Łączenie działań na liczbach dziesiętnych

1
Pokaż ćwiczenia:

Obliczanie wartości wyrażeń zawierających liczby dziesiętne

RsRex9kaNMzEq
Animacja przedstawia rozwiązanie przykładowego zadania przy pomocy działań łącznych na liczbach dziesiętnych.
Źródło: Zespół autorski Politechniki Łódzkiej, licencja: CC BY 3.0.

Film dostępny pod adresem /preview/resource/RsRex9kaNMzEq

Źródło: Zespół autorski Politechniki Łódzkiej, licencja: CC BY 3.0.

Animacja przedstawia rozwiązanie przykładowego zadania przy pomocy działań łącznych na liczbach dziesiętnych.

Wykonując działania na liczbach dziesiętnych, zachowujemy taką samą kolejność wykonywania działań jak w przypadku działań na liczbach naturalnych lub na ułamkach zwykłych.

R1cObQadf9R0m1
Animacja przedstawia poprawną kolejność wykonywania działań.
Źródło: Zespół autorski Politechniki Łódzkiej, licencja: CC BY 3.0.

Film dostępny pod adresem /preview/resource/R1cObQadf9R0m

Kolejnosc wykonywania dzialan_atrapa_animacja_38
Źródło: Zespół autorski Politechniki Łódzkiej, licencja: CC BY 3.0.

Animacja przedstawia poprawną kolejność wykonywania działań.

R11BYrEOLrh5411
Ćwiczenie 1
Oblicz w pamięci, a następnie uzupełnij luki odpowiednimi liczbami. Kliknij w lukę, aby rozwinąć listę i wybierz brakującą liczbę dla każdej równości. 2,9+8,8:8 = 1. 7,5, 2. 11,5, 3. 2, 4. 5, 5. 1, 6. 3, 7. 6,6, 8. 6, 9. 3,5, 10. 8,6, 11. 9,5, 12. 4, 13. 255, 14. 258, 15. 12, 16. 169,7+2,3:6 = 1. 7,5, 2. 11,5, 3. 2, 4. 5, 5. 1, 6. 3, 7. 6,6, 8. 6, 9. 3,5, 10. 8,6, 11. 9,5, 12. 4, 13. 255, 14. 258, 15. 12, 16. 1620,5:5-3,1 = 1. 7,5, 2. 11,5, 3. 2, 4. 5, 5. 1, 6. 3, 7. 6,6, 8. 6, 9. 3,5, 10. 8,6, 11. 9,5, 12. 4, 13. 255, 14. 258, 15. 12, 16. 162,1:0,3+1,25·2 = 1. 7,5, 2. 11,5, 3. 2, 4. 5, 5. 1, 6. 3, 7. 6,6, 8. 6, 9. 3,5, 10. 8,6, 11. 9,5, 12. 4, 13. 255, 14. 258, 15. 12, 16. 1619,8-3,2·4:2 = 1. 7,5, 2. 11,5, 3. 2, 4. 5, 5. 1, 6. 3, 7. 6,6, 8. 6, 9. 3,5, 10. 8,6, 11. 9,5, 12. 4, 13. 255, 14. 258, 15. 12, 16. 160,037+5,963·1,1 = 1. 7,5, 2. 11,5, 3. 2, 4. 5, 5. 1, 6. 3, 7. 6,6, 8. 6, 9. 3,5, 10. 8,6, 11. 9,5, 12. 4, 13. 255, 14. 258, 15. 12, 16. 162,58·274,389-174,389 = 1. 7,5, 2. 11,5, 3. 2, 4. 5, 5. 1, 6. 3, 7. 6,6, 8. 6, 9. 3,5, 10. 8,6, 11. 9,5, 12. 4, 13. 255, 14. 258, 15. 12, 16. 160,024:0,006+0,12·100 = 1. 7,5, 2. 11,5, 3. 2, 4. 5, 5. 1, 6. 3, 7. 6,6, 8. 6, 9. 3,5, 10. 8,6, 11. 9,5, 12. 4, 13. 255, 14. 258, 15. 12, 16. 16
Źródło: Zespół autorski Politechniki Łódzkiej, licencja: CC BY 3.0.
R1WnGVFAGW9lS11
Ćwiczenie 2
Sprawdź, czy poniższe równości są prawdziwe. Zaznacz wszystkie poprawne odpowiedzi. Możliwe odpowiedzi: 1. 1,64·2+0,8=4,08, 2. 1,64:2+0,8=1,62, 3. 1,64·2–0,8=1,968, 4. 1,64+2·0,8=2,912, 5. 1,64+2:0,8=4,14, 6. 1,64:2·0,8=1,025

