Ilustracja główna przedstawia okrąg, w którym są sylwetki ludzi. Pod spodem jest napis: Etap 1. Obok są kontury obszaru Francji. Sam obszar ma kolor flagi francuskiej: od lewej strony do prawej strony jest pionowo kolejno pas koloru niebieskiego, białego i czerwonego. Na białym pasku jest napis: powierzchnia kraju. Pod obrazkiem jest napis: Etap 2. Na kolejnym obrazku są ponownie kontury obszaru Francji. Sam obszar ma kolor flagi francuskiej: od lewej strony do prawej strony jest pionowo kolejno pas koloru niebieskiego, białego i czerwonego. Na białym pasku są sylwetki ludzi oraz jest napis: wskaźnik gęstości zaludnienia. Pod obrazkiem napis: Etap 3. Opisano: 1. W celu obliczenia wskaźnika gęstości zaludnienia w danym kraju, na przykład we Francji, w pierwszej kolejności należy pozyskać dane dotyczące liczby ludności. Warto skorzystać z wielu międzynarodowych baz danych, w których znaleźć można zestawienia rożnych danych na poziomie poszczególnych państw. Jedną z nich jest strona Banku Światowego i podstrona “population total”: https://data.worldbank.org/indicator/SP.POP.TOTL. Zawiera ona zarówno dane aktualne, jak i historyczne (w tym przypadku od 1960 roku). Pobranie takiej bazy danych w formacie .xls daje szereg możliwości ich obróbki w arkuszu kalkulacyjnym, przedstawienie danych na wykresie, a także błyskawiczne stworzenie tabeli atrybutów i podłączenie jej do dowolnego programu GIS, np. QGIS.

Z łatwością sprawdzić można, że (według najnowszych danych) liczba ludności Francji w 2018 roku wynosiła 66 987 244., 2. Następnie potrzebna jest powierzchnia danego kraju (w tym przypadku Francji). Można skorzystać również ze wskazanej strony Banku Światowego, wyszukując “land area”: https://data.worldbank.org/indicator/AG.LND.TOTL.K2. Według danych z tej strony, powierzchnia Francji w 2018 roku wynosiła 547 557 km². Korzystając z innych baz danych, należy zwrócić uwagę na jednostki powierzchni. Niekiedy może być ona podana na przykład w hektarach. Dla przypomnienia: 1 km² = 100 ha, a 1 ha = 0,01 km²., 3. bomby wulkaniczne – bryły lawy zastygłe w powietrzu po wyrzuceniu z wulkanu. Najczęściej mają kształt wrzeciona. Ich rozmiary mogą przekraczać 1 metr sześcienny.

Na ilustracji jest mapa Polski. W każdym województwie podano gęstość zaludnienia - osoba na kilometr kwadratowy dzielone przez powierzchnię podaną w kilometrach kwadratowych. Wartości są następujące: województwo zachodniopomorskie 74,3 dzielone przez 22 897, pomorskie 127,4 dzielone przez 18 321, warmińsko-mazurskie 59,1 dzielone przez 24 173, podlaskie 58,5 dzielone przez 20 187, mazowieckie 152 dzielone przez 35 558, kujawsko-pomorskie 115,6 dzielone przez 17 972, wielkopolskie 117,1 dzielone przez 29 826, lubuskie 72,5 dzielone przez 13 988, łódzkie 135,4 dzielone przez 18 219, lubelskie 84,3 dzielone przez 25 122, świętokrzyskie 106 dzielone przez 11 711, podkarpackie 119,3 dzielone przez 17 846, małopolskie 224 dzielone przez 15 183, śląskie 367,6 dzielone przez 12 333, opolskie 104,8 dzielone przez 9412, dolnośląskie 145,4 dzielone przez 19 947. Opisano: 1. Obliczając gęstość zaludnienia Polski jako średnią arytmetyczną wartość gęstości zaludnienia jego poszczególnych województw, popełnia się zasadniczy błąd. Nie można bowiem obliczać średniej arytmetycznej z danych względnych. Należy korzystać jedynie z danych bezwzględnych. Jeśli dysponuje się tylko dwoma rodzajami danych: wskaźnikiem gęstości zaludnienia oraz powierzchnią poszczególnych regionów, w pierwszej kolejności należy obliczyć liczbę ludności poszczególnych województw, przekształcając poznany wzór na wskaźnik gęstości zaludnienia.

