1. $x\in (-\mathrm{\infty },-\frac{7}{2})$

$-3\left(x-3\right)-\left(2x+7\right)=4$

$-3x+9-2x-7=4$

$-5x=2$

$x=-\frac{2}{5}$

Teraz należy sprawdzić, czy liczba $x=-\frac{2}{5}$ należy do przedziału, w którym się znajdujemy: $x=-\frac{2}{5}\notin \left(-\infty , -\frac{7}{2}\right)$.

2. $x\in ⟨-\frac{7}{2},3)$

$-3\left(x-3\right)+2x+7=4$

$-3x+9+2x+7=4$

$-x=-12$

$x=12$

Teraz należy sprawdzić, czy liczba $x=12$ należy do przedziału, w którym się znajdujemy: $x=12\notin ⟨-\frac{7}{2},3)$.

3. $x\in ⟨3,\infty )$

$3\left(x-3\right)+2x+7=4$

$3x-9+2x+7=4$

$5x=6$

$x=\frac{6}{5}$

Teraz należy sprawdzić, czy liczba $x=\frac{6}{5}$ należy do przedziału, w którym się znajdujemy: $x=\frac{6}{5}\notin ⟨3,\mathrm{\infty })$.

Odpowiedź

Rozwiązaniem równania $3·\left|x-3\right|+\left|2x+7\right|=4$ jest suma rozwiązań z poszczególnych przypadków: $x\in \varnothing$.