  • 1,64 ∙ 2 + 0,8 = 4,08  
  • 1,64 : 2 + 0,8 = 1,62  
  • 1,64 ∙ 2 – 0,8 = 1,968
  • 1,64 + 2   ∙ 0,8 = 2,912
  • 1,64 + 2 : 0,8 = 4,14
  • 1,64 : 2   ∙ 0,8 = 1,025  
Źródło: Zespół autorski Politechniki Łódzkiej, licencja: CC BY 3.0.
RzQ38XUl3Xx0p11
Ćwiczenie 3
Oblicz, a następnie uzupełnij luki odpowiednimi liczbami. Kliknij w lukę, aby rozwinąć listę i wybierz brakującą liczbę dla każdej równości. 2,625·6-5,8= 1. 1, 2. 21,8, 3. 2, 4. 6,3, 5. 23,81, 6. 9,95, 7. 24,85, 8. 6,52, 9. 4,09, 10. 6,56, 11. 4,29, 12. 6,5, 13. 20,8, 14. 1,698, 15. 8,65, 16. 21,6863,5·4,8+10,9:2,18= 1. 1, 2. 21,8, 3. 2, 4. 6,3, 5. 23,81, 6. 9,95, 7. 24,85, 8. 6,52, 9. 4,09, 10. 6,56, 11. 4,29, 12. 6,5, 13. 20,8, 14. 1,698, 15. 8,65, 16. 21,6864,564:0,23+0,47= 1. 1, 2. 21,8, 3. 2, 4. 6,3, 5. 23,81, 6. 9,95, 7. 24,85, 8. 6,52, 9. 4,09, 10. 6,56, 11. 4,29, 12. 6,5, 13. 20,8, 14. 1,698, 15. 8,65, 16. 21,6868,93-7,83:0,44+1,59= 1. 1, 2. 21,8, 3. 2, 4. 6,3, 5. 23,81, 6. 9,95, 7. 24,85, 8. 6,52, 9. 4,09, 10. 6,56, 11. 4,29, 12. 6,5, 13. 20,8, 14. 1,698, 15. 8,65, 16. 21,6864,2·0,45:1,2·0,25 1. 1, 2. 21,8, 3. 2, 4. 6,3, 5. 23,81, 6. 9,95, 7. 24,85, 8. 6,52, 9. 4,09, 10. 6,56, 11. 4,29, 12. 6,5, 13. 20,8, 14. 1,698, 15. 8,65, 16. 21,6866,12·199,72-99,72:0,4-1529= 1. 1, 2. 21,8, 3. 2, 4. 6,3, 5. 23,81, 6. 9,95, 7. 24,85, 8. 6,52, 9. 4,09, 10. 6,56, 11. 4,29, 12. 6,5, 13. 20,8, 14. 1,698, 15. 8,65, 16. 21,6861,32+0,23= 1. 1, 2. 21,8, 3. 2, 4. 6,3, 5. 23,81, 6. 9,95, 7. 24,85, 8. 6,52, 9. 4,09, 10. 6,56, 11. 4,29, 12. 6,5, 13. 20,8, 14. 1,698, 15. 8,65, 16. 21,68620·1,22-3,95= 1. 1, 2. 21,8, 3. 2, 4. 6,3, 5. 23,81, 6. 9,95, 7. 24,85, 8. 6,52, 9. 4,09, 10. 6,56, 11. 4,29, 12. 6,5, 13. 20,8, 14. 1,698, 15. 8,65, 16. 21,686
Źródło: Zespół autorski Politechniki Łódzkiej, licencja: CC BY 3.0.
R1Re4ZpA6Qh9p21
Ćwiczenie 4
Oblicz wartości poniższych wyrażeń, a następnie połącz w pary wyrażenia z ich wynikami. sumę liczb 18,7 i 26,55 podziel przez 0,25 Możliwe odpowiedzi: 1. 43, 2. 181, 3. 10,638, 4. 4,2, 5. 2,8, 6. 1,55 liczbę 47,2 zmniejsz o iloczyn liczb 1,75 i 2,4 Możliwe odpowiedzi: 1. 43, 2. 181, 3. 10,638, 4. 4,2, 5. 2,8, 6. 1,55 liczbę 1,68 podziel przez sumę liczb 0,11 i 0,29 Możliwe odpowiedzi: 1. 43, 2. 181, 3. 10,638, 4. 4,2, 5. 2,8, 6. 1,55 sumę liczb 11,56 i 2,16 podziel przez różnicę liczb 14,2 i 9,3 Możliwe odpowiedzi: 1. 43, 2. 181, 3. 10,638, 4. 4,2, 5. 2,8, 6. 1,55 różnicę liczb 5,84 i 1,9 zwiększ 2,7 razy Możliwe odpowiedzi: 1. 43, 2. 181, 3. 10,638, 4. 4,2, 5. 2,8, 6. 1,55 iloraz liczb 23,56 i 6,2 pomniejsz o 2,25 Możliwe odpowiedzi: 1. 43, 2. 181, 3. 10,638, 4. 4,2, 5. 2,8, 6. 1,55
Źródło: Zespół autorski Politechniki Łódzkiej, licencja: CC BY 3.0.
2
Ćwiczenie 5
RsK20u7iu1IrO1
Paweł poszedł do sklepu, mając przy sobie 7,50 zł. Kupił 2 jednakowe batony po 1,65 zł. Ile pieniędzy mu zostało? Możliwe odpowiedzi: 1. 7,50-1,65·2, 2. 7,50+1,65·2, 3. 7,50 - 1,65 - 2 , 4. 7,50-2·1,65

