Film samouczek

Rozszczepienie jąder

Zapoznaj się z filmem samouczkiem i dowiedz się, od czego zależy energia wiązania.

R3ghpu0H2EOvA

Polecenie 1

RfLtcFexTiXO9

Polecenie 2

RuARqTnZPVjKS

Polecenie 3

Jasio naładował nieprzewodzącą kulę o promieniu R ładunkiem Q w taki sposób, że ładunek ten rozmieścił równomiernie w całym wnętrzu kuli. Wykonał przy tym pracę W. Kazio postanowił ten sam ładunek Q zgromadzić w dwóch jednakowych porcjach q (q = ½Q), we wnętrzu dwóch jednakowych kul, każda o promieniu r. Łączna objętość tych kul jest równa objętości V kuli Jasia. Porównaj prace W i W’.

Wzór na energię jednorodnie naładowanej kuli to

$E=\frac{3}{5}\frac{kQ^2}{R},$

gdzie

$k = \frac{1}{4\pi\varepsilon_0}.$

Jasio musiał wykonać pracę równą energii naładowanej kuli, czyli

$W=\frac{3}{5}\frac{kQ^2}{R}.$

Kazio natomiast, aby naładować jedną z mniejszych kul, musiał wykonać pracę

$\frac{3}{5}\frac{kq^2}{r} = \frac{3}{5}\frac{k(\frac{1}{2}Q)^2}{r} = \frac{1}{4}\frac{3}{5}\frac{kQ^2}{r}.$

Naładowanie obu kul wymaga wykonania dwa razy większej pracy

$W' = \frac{1}{2}\frac{3}{5}\frac{kQ^2}{r}.$

Ponieważ objętość dwóch mniejszych kul jest równa objętości większej kuli, to

$2\frac{4}{3}\pi r^3=\frac{4}{3}\pi R^3,$

co prowadzi do zależności

$r=2^{-\frac{1}{3}} R.$

Tu warto zauważyć, że promienie mniejszych kul będą równe około 80% promienia kuli większej. Po połączeniu powyższych zależności uzyskujemy

$2^{\frac{2}{3}}W'=W.$

Czy jesteś w stanie uzasadnić, dlaczego Jasio musiał wykonać większa pracę?

Przeczytaj

Sprawdź się

Rozszczepienie jąder