Widmo promieniowania lampy rentgenowskiej Obejrzyj grafikę interaktywną, ilustrującą zależność ciągłego widma promieniowania rentgenowskiego od napięcia między katodą i anodą lampy rentgenowskiej. Schemat przedstawia lampę rentgenowską. Wybierz napięcie przyłożone między katodą i anodą, aby zobaczyć widmo ciągłe promieniowania rentgenowskiego.
R1D7T99RIk2Gf Na ilustracji pokazany jest schemat lampy rentgenowskiej. Jest to to bańka szklana, przedstawiona jako kula połączona z dwoma cylindrami, leżącymi naprzeciw siebie. Wewnątrz kuli znajduje się anoda, czyli metalowa płytka, nachylona w dół i w prawo, tworząca z pionem kąt 450. Na prawo od anody znajduje się katoda, czyli mniejsza metalowa płytka ustawiona pionowo. Przez cylindry przeprowadzone są przewody łączące anodę z dodatnim biegunem źródła prądu, a katodę z ujemnym biegunem źródła prądu. Źródło prądu podpisane jest słowami „napięcie anodowe”. Katoda połączona jest z dodatkowym źródłem prądu, podpisanym jako „napięcie żarzenia katody”. Od katody wychodzą czerwone strzałki skierowane w lewo, w stronę anody, oznaczone literą e. Strzałki te symbolizują ruch elektronów od katody do anody. Z anody wychodzą niebieskie strzałki skierowane w dół i wychodzące na zewnątrz lampy. Strzałki te podpisane są jako promieniowanie
rentgenowskie. Nad schematem lampy znajdują się 3 kafelki z wartościami napięcia przyłożonego między katodą i anodą: 12 kilowoltów, 24 kilowolty, 30 kilowoltów.
Gdy klikniemy na wartość napięcia 12 kilowoltów, ukazuje się układ współrzędnych, na którego poziomej osi odłożono długość fali w nanometrach, a na osi pionowej natężenie promieniowania. Wykres zaczyna się w punkcie na osi poziomej o współrzędnej 0,103 nanometra. Wykres początkowo wznosi się ukośnie w górę. Gdy wykres osiągnie wartość maksymalną natężenia, zaczyna opadać i asymptotycznie zbliża się do osi poziomej.
Gdy klikniemy na wartość napięcia 24 kilowolty, ukazuje się układ współrzędnych, na którego poziomej osi odłożono długość fali w nanometrach, a na osi pionowej natężenie promieniowania. Wykres zaczyna się w punkcie na osi poziomej o współrzędnej 0,063 nanometra. Wykres początkowo wznosi się ukośnie w górę. Gdy wykres osiągnie wartość maksymalną, zaczyna opadać i asymptotycznie zbliża się do osi poziomej. Wartość maksymalna natężenia jest większa, niż dla napięcia 12 kilowoltów.
Gdy klikniemy na wartość napięcia 30 kilowoltów, ukazuje się układ współrzędnych, na którego poziomej osi odłożono długość fali w nanometrach, a na osi pionowej natężenie promieniowania. Wykres zaczyna się w punkcie na osi poziomej o współrzędnej 0,041 nanometra. Wykres początkowo wznosi się ukośnie w górę. Gdy wykres osiągnie wartość maksymalną, zaczyna opadać i asymptotycznie zbliża się do osi poziomej. Wartość maksymalna natężenia jest większa, niż dla napięcia 24 kilowoltów.
Gdy klikniemy na napis: „Porównaj widma promieniowania rentgenowskiego przy różnych napięciach między katodą i anodą”, ukazuje się układ współrzędnych, na którego poziomej osi odłożono długość fali w nanometrach, a na osi pionowej natężenie promieniowania. W układzie współrzędnych znajdują się 3 wykresy. Najwyższy wykres zaczyna się w punkcie na osi poziomej o współrzędnej 0,041 nanometra. Przy tym wykresie jest napis 30 kilowoltów. Niższy wykres zaczyna się w punkcie na osi poziomej o współrzędnej 0,063 nanometra. Przy tym wykresie jest napis 24 kilowolty. Najniższy wykres zaczyna się w punkcie na osi poziomej o współrzędnej 0,103 nanometra. Przy tym wykresie jest napis 12 kilowoltów. Pod wykresami znajduje się napis: Krótkofalowa granica widma rentgenowskiego grecka litera λ z indeksem dolnym gr zależna jest od napięcia U między katodą i anodą: λ z indeksem dolnym gr równa się stała Plancka h razy prędkość światła c podzielona przez iloczyn ładunku elektronu e i napięcia U, gdzie: h = 6,6·10-34 J·s (stała Plancka), c = 3·108 m/s (prędkość światła), e = 1,6·10-19 C (ładunek elektronu).
