Kąty wierzchołkowe, odpowiadające, przyległe i naprzemianległe.

Scenariusz lekcji

1. Cele lekcji

   1. Wiadomości Uczeń zna:

      • pojęcia kątów: przyległych, wierzchołkowych, odpowiadających i naprzemianległych,

      • związki miarowe poszczególnych rodzajów katów.

   2. Umiejętności Uczeń umie:

      • wskazywać poszczególne rodzaje kątów,

      • rysować poszczególne rodzaje katów,

      • określać miary kątów przyległych, wierzchołkowych, odpowiadających, naprzemianległych na podstawie danych kątów na rysunku lub treści zadań,

      • rozwiązywać zadania tekstowe związane z kątami.

2. Metoda pracy pogadanka, metoda pracy równym frontem.

3. Środki dydaktyczne linijka, ekierka, ołówek.

4. Przebieg lekcji

   3. Faza przygotowawcza

      1. Sprawy organizacyjno – porządkowe:

         • sprawdzenie obecności.

      2. Przypomnienie wiadomości o kątach:

         • co to jest kąt,

         • jakie elementy wyróżniamy w budowie kąta,

         • jakie poznaliśmy do tej pory rodzaje kątów.

      3. Określenie celu i formy pracy na lekcji.

      4. Podanie tematu lekcji: Kąty wierzchołkowe, odpowiadające, przyległe i naprzemianległe.

   4. Faza realizacyjna

      5. Kąty przyległe
         Nauczyciel rysuje na tablicy kąty przyległe (nie nazywając ich jeszcze) i prosi uczniów o podanie miary kąta αalfa.

         R1VltffatCAyg

         

         Wniosek:
         Suma miar tych kątów jest równa 180Indeks górny o^o (tworzą kąt półpełny).
         Kąty przyległe mają jedno wspólne ramię.

      6. Kąty wierzchołkowe
         Nauczyciel na tablicy rysuje kąty wierzchołkowe i zadaje uczniom pytanie: czym się charakteryzują te kąty?

         R1UIdA3HCXiXc

         

         Wniosek
         Miary tych katów są jednakowe.
         Kąty te mają wspólny wierzchołek, a ich ramiona leżą na przecinających się prostych.

      7. Kąty odpowiadające
         Nauczyciel rysuje dwie proste równoległe a i b oraz prostą m, która przecina dwie proste pod pewnym kątem αalfa.

         RKaacuYRUaElS

         

         Wniosek:
         Zaznaczone kąty mają jednakowe miary

      8. Kąty naprzemianległe
         Nauczyciel ponownie rysuje dwie proste równoległe a i b oraz prostą m przecinającą te dwie proste pod pewnym kątem. Nauczyciel zaznacza dwa kąty i prosi uczniów o zastanowienie się nad tym, dlaczego te kąty są sobie równe.

         Rd4pYU3t84cyn

         

         Wniosek:
         Zaznaczone kąty mają jednakowe miary.

      9. Uczniowie przerysowują z tablicy kąty i zapisują ich nazwy i własności.

      10. Rozwiązywanie zadań
          Zadanie 1.
          Podaj miary pozostałych kątów.

          RIgipzCXFFdX5

          

          Zadanie 2.

          • Znajdź na rysunku pięć par kątów o jednakowych miarach.

          • Kąt oznaczony numerem I ma miarę 105Indeks górny o^o. Jakie miary maja pozostałe kąty oznaczone numerami od II do VII?

            R1Xw4NEWm1miv

            

            Zadanie 3.
            Na każdym z poniższych rysunków dwie proste równoległe przecinają trzecią prostą. Jakie miary maja kąty ?

            R1YVJw7oaW78I

            

   5. Faza podsumowująca

      11. utrwalenie wiadomości o kątach poznanych na lekcji, o ich nazwach i własnościach,

      12. zadanie pracy domowej (załączniki).

5. Bibliografia

   6. M. Dobrowolska, M. Karpiński, P. Zarzycki „Matematyka 5. Podręcznik dla klasy piątej szkoły podstawowej”, Gdańskie Wydawnictwo Oświatowe, Gdańsk 2003

   7. W Łęska, S. Łęski „I Ty zostaniesz Pitagorasem. Materiały pomocnicze do nauki matematyki dla klasy 5”, Oficyna Wydawniczo – Poligraficzna i Reklamowo – Handlowa „Adam”, Warszawa 1992.

6. Załączniki Zadanie domowe

   Zadanie 1.
   Dwa kąty przyległe są równe. Ile wynosi miara każdego z nich?

   Zadanie 2.
   Ile stopni ma miara kąta przyległego do kąta:
   a) ${45}^0$,
   b) ${152}^0$,
   c) 71${}^0$,
   d) $x^0$?

   Zadanie 3.
   Na poniższym rysunku proste AB i CD są równoległe. Zaznacz wszystkie kąty równe kątowi ADC i kątowi ABC. Jakie są pozostałe miary kątów trapezu ABCD?

   R7CG94JyFVNim

   

7. Czas trwania lekcji 45 minut

8. Uwagi do scenariusza