  • 7,50 - 1,65   ∙ 2
  • 7,50 + 1,65   ∙ 2  
  • 7,50 - 1,65 - 2
  • 7,50 - 2 ∙ 1,65
Źródło: Zespół autorski Politechniki Łódzkiej, licencja: CC BY 3.0.
2
Ćwiczenie 6
RIZxXolYYpJFj1
Ala kupiła 2 długopisy po 2,85 zł oraz 3 zeszyty po 1,45 zł. Ile zapłaciła za zakupy? Możliwe odpowiedzi: 1. 2 + 2,85 + 3 + 1,45 , 2. 2,85+1,45·5, 3. 2·2,85+3·1,45, 4. 2·2,85-3·1,45

  • 2 + 2,85 + 3 + 1,45
  • 2,85 + 1,45 ∙ 5
  • 2 ∙ 2,85 + 3 ∙ 1,45
  • 2 ∙ 2,85 - 3 ∙ 1,45
Źródło: Zespół autorski Politechniki Łódzkiej, licencja: CC BY 3.0.
2
Ćwiczenie 7
R1TtLMJLZIZ741
Andrzej biega codziennie przez pół godziny. W ciągu pierwszego kwadransa pokonuje dystans 2,5 km, w ciągu drugiego o 850 metrów krótszy. Ile kilometrów przebiega Andrzej w ciągu tygodnia? Możliwe odpowiedzi: 1. 2,5+2,5-0,85·7, 2. 2,5·7+0,85·7, 3. 2,5-0,85·7, 4. 2,5+2,5-0,85·7