Na ilustracji pokazany jest schemat lampy rentgenowskiej. Jest to to bańka szklana, przedstawiona jako kula połączona z dwoma cylindrami, leżącymi naprzeciw siebie. Wewnątrz kuli znajduje się anoda, czyli metalowa płytka, nachylona w dół i w prawo, tworząca z pionem kąt 450. Na prawo od anody znajduje się katoda, czyli mniejsza metalowa płytka ustawiona pionowo. Przez cylindry przeprowadzone są przewody łączące anodę z dodatnim biegunem źródła prądu, a katodę z ujemnym biegunem źródła prądu. Źródło prądu podpisane jest słowami „napięcie anodowe”. Katoda połączona jest z dodatkowym źródłem prądu, podpisanym jako „napięcie żarzenia katody”. Od katody wychodzą czerwone strzałki skierowane w lewo, w stronę anody, oznaczone literą e. Strzałki te symbolizują ruch elektronów od katody do anody. Z anody wychodzą niebieskie strzałki skierowane w dół i wychodzące na zewnątrz lampy. Strzałki te podpisane są jako promieniowanie
rentgenowskie. Nad schematem lampy znajdują się 3 kafelki z wartościami napięcia przyłożonego między katodą i anodą: 12 kilowoltów, 24 kilowolty, 30 kilowoltów.
Gdy klikniemy na wartość napięcia 12 kilowoltów, ukazuje się układ współrzędnych, na którego poziomej osi odłożono długość fali w nanometrach, a na osi pionowej natężenie promieniowania. Wykres zaczyna się w punkcie na osi poziomej o współrzędnej 0,103 nanometra. Wykres początkowo wznosi się ukośnie w górę. Gdy wykres osiągnie wartość maksymalną natężenia, zaczyna opadać i asymptotycznie zbliża się do osi poziomej.
Gdy klikniemy na wartość napięcia 24 kilowolty, ukazuje się układ współrzędnych, na którego poziomej osi odłożono długość fali w nanometrach, a na osi pionowej natężenie promieniowania. Wykres zaczyna się w punkcie na osi poziomej o współrzędnej 0,063 nanometra. Wykres początkowo wznosi się ukośnie w górę. Gdy wykres osiągnie wartość maksymalną, zaczyna opadać i asymptotycznie zbliża się do osi poziomej. Wartość maksymalna natężenia jest większa, niż dla napięcia 12 kilowoltów.
Gdy klikniemy na wartość napięcia 30 kilowoltów, ukazuje się układ współrzędnych, na którego poziomej osi odłożono długość fali w nanometrach, a na osi pionowej natężenie promieniowania. Wykres zaczyna się w punkcie na osi poziomej o współrzędnej 0,041 nanometra. Wykres początkowo wznosi się ukośnie w górę. Gdy wykres osiągnie wartość maksymalną, zaczyna opadać i asymptotycznie zbliża się do osi poziomej. Wartość maksymalna natężenia jest większa, niż dla napięcia 24 kilowoltów.
Gdy klikniemy na napis: „Porównaj widma promieniowania rentgenowskiego przy różnych napięciach między katodą i anodą”, ukazuje się układ współrzędnych, na którego poziomej osi odłożono długość fali w nanometrach, a na osi pionowej natężenie promieniowania. W układzie współrzędnych znajdują się 3 wykresy. Najwyższy wykres zaczyna się w punkcie na osi poziomej o współrzędnej 0,041 nanometra. Przy tym wykresie jest napis 30 kilowoltów. Niższy wykres zaczyna się w punkcie na osi poziomej o współrzędnej 0,063 nanometra. Przy tym wykresie jest napis 24 kilowolty. Najniższy wykres zaczyna się w punkcie na osi poziomej o współrzędnej 0,103 nanometra. Przy tym wykresie jest napis 12 kilowoltów. Pod wykresami znajduje się napis: Krótkofalowa granica widma rentgenowskiego grecka litera λ z indeksem dolnym gr zależna jest od napięcia U między katodą i anodą: λ z indeksem dolnym gr równa się stała Plancka h razy prędkość światła c podzielona przez iloczyn ładunku elektronu e i napięcia U, gdzie: h = 6,6·10-34 J·s (stała Plancka), c = 3·108 m/s (prędkość światła), e = 1,6·10-19 C (ładunek elektronu).
1
2
3
4
1. 12kV
2. 24kV
3. 30kV
4. porównanie zależności Krótkofalowa granica widma rentgenowskiego λmin zależna jest od napięcia U między katodą i anodą: λmin =h·c/e·U , gdzie: h = 6,6·10-34 J·s (stała Plancka), c = 3·108 (prędkość światła), e = 1,6·10-19 C (ładunek elektronu)
Źródło: Politechnika Warszawska Wydział Fizyki, licencja: CC BY 4.0.
Polecenie 1
Oblicz krótkofalową granicę widma promieniowania rentgenowskiego, gdy między katodą i anodą lampy rentgenowskiej przyłożymy napięcie 75 kV.
uzupełnij treść
Pokaż odpowiedź λ g r = h c e U = 6 , 6 ⋅ 10 − 34 J ⋅ s ⋅ 3 ⋅ 10 8 m s 1 , 6 ⋅ 10 − 19 C ⋅ 75 k V = 0 , 0165 n m