Koło czy okrąg?
Scenariusz lekcji - Koło czy okrąg?
Temat z podstawy programowej: wielokąty, koło – rysowanie figur i określanie ich własności.
Cele lekcji
Zapoznanie z określeniami: koło, okrąg, jego środek, promień, cięciwa, średnica.
Rozpoznawanie, nazywanie kół, okręgów i ich elementów.
Przygotowanie uczniów - wiedza i umiejętności
Mierzenie długości odcinka.
Rysowanie odcinka o danej długości.
Rysowanie odcinka o danych końcach.
Określanie przynależności punktu do figury.
Osiągnięcia uczniów - wiedza i umiejętności
Rozpoznawanie, nazywanie kół, okręgów i ich środków, promieni, cięciw, średnic.
Okręgiem o środku O i promieniu r (r > 0) nazywamy zbiór wszystkich punktów płaszczyzny, których odległości od punktu O są równe r.
Każdy odcinek, którego jednym końcem jest środek okręgu, a drugim punkt okręgu, nazywamy promieniem.
Cięciwą okręgu nazywamy niezerowy odcinek, którego końce należą do tego okręgu.
Cięciwę okręgu, do której należy środek okręgu nazywamy średnicą okręgu.
Średnica okręgu ma długość 2 razy większą od długości promienia.
Środek okręgu nie należy do tego okręgu.
Kołem o środku O i promieniu r (r>0) nazywamy zbiór wszystkich punktów płaszczyzny, których odległości od punktu O nie są większe od liczby r.
Okrąg jest brzegiem koła.
Środek koła należy do tego koła.
Środek, promień, cięciwa, średnica koła są jednocześnie środkiem, promieniem, cięciwą, średnicą okręgu.
Uczniowie będą:
wyznaczali okrąg,
wyznaczali koło,
wskazywali, rysowali, nazywali elementy koła, okręgu.
Metoda i forma pracy
Pogadanka, eksperyment, praca indywidualna.
Środki dydaktyczne
Cyrkiel, linijka, nożyczki, kartka kolorowego papieru, klej, kredka koloru zielonego.
Sprawy organizacyjne (2 min.)
Faza realizacyjna
Ćw. 1. (10 min)
Zaznacz punkt O oraz punkty A, B, C, D, których odległość od O jest równa 4 cm. Ile jest punktów odległych od O o 4 cm?
Wszystkie punkty odległe od O o 4 cm. tworzą figurę nazywaną okręgiem. Punkt O to środek okręgu, zaś każdy z odcinków OA, OB., OC, OD to promienie tego okręgu.
Na lekcji okrąg będziemy rysowali za pomocą cyrkla, zaznaczając na początku środek okręgu.
Do zeszytu:
Rysunek okręgu o środku O, punkty A, B, C leżą na okręgu, BC to średnica.
Punkt O to środek okręgu (nie należy do okręgu).
Odcinki OA, OB., OC to promienie okręgu.
Zadanie 1. (5 min.)
Wykreśl (na ww. rysunku) kilka odcinków, których końce leżą na okręgu.
Te odcinki nazywamy cięciwami.
Cięciwa, do której należy środek okręgu nazywa się średnicą.
Zadanie 2. (4 min.)
Zmierz długość średnicy (na ww. rysunku). Co zauważyłeś?
Do zeszytu:
Odcinki CB, AD to cięciwy okręgu.
Odcinek CB to średnica okręgu.
Ćw. 2. (5 min.)
Baran pasie się na łące uwiązany na łańcuchu. Zaznacz na zielono obszar, na którym baran może zjeść trawę.
Figura pomalowana na zielono to koło.
Ćw. 3. (3 min.)
Jaka jest odległość punktów zaznaczonych na zielono od punktu, w którym uwiązano barana (środka koła)?
Koło to zbiór punktów, których odległości od środka są równe lub mniejsze od ustalonej długości (od promienia).
Okrąg jest brzegiem koła.
Zadanie 3. (5 min.)
Narysuj na kolorowej kartce okrąg o promieniu 3 cm. Wytnij je i wklej do zeszytu.
Podpis – To jest koło.
Środek koła należy do koła.
Środek, promień, cięciwa, średnica koła są jednocześnie środkiem, promieniem, cięciwą, średnica okręgu.
Ćw. 4. (3 min.)
Wymień kilka przykładów przedmiotów, które mają kształt koła, (okręgu).
Zadanie 4. (5 min)
Na tablicy rysunek prostokąta PRST wpisanego w okrąg o środku O.
Nazwij wszystkie zaznaczone na rysunku:
Promienie,
średnice,
cięciwy.
Uwagi metodyczne
Ad ćw. 1.
Sprawdzić jakie cyrkle przynieśli uczniowie.
Ostrożność przy posługiwaniu się cyrklem, pamiętać o bezpieczeństwie.
Czy środek okręgu należy do okręgu?
Ad zad. 1.
Jednocześnie z rysunkiem w zeszycie tworzyć rysunek na tablicy.
Jeśli uczniowie nie narysowali odcinka, który jest średnicą, zapytać, czy taki odcinek spełnia warunki polecenia i dorysować go.
Ad zad. 2.
Jeśli nie zauważą właściwej zależności, zapytać ile razy średnica jest dłuższa od promienia.
Ad zad. 3.
Wycinanka przypomni uczniom, że koło to część płaszczyzny.
Ad ćw. 3.
Gdzie jest środek koła?
Ad ćw. 4.
Zwrócić uwagę na różnicę między językiem potocznym, a językiem matematycznym (koło ratunkowe, koło do roweru)
Ad ćw. 4.
Podkreślić słowo wszystkie.
Średnica jest cięciwą.
Zadanie pracy domowej (3 min.)
Głośne odczytanie poleceń domowych.
Możliwe rozszerzenie tematu
Wyznaczanie średnicy i promienia narysowanego przez kolegę okręgu.
Sprawdzenie, czy środek odrysowanej monety został dokładnie zaznaczony.
Tworzenie barwnych kompozycji z wykorzystaniem kół i okręgów.
Układanie, wypełnianie magicznych okręgów (suma wzdłuż każdej z trzech średnic oraz sumy na każdym z trzech okręgów jednakowe).
Kreślenie kół i okręgów w skali.
Podział koła na równe części do ilustracji ułamków zwykłych.
Wprowadzenie pojęcia łuku.
Matematyka 4, podręcznik, H. Łabanowska, WSiP.
Matematyka 2001 kl. 4, podręcznik, WSiP.
Matematyka 4, podręcznik, M. Świst, B. Zielińska, Muza Szkolna.
Matematyka 4, podręcznik, H. Lewicka, WSiP.
Matematyka 4, zeszyt ćw., GWO.
Przewodnik po matematyce i zbiór zadań dla kl. IV – VIII, część II geometria, A. Kalina, T. Szymański, F. Linke.
Zaproponuj w jaki sposób można na boisku szkolnym wyznaczyć duży okrąg?
Zaznacz 2 różne punkty A i B. Narysuj:
okrąg o środku A, do którego należy punkt B.
koło o środku B, do którego należy punkt A.
Ad 1.
Należy wymienić potrzebne przedmioty oraz opisać czynności. Może być kilka sposobów. Zapytać mamę, jak w ogródku wyznaczyć klomb w kształcie koła.
Ad 2.
Zaznaczyć, że jeden z podpunktów ma wiele rozwiązań.