Jak zmienia się długość dnia w ciągu roku?
Jak zmienia się długość dnia w ciągu roku?
Cele lekcji
Cel edukacyjny zaczerpnięty z Podstawy Programowej:
Przygotowanie uczniów do wykorzystania wiedzy matematycznej, do rozwiązywania problemów z zakresu różnych dziedzin kształcenia szkolnego oraz życia codziennego; budowania modeli matematycznych w celu opisania konkretnych sytuacji.
Cel lekcji:
- rozwijanie umiejętności uczniów w zakresie sprawnych obliczeń z zastosowaniem właściwych jednostek.
- sporządzenie wykresu funkcji i jego interpretacja.
- rozwijanie intuicji i umiejętności logicznego rozumowania.
Wiadomości
Uczeń:
- zna jednostki czasu;
- zna definicję funkcji;
- wie, co to jest układ współrzędnych prostokątnych, jednostka na osi, wykres.
Umiejętności
Uczeń:
- potrafi wykonywać obliczenia praktyczne - obliczyć różnicę czasu.
- umie wskazać jednostkę na osiach układu XOY i graficznie przedstawić zmianę długości dnia zachodzącą w ciągu roku.
- odczytuje informacje przedstawione na wykresie.
- obserwuje, kojarzy fakty i wyciąga wnioski.
- organizuje sobie pracę i skutecznie komunikuje się z zespołem.
Metoda i forma pracy
Dyskusja, praca w grupie.
Kalendarze z różnych lat;
Arkusze papieru milimetrowego, formatu A3;
Karta pracy;
Magnesy lub taśma do przyklejania.
Dzielimy klasę na 5 – 6 osobowe grupy. Każda grupa musi wybrać własnego lidera, sekretarza i sprawozdawcę. Grupy otrzymują kalendarze z różnych lat – tak, aby każdy zespół opracowywał ½ roku – oraz karty pracy i arkusze papieru milimetrowego (jeden arkusz A3 dla jednego zespołu). Każda grupa ma za zadanie obliczyć, jak tygodniowo zmienia się długość dnia w przeciągu pół roku oraz sporządzić wykres tej zależności.
Faza realizacyjna (50 minut)
Uczniowie pracują w grupach, korzystając z karty pracy. Nauczyciel odpowiada na ewentualne pytania, które może zadać tylko lider grupy. Ingerencja nauczyciela ogranicza się do minimum – na przykład wtedy, gdy zespół ma nieprawidłowe obliczenia dotyczące długości dnia (uczniowie zapomnieli, że 1 h = 60 minut). Nauczyciel zapisuje na tablicy wspólne jednostki.
Faza podsumowująca (20 minut)
Liderzy grup przypinają wykresy na tablicy. Każdy zespół powinien mieć narysowany fragment sinusoidy, które to części po złożeniu dadzą pełny kształt wykresu. Sprawozdawcy krótko omawiają swoje rysunki, zwracając szczególną uwagę na te zagadnienia, które sprawiły grupie problem.
Uczniowie podsumowują lekcję, odpowiadając na pytania nauczyciela:
Czy zmiana długości dnia w skali roku posiada cechy funkcji?
Jeśli tak, wyjaśnij dlaczego?
Czy sytuację, którą omawialiście na lekcji można opisać za pomocą funkcji liniowej?
Jeśli nie, wyjaśnij dlaczego?
Czy można połączyć punkty na wykresie?
Jak nazywa się krzywa, którą otrzymaliście?
Co jest dziedziną tej funkcji, a co jest jej zbiorem wartości?
Czy ta funkcja ma miejsca zerowe?
W jakim przedziale funkcja jest rosnąca?
Kiedy przyrost długości dnia jest największy i w przybliżeniu ile on wynosi?
Proszę napisać w zeszycie, jakie trudności napotkaliście (każdy indywidualnie) podczas pracy i jak je rozwiązaliście?
Uwagi
Jeśli nie dysponujemy dwiema lekcjami pod rząd, to pierwszą lekcję można zakończyć w momencie, kiedy grupy wspólnie ustalą jednostkę i zapiszą ją na tablicy (patrz karta pracy). Rodzaj zadawanych pytań (dotyczących podsumowania) zróżnicowany jest w zależności od etapu edukacyjnego – czy mamy uczniów z gimnazjum, czy z liceum.
7. Czas trwania
2 godziny lekcyjne