Konstrukcja obrazów powstających przy użyciu soczewek
Wiesz już, że soczewki są ciałami przezroczystymi skupiającymi lub rozpraszającymi światło. Jakie są jednak cechy obrazów powstających przy użyciu soczewek i czy podobnie jak dzieje się to w przypadku zwierciadeł, potrafisz je konstruować?
podać treść prawa odbicia światła;
wymienić warunki, które muszą być spełnione, aby doszło do załamania światła;
konstruować obrazy przedmiotów w zwierciadłach płaskich i wklęsłych;
określić cechy obrazów powstałych w zwierciadłach płaskich i wklęsłych;
podać definicję soczewki;
klasyfikować soczewki ze względu na ich kształt i właściwości optyczne;
podać przykłady przyrządów i układów optycznych wykorzystujących soczewki.
konstruować obrazy powstające za pomocą soczewek wklęsłych i wypukłych;
wymieniać cechy obrazów powstających w soczewkach;
zapisywać i stosować równanie soczewki;
1. Parametry układu optycznego soczewki
Podstawowym zadaniem soczewek w układach optycznych jest symetryczne względem ich osi optycznejosi optycznej skupianie bądź też rozpraszanie padających na nie promieni światła. W przypadku soczewki dwuwypukłej lub dwuwklęsłej oś optyczna to linia łącząca środki sfer ograniczających soczewkę. Oś ta stanowi jednocześnie oś symetrii soczewki.
Na osi optycznej leży środek soczewki – można go wyznaczyć graficznie, jak przedstawiono na poniższym rysunku.
Światło podczas przejścia przez soczewkę ulega dwukrotnie załamaniu – raz, gdy wchodzi do soczewki, drugi raz, gdy ją opuszcza.
Wyjaśnij, dlaczego światło podczas wchodzenia i wychodzenia z soczewki ulega załamaniu?
Gdy promienie świetlne biegnące równolegle do osi optycznej przejdą przez soczewkę skupiającą, przecinają się w jednym punkcie leżącym na osi optycznej. Punkt ten nazywamy ogniskiem soczewkiogniskiem soczewki i oznaczamy literą F. Odległość tego punktu od środka S soczewki nazywamy ogniskowąogniskową f.
Ogniskiem (F) soczewki skupiającej nazywamy punkt, w którym przecinają się wszystkie promienie wiązki światła po przejściu przez soczewkę, które przed wejściem do niej biegły równoległe do jej osi optycznej.
Ogniskową (f) soczewki nazywamy odległość ogniska (F) od środka soczewki (S).
W przypadku soczewek rozpraszających, wiązka padającego światła jest rozbieżna – promienie po przejściu przez soczewkę rozpraszają się w taki sposób, że ich przedłużenia przecinają się w jednym punkcie. Jest to tzw. ognisko pozorneognisko pozorne soczewki rozpraszającej. Znajduje sie ono po tej samej stronie soczewki, z której biegły promienie.
2. Jak powstaje obraz przy użyciu soczewek skupiających?
Aby przekonać się o tym, jakie obrazy otrzymujemy przy użyciu soczewek skupiających, przeprowadźmy doświadczenie.
Obserwacja obrazów powstających przy użyciu soczewki.
latarka;
kawałek czarnego kartonika większy niż szkiełko latarki;
nożyczki;
taśma klejąca;
duża lupa;
biały kartonik (ekran).
W czarnym kartoniku wytnij strzałkę.
Za pomocą taśmy klejącej przyklej czarny kartonik do szkiełka latarki.
Ustaw lupę, latarkę i ekran na osi optycznej lupy.
Zmieniaj położenie latarki i ekranu tak, aby uzyskać ostre obrazy.
Zmieniając wzajemne położenie ekranu i latarki względem lupy, uzyskiwałeś różne obrazy – raz powiększone, raz pomniejszone, odwrócone i proste. Jak zauważyłeś, soczewka skupiająca wcale nie musi powiększać obserwowanego przedmiotu. Dlaczego tak się dzieje?
