdź wszystkie pary wyrazów.
Interaktywna gra, polegająca na łączeniu wyrazów w pary w ciągu jednej minuty. Czas zaczyna upływać wraz z rozpoczęciem gry. Jeden ruch to odkrywanie najpierw jednej potem drugiej karty z wyrazem. Każdy wyraz jest odczytywany. Kolejny ruch to odkrywanie trzeciej i czwartej karty. W ten sposób odsłuchasz wszystkie wyrazy. Nawigacja z poziomu klawiatury za pomocą strzałek, odsłuchiwanie wyrazów enterem lub spacją. Znajdź wszystkie pary wyrazów.
Match Polish terms with their English equivalents.
weight on the spring
kinetic energy
położenie równowagi
potential energy
energia kinetyczna
mathematical pendulum
equilibrium position
wahadło matematyczne
ciężarek na sprężynie
energia potencjalna
Source: Zespół autorski Politechniki Łódzkiej, licencja: CC BY 3.0.
