Falowa natura światła
Scenariusz lekcji: Falowa natura światła
1. Cele lekcji
a) Wiadomości
Uczeń wie, że światło ma własności falowe.
b) Umiejętności
Uczeń potrafi:
podać i wyjaśnić przykłady najprostszych zjawisk dyfrakcyjnych i interferencyjnych dla światła,
objaśnić wynik doświadczenia Younga (np. przez analogię do interferencji fal na wodzie).
2. Metoda i forma pracy
Wykład wprowadzający, pokaz, dyskusja.
3. Środki dydaktyczne
Wskaźnik laserowy, rzutnik do przezroczy, szczelina wykonana z żyletek, dwie szczeliny wykonane z żyletek i drucika, płyta kompaktowa, siatka dyfrakcyjna, świeczka.
4. Przebieg lekcji
a) Faza przygotowawcza
Przypomnienie uczniom zjawisk dyfrakcji fal poznanych wcześniej.
Dyfrakcja fal na wodzie: gdy fale na wodzie natrafią na swojej drodze na przewężenie, uginają się. Ugięcie fali jest tym większe, im większa jest długość fali.
Dyfrakcja fal radiowych: programy radiowe można odbierać na falach długich nawet w miejscach zasłoniętych przez wysokie góry. Dzieje się tak dlatego, że fale radiowe ulegają dyfrakcji na szczytach wzniesień i część ich energii jest przenoszona do obszarów poniżej wierzchołka.
Dyfrakcja dźwięku: fale dźwiękowe ulegają dyfrakcji na krawędziach budynków, dlatego możemy usłyszeć rozmowę ludzi stojących za krawędzią budynku, pomimo tego, że ich nie widzimy.
Przypominamy uczniom warunki interferencji fal z dwóch źródeł.
Czy światło ulega dyfrakcji?
b) Faza realizacyjna
Dyfrakcja światła na szczelinie. Dyfrakcję światła można pokazać przy pomocy wskaźnika laserowego i wąskiej szczeliny wykonanej z dwu żyletek.
Szczelina wykonana jest w dwu żyletek, umieszczonych blisko siebie i przyklejonych do tektury.
Schemat doświadczenia pokazany jest na rysunku.
Układ doświadczalny przedstawiony jest poniżej.
Widoczne jest ugięcie fali na krawędziach żyletek.
Na zdjęciu widać jasny centralny prążek i boczne prążki dyfrakcyjne.
Powiększony obraz dyfrakcyjny
Światło lasera pojawia się również w obszarze zasłoniętym przez żyletkę. Oznacza to, że światło lasera ulega dyfrakcji na krawędzi przeszkody.
Ugięcie światła można zaobserwować również wtedy, gdy oglądamy przez szczelinę palącą się świeczkę.
Paląca się świeczka obserwowana przez wąską szczelinę. Widać wyraźne poszerzenie płomienia świeczki, spowodowane przez ugięcia światła na krawędziach żyletek.
Płomień świeczki obserwowany przez wąską szczelinę. Widać wyraźne ugięcie promieni świetlnych na krawędziach żyletek. (Szerokość szczeliny jest wszędzie taka sama.)
Gdyby założyć, że światło jest strumieniem poruszających się cząstek, zjawiska dyfrakcji nie można byłoby wytłumaczyć. Można je wytłumaczyć zakładając, że światło jest falą. Holenderski uczony, Christian Huygens w 1678 roku sformułował zasadę, zwaną zasadą Huygensa, według której każdy punkt ośrodka, do którego dotrze fala, staje się źródłem nowej fali cząstkowej (kulistej w przestrzeni i kołowej na płaszczyźnie). Fale te nakładają się na siebie, dając w wyniku falę, która ugina się na krawędziach przeszkody.
Dyfrakcja światła na dwóch szczelinach (doświadczenie Younga)
Układ dwóch szczelin można wykonać z cienkiego drucika i dwóch połówek żyletki, przyklejonych do tektury.
Obraz dwóch szczelin widziany pod mikroskopem (odległość pomiędzy żyletkami jest równa grubości żyletki)
Na szczeliny kierujemy wiązkę światła wskaźnika laserowego. Na ekranie widać szereg na przemian jasnych i ciemnych prążków.
