Figury podobne – zadania utrwalające

1. Cele lekcji

Cel ogólny lekcji:

Utrwalenie umiejętności stosowania własności figur podobnych w zadaniach praktycznych.

a) Wiadomości

1. Uczeń zna twierdzenie Talesa.

2. Uczeń zna i rozumie definicję podobieństwa figur.

3. Uczeń zna warunki podobieństwa trójkątów prostokątnych podobnych i prostokątów podobnych.

b) Umiejętności

1. Uczeń rozpoznaje figury podobne.

2. Potrafi uzasadnić podobieństwo figur.

3. Potrafi obliczyć skalę podobieństwa.

4. Porównuje pola powierzchni figur podobnych.

5. Stosuje własności figur podobnych do rozwiązywania zadań problemowych.

2. Metoda i forma pracy

Praca przy komputerze.

Praca z kartą pracy.

Praca indywidualna.

Praca w małych grupach.

3. Środki dydaktyczne

1. Karty pracy.

2. Komputer.

3. Prezentacja w programie Power Point pt. „Figury podobne”.

4. Przebieg lekcji

1. Sprawy organizacyjne.

2. Podanie tematu lekcji.

3. Pokaz prezentacji programu POWER POINT „Figury podobne.”
   Uczniowie obserwując prezentację odpowiadają na pytania nauczyciela, zwracając uwagę na poprawność zapisów.

   • Twierdzenie Talesa

   • Podobieństwo figur

   • Skala podobieństwa

   • Podobieństwo prostokątów

   • Podobieństwo trójkątów

4. Praca w grupach cztero- pięcioosobowych.

   • Przypomnienie zasad pracy w małej grupie

   • Omówienie sposobu oceniania pracy grupy

   • Uczniowie rozwiązują zadanie (zał. nr 1) i umieszczają rozwiązanie na planszy

   • Następnie przekazują zadanie innej grupie ( I grupa - II grupie itd.), rozwiązują zadanie następne w zeszycie

5. Zaprezentowanie swojej pracy przez przedstawicieli grup.

   • Grupa I prezentuje – grupa II ocenia.

6. Podsumowanie pracy uczniów poprzez podliczenie ilości punktów zdobytych przez każdego ucznia wykazanych w tabeli (zał. nr 2) oraz wystawienie na tej podstawie ocen (wszystkie czynności każdego ucznia indywidualne i grupowe są punktowane).

7. Praca domowa.

5. Bibliografia

1. Drążek A., Grabowska B., Matematyka wokół nas. Podręcznik kl. 3 gimnazjum, WSiP, Warszawa 2001.

6. Załączniki

ZAŁĄCZNIK NR2

KARTA OCENY

Punktacja:

• Poniżej 6 pkt bardzo słabo musisz wszystko zacząć od początku (ndst)

• 6 - 8 pkt - słabo - musisz porządnie popracować (dop)

• 8 - 10 pkt mogło być lepiej - pewne rzeczy musisz jeszcze utrwalić (dst)

• 11 - 12 pkt masz drobne braki, ale szybko możesz je nadrobić (db)

• 13 - 14 pkt bardzo dobrze zrozumiałeś materiał (bdb)

• 15 - 16 pkt jesteś najlepszy z figur podobnych (cel)

a) Karta pracy ucznia

ZAŁĄCZNIK NR1

(przykładowy zestaw zadań)

Zad1

Palik długości 60 cm rzuca najdłuższy cień o długości 1,25 m. W jakiej odległości

od altany rośnie 3 metrowe drzewo, którego najdłuższy cień co najwyżej styka się z dolną krawędzią ścianą altany. Wykonaj odpowiedni rysunek.

Zad2

W USA boisko do koszykówki ma wymiary 16,6 jarda x 31,3 jarda. W Europie koszykarze grają na boisku o wymiarach 15m x 26m. czy boiska te są prostokątami podobnymi?

Zad.dodatkowe

Na brzegu prostokątnego basenu o boku \AB\ = 70 m znajdowali się 2 ratownicy. Jeden stał na boku prostopadłym do boku AB w odległości 60 m od A, drugi na przeciwległym boku w odległości 10 m od B. Na boku AB bawiło się dziecko, które nagle wpadło do wody i zaczęło tonąć. Spostrzegli to ratownicy i zaczęli jednocześnie płynąć na pomoc. Płynąc z jednakową szybkością, jednocześnie dopłynęli do dziecka i wyratowali je. W jakiej odległości od punktu A wpadło dziecko do basenu?

7. Czas trwania lekcji

45 minut.

8. Uwagi do scenariusza

Brak.