  • 2,5 + 2,5 - 0,85 ∙ 7
  • 2,5 ∙ 7 + 0,85 ∙ 7
  • 2,5 - 0,85 ∙ 7
  • 2,5 + 2,5 - 0,85 ∙ 7
Źródło: Zespół autorski Politechniki Łódzkiej, licencja: CC BY 3.0.
2
Ćwiczenie 8
RPiDvBcm5Ubcq1
Grając w piłkę nożną, zużywamy w ciągu minuty 9,15 kcal energii, a podczas gry w tenisa ziemnego - 7,08 kcal. O ile kilokalorii więcej zużywa piłkarz od tenisisty podczas półtoragodzinnego meczu? Zaznacz poprawną odpowiedź. Możliwe odpowiedzi: 1. 9,15-7,08·90, 2. 9,15-7,08·90, 3. 9,15-7,08·1,5, 4. 9,15·1,5-7,08·1,5

  • 9,15 - 7,08 ∙ 90
  • 9,15 - 7,08   ∙ 90
  • 9,15 - 7,08 ∙ 1,5
  • 9,15 ∙ 1,5 - 7,08   ∙ 1,5
Źródło: Zespół autorski Politechniki Łódzkiej, licencja: CC BY 3.0.
2
Ćwiczenie 9
R15Avx0TyZxXF1
Jeden litr miodu waży 1,39 kg. Słój, w którym jest 1,5 litra miodu, waży 2,935 kg. Ile waży pusty słój? Zaznacz poprawną odpowiedź. Możliwe odpowiedzi: 1. 2,935-1,39·1,5, 2. 2,935-1,39+1,5, 3. 2,935-1,5-1·1,39, 4. 2,935-1,5·1,39

  • 2,935 - 1,39   ∙ 1,5
  • 2,935 - 1,39 + 1,5
  • 2,935 - 1,5 - 1 ∙ 1,39
  • 2,935 - 1,39 ∙ 1,5
Źródło: Zespół autorski Politechniki Łódzkiej, licencja: CC BY 3.0.
RZnsdqYBAi3MX21
Ćwiczenie 10
Wiedząc, że 12·28=336 i 45·24=1080, oblicz wyniki poniższych działań, a następnie uzupełnij równości, przeciągając w luki odpowiednie liczby lub kliknij w lukę i wybierz odpowiedź z listy rozwijalnej. 1,2·2,8+4,5·2,4= 1. 12,72, 2. 12,113, 3. 4,26, 4. 9,4, 5. 6,6, 6. 2,28, 7. 9,6, 8. 5,2, 9. 14,16, 10. 11400,12·28-0,045·24= 1. 12,72, 2. 12,113, 3. 4,26, 4. 9,4, 5. 6,6, 6. 2,28, 7. 9,6, 8. 5,2, 9. 14,16, 10. 114033,6:12+10,8:4,5= 1. 12,72, 2. 12,113, 3. 4,26, 4. 9,4, 5. 6,6, 6. 2,28, 7. 9,6, 8. 5,2, 9. 14,16, 10. 11400,336:0,028-1,08:4,5= 1. 12,72, 2. 12,113, 3. 4,26, 4. 9,4, 5. 6,6, 6. 2,28, 7. 9,6, 8. 5,2, 9. 14,16, 10. 11401080:0,24-1200·2,8= 1. 12,72, 2. 12,113, 3. 4,26, 4. 9,4, 5. 6,6, 6. 2,28, 7. 9,6, 8. 5,2, 9. 14,16, 10. 1140
Źródło: Zespół autorski Politechniki Łódzkiej, licencja: CC BY 3.0.
3
Ćwiczenie 11

Wstaw nawiasy tak, aby wynik był poprawny.