Schemat układu doświadczalnego
Prążki dyfrakcyjne uzyskane w wyniku dyfrakcji światła na dwóch szczelinach
Jeżeli światło ma naturę falową, to wyniku interferencji powinny istnieć obszary, gdzie fale będą wzmacniać się i obszary, gdzie fale będą się wygaszać. Tam, gdzie fale się wzmacniają, obserwujemy jasne światło. Gdzie fale się wygaszają, tam jest ciemno. W miejscu jasnego prążka mamy sytuację: światło + światło = silniejsze światło. W miejscu ciemnego prążka jest jednak: światło + światło = ciemność. (Podobne zjawisko można zaobserwować w przypadku fal na wodzie i fal dźwiękowych). Dyfrakcja światła na dwóch szczelinach stanowi dowód falowej natury światła.
Dyfrakcja i interferencja światła w otaczającym nas świecie. Wiele ptaków, jak paw, żołna czy papużka falista ma niebieskie piórka. Nie ma w nich jednak niebieskiego barwnika. Zabarwienie powstaje na skutek dyfrakcji i interferencji światła na odpowiednim układzie komórek. Podobnie powstają „barwy” skrzydeł wielu motyli. Wynikiem dyfrakcji i interferencji światła są także tęczowe barwy płyt kompaktowych i barwne koncentryczne plamy powstające na asfalcie, w miejscach gdzie wylał się olej z przejeżdżających samochodów. Światło białe padające na plamę odbija się zarówno od górnej jak i dolnej granicy tej warstwy, a następnie interferuje ze sobą, tworząc barwne kręgi.
Interferencja światła na płycie kompaktowej
Podobne zjawisko zachodzi na powierzchni baniek mydlanych.
Interferencja światła na powierzchni baniek mydlanych
Obliczanie długości fali. Jeżeli różnica dróg, które przebywają fale, jest równa całkowitej wielokrotności długości fali, to fale wzmacniają się i otrzymujemy jasne prążki. Podajemy uczniom wzór, który wynika z tego warunku. (Wzór ten można wyprowadzić geometrycznie, korzystając z własności trójkątów podobnych. Wyprowadzenie jest w podręczniku J. Gintera. Z powody małej liczby lekcji fizyki, można też poprosić o jego wyprowadzenie na lekcjach matematyki).
lambda ≈ dl/L
lambda – długość fali światła
d – odległość pomiędzy szczelinami
l – odległość pierwszego prążka
L – odległość szczelin od ekranu
Uwaga terminologiczna: O dyfrakcji mówimy wtedy, gdy nakładają się na siebie fale pochodzące z bardzo dużej ilości źródeł. Zgodnie z zasadą Huygensa, mały otwór traktujemy jako składający się z bardzo dużej ilości punktowych źródeł światła. O interferencji mówimy wtedy, gdy nakładają się na siebie fale wychodzące z niewielkiej liczby źródeł.
Siatka dyfrakcyjna. Siatka dyfrakcyjna jest przyrządem, którym nie posługujemy się na co dzień, ma ona jednak duże znaczenie w fizyce i astronomii. Siatka dyfrakcyjna dla światła przechodzącego (transmisyjna) – to układ na przemian wąskich równoległych przesłon, zatrzymujących światło, i wąskich szczelin, przepuszczających światło. Kiedyś siatki dyfrakcyjne wykonywało się, rysując ostrzem diamentowym rysy na płytkach szklanych. Za pomocą bardzo precyzyjnych urządzeń można było uzyskać do 1000 rys ma 1 milimetr. Obecnie siatki dyfrakcyjne wykonuje się głównie metodami fotograficznymi.
Szkolna siatka dyfrakcyjna wykonana z kliszy fotograficznej
W przyrządach naukowych częściej stosuje się siatki odbiciowe. Jest to układ wąskich lusterek, oddzielonych obszarami nie odbijającymi światła. Jako siatka tego rodzaju może służyć zwykła płyta kompaktowa. Można na niej wyróżnić obszary gładkie (lusterka) i obszary, na których został zapisany dźwięk (działają one jak przesłony dla światła). Siatki dyfrakcyjne używamy dlatego, że można otrzymać za ich pomocą widmo światła (tak samo jak za pomocą pryzmatu). Siatki pozwalają otrzymywać widmo jaśniejsze i o większej rozdzielczości.
