Scenariusz lekcji – Klasyfikacja czworokątów

1. 1. 1. rozpoznawanie, nazywanie czworokątów,

      2. własności czworokątów,

      3. związki między zbiorami czworokątów.

   2. 4. rozpoznawanie czworokątów na podstawie ich własności,

      5. wykorzystywanie danych przedstawionych w postaci schematu,

      6. uogólnianie, wnioskowanie,

      7. wykorzystywanie wiedzy w praktyce,

      8. efektywna współpraca w grupie.

Praca w grupach, ćwiczenia praktyczne z czworokątami, pokaz, prezentacja.

3. 3. Schemat do klasyfikacji czworokątów – przygotowany na folii do zwykłego rzutnika lub multimedialnego (załącznik b).

   4. Wycięte czworokąty (załącznik c: rysunek – czworokąty) i hasła do ćwiczenia w grupach.

   5. Arkusze papieru.

   6. Komputer, prezentacja PowerPoint – „Czworokąty” (załącznik a).

Nauczyciel wita uczniów, sprawdza obecność i przedstawia cele lekcji.

Uczniowie przypominają pojęcie czworokąta. Wymieniają podstawowe własności trapezu, równoległoboku, rombu, prostokąta, kwadratu. Po tym przypomnieniu wiadomości z poprzednich lekcji przygotowują się do pracy w grupach, otrzymują niezbędne materiały: arkusz papieru podzielony na dwie części z napisami NIE, TAK oraz kopertę z wyciętymi figurami i kartką z pytaniem.

Faza realizacyjna

Każda z grup otrzymuje takie same czworokąty, ale inne polecenie. Należy rozdzielić figury na dwie grupy: spełniającą podany warunek i nie spełniającą. Warunki przygotowujemy na oddzielnych kartkach:

9. Czy mają boki równoległe?

10. Czy mają kąty proste?

11. Czy mają boki równej długości?

12. Czy mają kąty równej miary?

13. Czy mają dwie pary równoległych boków?

Uczniowie klasyfikują swoje figury zgodnie z tą jedną wspólną cechą. Przyklejają je na plakacie po odpowiedniej stronie: TAK lub NIE. Nie naklejają pytania, które posłużyło im do klasyfikacji i w takiej postaci wieszają swoje prace na ścianach. Przedstawiciele z poszczególnych grup uzupełniają plakaty swoim pytaniem dopiero po poprawnym odgadnięciu sposobu podziału czworokątów przez uczniów z innych zespołów. Nauczyciel zwraca szczególną uwagę na plakaty pogrupowane według pytania nr 1 i 5. W pierwszym wystarczyło, aby była jedna para boków równoległych i tam zostały przyklejone wszystkie trapezy (łącznie z równoległobokami), natomiast w drugim przypadku uczniowie przykleili same równoległoboki. Uczniowie uświadamiają sobie, jak ważna jest precyzja formułowania pytań, stosowania języka matematycznego, aby dany problem był określony jednoznacznie i zrozumiale.

Nauczyciel przedstawia na ekranie schemat pozwalający na dokładne określanie rodzaju czworokąta (schemat 1). Dla każdej grupy ma przygotowany, ukryty czworokąt. Uczniowie kolejno grupami odgadują swoje figury zadając pytania ze schematu. Nauczyciel odpowiada tylko TAK lub NIE. Po tym ćwiczeniu nauczyciel uzupełnia schemat na ekranie nakładając na wierzch schematu 1 schemat 2, (jeżeli jest to w postaci foliogramów) lub przedstawia schemat 3 z komputera. Rysunek pokazuje, jakie są zależności pomiędzy poszczególnymi zbiorami czworokątów. W zrozumiały sposób wyjaśnia, że zbiory te zawierają się jeden w drugim i w związku z tym np. prostokąt można powiedzieć, że jest on równoległobokiem czy trapezem.

Faza podsumowująca

Nauczyciel zadaje pytania kontrolne typu:

14. Czy postokąt jest kwadratem?

15. Czy kwadrat jest trapezem?

16. Czy romb jest równoległobokiem?

17. Czy kwadrat jest rombem?

Podsumowuje z uczniami, jakie są główne cechy poszczególnych „rodzin czworokątów”.

TRAPEZ – para boków równoległych.

RÓWNOLEGŁOBOK – dwie pary boków równoległych.

PROSTOKĄT – wszystkie kąty proste.

ROMB – wszystkie boki równe.

KWADRAT – wszystkie kąty i boki równe.

Jeżeli są do dyspozycji komputery dla uczniów lub rzutnik multimedialny, nauczyciel przedstawia prezentację powerPoint „Czworokąty”, która podsumowuje wszystkie wiadomości o tych figurach na poziomie szkoły podstawowej.

Prezentacja podsumowuje wiedzę uczniów na temat wszystkich rodzajów czworokątów (rozpoznawanie, nazywanie, własności dotyczące boków, kątów, przekątnych). Przedstawia klasyfikację czworokątów oraz ogólne ich własności: definicja, suma miar kątów.

Schemat

Schemat 1 przedstawia algorytm pozwalający rozróżniać czworokąty ze względu na ich własności. Kształci umiejętności rozpoznawania i nazywania czworokątów.

Po nałożeniu schematu 1 na schemat 2 mamy obrazowo przedstawione zależności pomiędzy poszczególnymi zbiorami czworokątów (efekt końcowy – schemat 3).

Schematy należy przygotować na foliach do rzutnika pisma lub w komputerze do rzutnika multimedialnego.

Rysunek

Rysunek przedstawia różnego typu czworokąty.

Należy go skserować na kolorowych kartkach dla każdej grupy i powycinać figury.

Zadanie domowe

Narysować w zeszycie po jednym czworokącie z każdej „rodziny” i wypisać wszystkie ich własności uwzględniając: boki, kąty, przekątne oraz osie symetrii.

PRACA DŁUGOTERMINOWA DLA CHĘTNYCH

Wykonać duży plakat na wystawę przedstawiający klasyfikację czworokątów.