  1. 1,2·2,5+3,5-7=0,2

  2. 3,5+1,125·8:1,25=10

  3. 1,7+2,3·11,8-9,6=8,8

  4. 11,1:3,75-2,2-1,05=22,2

R6zMD3HQ8nptX
(Uzupełnij).
Źródło: Zespół autorski Politechniki Łódzkiej, licencja: CC BY 3.0.
RYuU0BESgXLkm31
Ćwiczenie 12
Liczby zapisano według pewniej reguły. Odgadnij ją i dopisz 3 kolejne liczby. Wpisz je w puste luki w odpowiedniej kolejności. 60; 12; 2,4; 0,48; Tu uzupełnij; Tu uzupełnij; Tu uzupełnij1,2; 2,5; 5,1; 10,3; Tu uzupełnij; Tu uzupełnij; Tu uzupełnij1,8; 4; 8,4; 17,2; Tu uzupełnij; Tu uzupełnij; Tu uzupełnij
Źródło: Zespół autorski Politechniki Łódzkiej, licencja: CC BY 3.0.
3
Ćwiczenie 13

Zastanów się jak należy wstawić nawiasy, aby wartością wyrażenia była liczba

  1. jak największa
    5,8+3,2·4-3,6:0,2

  2. jak najmniejsza
    3,4+2,1:0,5+1,8·2,5

R1UpYX3ClIBHR
(Uzupełnij).
Źródło: Zespół autorski Politechniki Łódzkiej, licencja: CC BY 3.0.
R1Z2cCEGgBCMI31
Ćwiczenie 14
W jakiej kolejności cyfry od 1 do 5 należałoby wstawić w puste kratki, aby po wykonaniu działań otrzymać wskazany wynik? Cyfry nie mogą się powtarzać. Kliknij w lukę, aby rozwinąć listę i wybierz brakujące cyfry dla każdej równości. 1. 1, 2. 5, 3. 2, 4. 2, 5. 4, 6. 1, 7. 5, 8. 5, 9. 1, 10. 2, 11. 3, 12. 3, 13. 2, 14. 5, 15. 3, 16. 1, 17. 3, 18. 4, 19. 4, 20. 4·1. 1, 2. 5, 3. 2, 4. 2, 5. 4, 6. 1, 7. 5, 8. 5, 9. 1, 10. 2, 11. 3, 12. 3, 13. 2, 14. 5, 15. 3, 16. 1, 17. 3, 18. 4, 19. 4, 20. 4,1. 1, 2. 5, 3. 2, 4. 2, 5. 4, 6. 1, 7. 5, 8. 5, 9. 1, 10. 2, 11. 3, 12. 3, 13. 2, 14. 5, 15. 3, 16. 1, 17. 3, 18. 4, 19. 4, 20. 41. 1, 2. 5, 3. 2, 4. 2, 5. 4, 6. 1, 7. 5, 8. 5, 9. 1, 10. 2, 11. 3, 12. 3, 13. 2, 14. 5, 15. 3, 16. 1, 17. 3, 18. 4, 19. 4, 20. 4+1. 1, 2. 5, 3. 2, 4. 2, 5. 4, 6. 1, 7. 5, 8. 5, 9. 1, 10. 2, 11. 3, 12. 3, 13. 2, 14. 5, 15. 3, 16. 1, 17. 3, 18. 4, 19. 4, 20. 4 =81. 1, 2. 5, 3. 2, 4. 2, 5. 4, 6. 1, 7. 5, 8. 5, 9. 1, 10. 2, 11. 3, 12. 3, 13. 2, 14. 5, 15. 3, 16. 1, 17. 3, 18. 