Podobnie jak w przypadku zwierciadeł, w odpowiedzi na pytanie postawione w podsumowaniu doświadczenia pomocne okażą się konstrukcje geometryczne obrazów wykorzystujące charakterystyczne dla soczewek promienie.
W przypadku gdy musimy skonstruować obraz powstający przy użyciu soczewek skupiających, zwykle wybieramy dwa z trzech wymienionych poniżej promieni:
promień równoległy do osi optycznej – po przejściu przez soczewkę przechodzi przez ognisko;
promień przechodzący przez ognisko – po przejściu przez soczewkę wychodzi równoległy do osi optycznej;
promień przechodzący przez środek soczewki – po przejściu przez soczewkę jego kierunek (tor) nie ulega zmianie.
To ostatnie zdanie jest prawdziwe w odniesieniu do soczewek cienkich, a takich będziemy używać w naszych doświadczeniach. Pomijamy wtedy grubość soczewki i rysujemy ją w postaci odcinka zakończonego strzałkami.
Obraz punktu powstaje na przecięciu się co najmniej dwóch promieni lub ich przedłużeń.
Zestawienie położenia obrazu w zależności od położenia przedmiotu oraz cech powstających obrazów znajduje się w poniższej tabelce.
Położenie przedmiotu | Położenie obrazu | Cechy obrazu |
odwrócony, rzeczywisty, pomniejszony | ||
odwrócony, rzeczywisty, takiej samej wielkości | ||
odwrócony, rzeczywisty, powiększony | ||
promienie po przejściu przez soczewkę są w stosunku do siebie równoległe | brak obrazu | |
obraz powstaje po tej samej stronie, po której znajduje się przedmiot | prosty, pozorny, powiększony |
Obraz rzeczywisty punktu powstaje w miejscu przecięcia się promieni załamanych w soczewce. Często jednak dzieje się tak, że promienie załamane są rozbieżne. Wtedy zawsze przecinają się ich przedłużenia i powstaje wówczas obraz pozorny. W przypadku gdy promienie załamane są w stosunku do siebie równoległe, obraz w ogóle nie powstanie.
3. Jak powstaje obraz przy użyciu soczewki rozpraszającej? Ognisko pozorne
W przypadku soczewki rozpraszającej konstrukcja obrazu wygląda nieco inaczej. Wiązka promieni równolegle padających na soczewkę po jej opuszczeniu jest rozbieżna. Jak już wspominaliśmy, przecięciu ulegają wówczas jedynie przedłużenia promieni załamanych w tzw. ognisku pozornymognisku pozornym.
W celu przeprowadzenia konstrukcji obrazu w soczewce rozpraszającej (tak samo jak w skupiającej) wystarczą dwa promienie:
promień padający równolegle do osi optycznej – po przejściu przez soczewkę biegnie tak, że jego przedłużenie przechodzi przez ognisko pozorne;
promień przechodzący przez środek soczewki – po przejściu przez soczewkę nie zmienia kierunku biegu.
W soczewkach rozpraszających powstający obraz jest zawsze prosty, pomniejszony i pozorny.
Narysuj na kartce oś optyczną, a na niej schematycznie soczewkę skupiającą. Zaznacz po obu jej stronach ogniska (w jednakowej odległości od soczewki). Wykonaj konstrukcje obrazu dla odległości przedmiotu: , , , , . Zapisz cechy obrazu powstającego za każdym razem.
Podaj, w jakiej odległości od soczewki skupiającej należy umieścić przedmiot, aby uzyskać obraz powiększony, prosty i rzeczywisty. Skorzystaj z wyników uzyskanych przy wykonywaniu polecenia 2.
Podsumowanie
Ogniskiem (F) soczewki skupiającej nazywamy punkt, w którym przecinają się promienie światła po przejściu przez soczewkę, które przed wejściem do niej były równoległe do osi optycznej.
Ogniskową (f) soczewki nazywamy odległość ogniska (F) od środka soczewki (S).