Jeżeli W_GZ = L / P, to oznacza, że L = W_GZ × P

WGZ – wskaźnik gęstości zaludnienia w danym miejscu (np. województwa) i czasie (np. na koniec roku).

L – liczba ludności w danym miejscu (np. województwa) i czasie (np. na koniec roku),

P – powierzchnia danego miejsca (np. województwa) w określonym czasie (np. na koniec roku).

Jednostki się zgadzają, ponieważ wskaźnik gęstości zaludnienia podany jest w osobach/km², a powierzchnia w km². Podczas wykonywania obliczeń km² skrócą się i pozostanie liczba ludności w osobach. W tabeli zawarto dane dotyczące liczby ludności Polski w podziale na województwa w 2019 r. Województwo dolnośląskie 2900293,8; kujawsko-pomorskie 2077563,2; lubelskie 2117784,6; lubuskie 1014130; łódzkie 2466852,6; małopolskie 3400992; mazowieckie 5404816, opolskie 986377,6; podkarpackie 2129027,8; podlaskie 1180939,5; pomorskie 2334095,4; śląskie 4533610,8; świętokrzyskie 1241366; warmińsko-mazurskie 1428624,3; wielkopolskie 3492624,6; zachodniopomorskie 1701247,1. Podpis pod tabelą: Liczba ludności Polski w podziale na województwa w 2019 roku

Oczywiście, podczas takiej metody obliczeń, gdzie wykorzystana została zaokrąglona gęstość zaludnienia (do dwóch miejsc po przecinku), otrzymuje się również zaokrąglone dane dotyczące liczby ludności. Celowo nie należy zaokrąglać ich do jedności, żeby uniknąć większego błędu zaokrąglenia., 2. W drugim etapie należy zsumować całkowitą liczbę ludności i całkowitą powierzchnię każdego z województw. Można zrobić to w arkuszu kalkulacyjnym.

Całkowita liczba ludności: 38 410 345 osób

Całkowita powierzchnia: 312 695 km², 3. W celu obliczenia wskaźnika gęstości zaludnienia Polski, zastosować należy poznany wcześniej wzór.

W_GZ = L / P = 38 410 345 osób / 312 695 km² ≈ 122,84 os./km² ≈ 123 os./km²

Podczas tego typu obliczeń (gdzie nie jest znana liczba ludności poszczególnych regionów, a ponadto dysponuje się przybliżonymi wartościami wskaźnika gęstości zaludnienia) obarczeni jesteśmy pewnym błędem. W celu sprawdzenia, ile wynosi ten błąd w analizowanym przypadku, oblicza się gęstość zaludnienia Polski na podstawie danych BDL GUS za 2018 rok.

Całkowita liczba ludności: 38 411 148 osób (o 803 osoby więcej niż obliczono wcześniej)

Całkowita powierzchnia: 312 695 km²

W_GZ = L / P = 38 411 148 osób / 312 695 km² ≈ 122,84 os./km² ≈ 123 os./km²

Jak widać, gęstość zaludnienia, którą podano w zaokrągleniu do dwóch miejsc po przecinku, jest taka sama jak w przypadku wcześniejszych obliczeń. Rozbieżności są widoczne dopiero od trzeciego miejsca po przecinku. Natomiast po uśrednieniu wskaźników gęstości zaludnienia poszczególnych województw, otrzymuje się wartość ok. 128,96 os./km². W tym przypadku błąd byłby dużo większy.