4, 19. 4, 20. 4,1. 1, 2. 5, 3. 2, 4. 2, 5. 4, 6. 1, 7. 5, 8. 5, 9. 1, 10. 2, 11. 3, 12. 3, 13. 2, 14. 5, 15. 3, 16. 1, 17. 3, 18. 4, 19. 4, 20. 4-1. 1, 2. 5, 3. 2, 4. 2, 5. 4, 6. 1, 7. 5, 8. 5, 9. 1, 10. 2, 11. 3, 12. 3, 13. 2, 14. 5, 15. 3, 16. 1, 17. 3, 18. 4, 19. 4, 20. 4·1. 1, 2. 5, 3. 2, 4. 2, 5. 4, 6. 1, 7. 5, 8. 5, 9. 1, 10. 2, 11. 3, 12. 3, 13. 2, 14. 5, 15. 3, 16. 1, 17. 3, 18. 4, 19. 4, 20. 4,1. 1, 2. 5, 3. 2, 4. 2, 5. 4, 6. 1, 7. 5, 8. 5, 9. 1, 10. 2, 11. 3, 12. 3, 13. 2, 14. 5, 15. 3, 16. 1, 17. 3, 18. 4, 19. 4, 20. 4 =0,71. 1, 2. 5, 3. 2, 4. 2, 5. 4, 6. 1, 7. 5, 8. 5, 9. 1, 10. 2, 11. 3, 12. 3, 13. 2, 14. 5, 15. 3, 16. 1, 17. 3, 18. 4, 19. 4, 20. 4,1. 1, 2. 5, 3. 2, 4. 2, 5. 4, 6. 1, 7. 5, 8. 5, 9. 1, 10. 2, 11. 3, 12. 3, 13. 2, 14. 5, 15. 3, 16. 1, 17. 3, 18. 4, 19. 4, 20. 4:(1. 1, 2. 5, 3. 2, 4. 2, 5. 4, 6. 1, 7. 5, 8. 5, 9. 1, 10. 2, 11. 3, 12. 3, 13. 2, 14. 5, 15. 3, 16. 1, 17. 3, 18. 4, 19. 4, 20. 4,1. 1, 2. 5, 3. 2, 4. 2, 5. 4, 6. 1, 7. 5, 8. 5, 9. 1, 10. 2, 11. 3, 12. 3, 13. 2, 14. 5, 15. 3, 16. 1, 17. 3, 18. 4, 19. 4, 20. 4·1. 1, 2. 5, 3. 2, 4. 2, 5. 4, 6. 1, 7. 5, 8. 5, 9. 1, 10. 2, 11. 3, 12. 3, 13. 2, 14. 5, 15. 3, 16. 1, 17. 3, 18. 4, 19. 4, 20. 4) =11. 1, 2. 5, 3. 2, 4. 2, 5. 4, 6. 1, 7. 5, 8. 5, 9. 1, 10. 2, 11. 3, 12. 3, 13. 2, 14. 5, 15. 3, 16. 1, 17. 3, 18. 4, 19. 4, 20. 4·(1. 1, 2. 5, 3. 2, 4. 2, 5. 4, 6. 1, 7. 5, 8. 5, 9. 1, 10. 2, 11. 3, 12. 3, 13. 2, 14. 5, 15. 3, 16. 1, 17. 3, 18. 4, 19. 4, 20. 4,1. 1, 2. 5, 3. 2, 4. 2, 5. 4, 6. 1, 7. 5, 8. 5, 9. 1, 10. 2, 11. 3, 12. 3, 13. 2, 14. 5, 15. 3, 16. 1, 17. 3, 18. 4, 19. 4, 20. 4-1. 1, 2. 5, 3. 2, 4. 2, 5. 4, 6. 1, 7. 5, 8. 5, 9. 1, 10. 2, 11. 3, 12. 3, 13. 2, 14. 5, 15. 3, 16. 1, 17. 3, 18. 4, 19. 4, 20. 4,1. 1, 2. 5, 3. 2, 4. 2, 5. 4, 6. 1, 7. 5, 8. 5, 9. 1, 10. 2, 11. 3, 12. 3, 13. 2, 14. 5, 15. 3, 16. 1, 17. 3, 18. 4, 19. 4, 20. 4) =2,8
Źródło: Zespół autorski Politechniki Łódzkiej, licencja: CC BY 3.0.