W przypadku gdy musimy skonstruować obraz w soczewkach skupiających, zwykle wybieramy dwa z trzech wymienionych poniżej promieni:
promień równoległy do osi optycznej – po przejściu przez soczewkę przechodzi przez ognisko;
promień przechodzący przez ognisko – po przejściu przez soczewkę wychodzi równoległy do osi optycznej;
promień przechodzący przez środek soczewki – po przejściu przez soczewkę nie ulega odchyleniu (charakterystyczne dla cienkich soczewek).
Cechy obrazu powstałego w soczewkach skupiających zależą od odległości przedmiotu od soczewki.
Obrazy rzeczywiste powstają w miejscu przecięcia się promieni załamanych. Często jednak dzieje się tak, że promienie załamane są rozbieżne. Wtedy jednak przecinają się ich przedłużenia, powstaje wówczas obraz pozorny. W przypadku gdy promienie po wyjściu z soczewki są w stosunku do siebie równoległe, obraz w ogóle nie powstanie.
W przypadku soczewki rozpraszającej konstrukcja obrazu wygląda inaczej w porównaniu z soczewkami skupiającymi. Wiązka promieni biegnących równolegle do osi optycznej po przejściu przez soczewkę jest zawsze rozbieżna. Przecięciu ulegają wówczas przedłużenia promieni załamanych w punkcie leżącym na osi optycznej, nazywanym ogniskiem pozornym.
Aby dokonać konstrukcji obrazu w soczewce rozpraszającej wystarczą dwa promienie:
promień padający równolegle do osi optycznej – po przejściu przez soczewkę jego przedłużenie przechodzi przez ognisko pozorne;
promień przechodzący przez środek soczewki – po przejściu przez soczewkę promień nie ulega odchyleniu.
W soczewkach rozpraszających obraz, który powstaje, jest zawsze prosty, pomniejszony i pozorny.
Narysuj na kartce oś optyczną, a na niej schematycznie soczewkę rozpraszającą. Zaznacz po obu jej stronach ogniska pozorne (w jednakowej odległości od soczewki). Wykonaj konstrukcje obrazu dla odległości przedmiotu: , , , , . Zapisz cechy obrazów powstających za każdym razem.
W tym rozdziale dowiedziałeś się, że promień świetlny padający (pod dowolnym kątem) na środek soczewki nie ulega odchyleniu. Naszkicuj grubą soczewkę skupiającą i narysuj promień padający w pobliżu środka soczewki. Jak pobiegnie promień dalej? Jak wpłynie na sytuację to, że soczewka będzie cienka? Wskazówka: przeanalizuj jeszcze raz przejście światła przez płytkę płasko‑równoległą.
Słowniczek
– punkt przecięcia się przedłużeń promieni załamanych po przejściu przez soczewkę rozpraszającą.
– punkt, w którym po przejściu przez soczewkę przecinają się wszystkie promienie biegnące równolegle do osi optycznej tej soczewki.
– odległość ogniska (F) od środka soczewki (S).
– linia przechodząca przez środki sfer ograniczających soczewkę.
Zadania podsumowujące lekcję
Przeczytaj uważnie zdania i uzupełnij luki.
Prosta przechodząca przez środki sfer ograniczających soczewkę to ......................... Długość odcinka łączącego środek soczewki z ogniskiem to ................... Punkt leżący na osi optycznej, w którym przecinają się wszystkie promienie równoległe do osi optycznej, po przejściu przez soczewkę to ...............
Przeczytaj poniższe zdania i zaznacz, które są zgodne z prawdą, a które nie.
| Prawda | Fałsz | |
| Gdy obserwowany przedmiot znajduje się w ognisku soczewki, wówczas powstaje obraz odwrócony o tych samych rozmiarach co przedmiot. | □ | □ |
| Gdy przedmiot znajduje się w odległości równej podwojonej ogniskowej soczewki skupiającej, wówczas powstaje obraz odwrócony o tych samych rozmiarach co przedmiot. | □ | □ |
| Gdy przedmiot znajduje się w odległości większej od podwojonej ogniskowej od środka soczewki, wówczas powstały obraz jest pomniejszony i prosty. | □ | □ |