Figury geometryczne w układzie współrzędnych
Figury geometryczne w układzie współrzędnych
Cele lekcji
Wiadomości
Uczeń wie, co to jest prostokątny układ współrzędnych i do czego służy.
Uczeń zna podstawowe własności prostokątnego układu współrzędnych.
Umiejętności
Uczeń potrafi zaznaczać punkty o danych współrzędnych oraz odczytywać długości zaznaczonych odcinków.
Uczeń potrafi wykorzystać poznane wiadomości w prostych zadaniach.
Rozwija logiczne myślenie, wyrabia umiejętność obserwacji oraz wyciągania wniosków.
Zwrócenie uwagi na staranność i dokładność rysunków, wdrażanie do systematyczności.
Metoda i forma pracy:
praktyczno – ćwiczeniowa,
pogadanka poszukująca,
indywidualna,
zbiorowa.
Środki dydaktyczne:
tablica,
magnetyczny układ współrzędnych, magnesy,
kolorowa kreda,
podręcznik przedmiotowy klasa 1 „Matematyka z plusem”.
Czynności administracyjno – porządkowe, powtórzenie wiadomości zdobytych na poprzednich zajęciach.
Przywitanie uczniów, uczniowie witają się z nauczycielem. Sprawdzenie listy obecności. Przypomnienie wiadomości z poprzednich zajęć o prostokątnym układzie współrzednych. Nauczyciel zadaje uczniom pytania:
Co to jest układ współrzędnych, do czego służy?
Jakie współrzędne ma początek układu współrzędnych?
Proszę zaznaczyć punkt A = (5,2).
Jak nazywamy osie układu współrzędnych?
Uczniowie odpowiadają na pytania nauczyciela.
Układem współrzędnych na płaszczyźnie nazywamy dwie prostopadłe osie liczbowe, które przecinają się w punkcie 0 zwanym początkiem układu współrzędnych.
Oś poziomą nazywamy osią odciętą, natomiast oś pionową osią rzędną.
Podanie oraz zapisanie tematu lekcji na tablicy. Temat: „Figury geometryczne w układzie współrzędnych”. Uczniowie zapisują temat lekcji w zeszytach przedmiotowych.
Faza realizacyjna
Omówienie zagadnień. Wykonywanie ćwiczeń.
Nauczyciel omawia własności prostokątnego układu współrzędnych.
Mając dany na płaszczyźnie układ współrzędnych X0Y, każdemu punktowi tej płaszczyzny możemy przyporządkować uporządkowaną parę liczb (x,y). Pierwszą liczbę odczytujemy na osi 0X, a drugą na osi 0Y. Liczby te nazywamy współrzędnymi punktu.
Wyróżniamy cztery ćwiartki układu.
Uczniowie zapisują w zeszytach.
(x,y) współrzędne punktu P
x - odcięta punktu P
y - rzędna punktu P
Omówienie poszczególnych ćwiartek układu. Uczniowie rysują w zeszytach układ współrzędnych I zaznaczają na nim cztery ćwiartki.
Nauczyciel zadaje zadania do rozwiązania.
Zad 1. Punkty A, B, C są wierzchołkami pewnego prostokąta. Jakie współrzędne ma czwarty wierzchołek?
a) A = (-4,-2) B = (1,-2) C = (1,3)
b) A =(1,5) B = (1,3) C = (4,3)
Zad 2. Punkty A, B, C są wierzchołkami pewnego równoległoboku. Jakie współrzędne ma czwarty wierzchołek?
a) A = (-3,-1) B = (3,-1) C = (1,3)
b) A =(-5,2) B = (-5,-1) C = (0,-8)
Uczniowie rozwiązują zadania w zeszytach, równocześnie wyznaczeni uczniowie prezentują rozwiązanie na tablicy.
Zad 1.
Odp. a) D = (-4,3)
Odp. b) D = (4,5)
Zad 2.
Odp. a) D = (-1,-5)
Odp. b) D = (0,-5)
Prowadzący omawia sposób rozwiązania zadania.
Sprawdzenie otrzymanych wyników.
Nauczyciel zadaje zadanie z podręcznika.
Str. 107 zad. 8
Oblicz pole trójkąta o wierzchołkach:
a) A = (-1,-1) B = (5,-1) C = (1,4) oraz pole trójkąta o wierzchołkach
b) A = (-4,-2) B = (-4,1) C = (3,3)
Uczniowie rozwiązują zadania w zeszytach, równocześnie wyznaczeni uczniowie prezentują rozwiązanie na tablicy.
Odp. a) P = ½*a*h
P = ½*6*5
P = 15
Odp. b) P = ½*a*h
P = ½*3*7
P = 21/2 =10,5
Prowadzący odpowiada na ewentualne pytania uczniów.
Faza podsumowująca
Powtórzenie i podsumowanie wiadomości i umiejętności zdobytych na lekcji poprzez odpowiadanie na proste pytania zadawane przez nauczyciela.
Co było tematem dzisiejszej lekcji?
Jakie współrzędne ma początek układu współrzędnych?
Na czym polega znajdowanie punktów w układzie współrzędnych?
Uczniowie odpowiadają na pytania prowadzącego.
Prowadzący zadaje zadanie domowe uczniom.
Uczniowie zapisują w zeszytach zadanie domowe. Prowadzący krótko omawia rozwiązanie zadania domowego.
Pożegnanie uczniów. Podanie tematu lekcji na nastepne zajęcia.