Widmo światła białego otrzymane za pomocą płyty kompaktowej
Dyfrakcja światła czerwonego na siatce dyfrakcyjnej. Na siatkę dyfrakcyjną prostopadle do niej kierujemy wiązkę światła z lasera (wskaźnika laserowego). Na ekranie obserwujemy następujący układ plamek: jedną na wprost (jakby siatki nie było). Oprócz tego pojawiają się symetrycznie plamki dodatkowe po obu stronach.
Prążki dyfrakcyjne otrzymane przy pomocy siatki dyfrakcyjnej
Dyfrakcja światła białego na siatce dyfrakcyjnej. Na siatkę dyfrakcyjną kierujemy wiązkę światła z rzutnika do przezroczy. Na ekranie obserwujemy nadal plamkę światła na wprost – tak jakby siatki dyfrakcyjnej nie było. Oprócz tego pojawia się układ barwnych widm, umieszczonych symetrycznie po obu stronach. Widać dwa rzędy prążków dyfrakcyjnych. Układ barw w każdym prążku jest następujący: najmniej odchylone jest światło fioletowe, następnie kolejno: światło niebieskie, zielone, żółte, pomarańczowe i czerwone.
Rozszczepienie światła białego przez siatkę dyfrakcyjną
Obrazy otrzymane przy pomocy siatki dyfrakcyjnej. Przez siatkę dyfrakcyjną obserwujemy palącą się świeczkę. W centrum obrazu widzimy świeczkę tak jakby siatki nie było. Oprócz tego pojawiają się boczne obrazy, odpowiadające poszczególnym rzędom prążków. Płomień świeczki ulega rozszczepieniu na poszczególne barwy widmowe. Najmniej odchylona jest barwa fioletowa, potem niebieska, zielona, żółta, pomarańczowa i czerwona.
Paląca się świeczka
Ta sama świeczka widziana przez siatkę dyfrakcyjną
Obliczanie długości fali światła. Dla światła jednobarwnego siatka dyfrakcyjna daje jasne prążki, a nie rozmyte pasma. Za pomocą siatki dyfrakcyjnej można więc wyznaczyć długość fali światła z bez porównania większą dokładnością niż w doświadczeniu Younga. Posługujemy się tym samym warunkiem, co dla dwóch szczelin. Dla jasnych prążków różnica dróg od dwóch szczelin musi być równa całkowitej wielokrotności długości fali. Ze względu na dużo większe odległości prążków musimy posłużyć się wzorem dokładniejszym niż dla dwóch szczelin (wyprowadzenie wzoru jest w podręczniku J. Gintera):
lambda ≈ dl/(LIndeks górny 22 +lIndeks górny 22)Indeks górny 1/21/2
lambda – długość fali światła
d – odległość pomiędzy szczelinami
l – odległość pierwszego prążka
L – odległość szczelin od ekranu
Musimy przy tym znać odległość pomiędzy szczelinami w siatce (stała siatki – napisana na siatce) oraz zmierzyć linijką odległość siatki od ekranu i odległość pierwszego prążka od prążka centralnego.
c) Faza podsumowująca
W omówionych doświadczeniach zaobserwowaliśmy dyfrakcję i interferencję światła.
Możemy zatem stwierdzić na podstawie doświadczeń, że światło ma naturę falową.
Siatka dyfrakcyjna jest układem szczelin, na których może zachodzić dyfrakcja i interferencja światła.
Dla światła jednobarwnego za pomocą siatki dyfrakcyjnej otrzymujemy wąskie prążki. Umożliwia to wyznaczanie długości fali świetlnej z dużą dokładnością.
Za pomocą siatki dyfrakcyjnej otrzymujemy widmo światła białego.
5. Bibliografia
Ginter Jerzy Fizyka 3 dla gimnazjum WSiP Warszawa 2001
Ginter Jerzy, Hercman Karol, Kurek Ewa, Natorf Włodzimierz Fizyka i astronomia Program nauczania gimnazjum WSiP Warszawa 1999
6. Załączniki
Zadanie domowe
W kawałku kartonika wytnij ostrzem żyletki lub cienkiego noża wąską szczelinę. Spójrz przez nią na żarówkę z przezroczystą bańką. Jaki jest obraz włókna żarówki? Jak możesz wyjaśnić swoją obserwację?
Spójrz na żarówkę z przezroczystą bańką przez parasolkę. Jaki jest obraz włókna żarówki? Jak możesz wyjaśnić swoją obserwację?