Liczby i działania

Cele lekcji

Wiadomości:

• przypomnienie i utrwalenie pojęcia liczby wymiernej i niewymiernej,

• przypomnienie pojęć: liczby naturalne, całkowite,

• sposoby zapisywania zbiorów liczbowych,

• pojęcia związane z liczbami: liczby przeciwne, odwrotne, wartości bezwzględne, liczby pierwsze i liczby złożone, liczby parzyste i liczby nieparzyste.

b. Umiejętności

Po zajęciach uczeń:

• potrafi sformułować definicję liczby wymiernej,

• potrafi zapisać zbiory liczbowe symbolicznie (N, C, W, R, NW),

• potrafi rozróżnić liczby wymierne, całkowite, naturalne, niewymierne,

• potrafi podać przykłady liczb parzystych i nieparzystych,

• potrafi podać przykłady liczb pierwszych i liczb złożonych,

• potrafi podać liczbę przeciwną i liczbę odwrotną do danej oraz wartość bezwzględna liczby,

• potrafi wykonywać cztery podstawowe działania w zbiorze liczb wymiernych.

1. • praca w grupach – klasyfikacja liczb i wykonanie plakatu, rozwiązywanie przykładów i układanie haseł cząstkowych,

   • praca zbiorowa – przykład na działania łączne i ułożenie hasła zbiorowego.

1. zestaw liczb wymiernych i niewymiernych oraz plansza z rysunkami zbiorów,

2. zestawy zadań dla uczniów (karta pracy),

3. klej, słowa hasła do ułożenia.

Uczniowie zajmują miejsca przy stolikach. Nauczyciel wyjaśnia przebieg zajęć i kolejno wykonywane przez uczniów czynności, podaje temat lekcji. Uczniowie siadają przy stolikach w grupach (4‑5 osób w grupie), zapisują temat do zeszytu.

Faza realizacyjna

1. Uczniowie w parach mają wymienić po 6 liczb: (napisać w zeszycie)

   • naturalnych

   • naturalnych parzystych

   • naturalnych nieparzystych

   • naturalnych pierwszych

   • naturalnych złożonych

Po napisaniu kilku uczniów czyta swoje liczby i omawiamy je wspólnie (nauczyciel przypomina, że np. liczby 0 i 1 nie są liczbami pierwszymi ani złożonymi).

2. Uczniowie otrzymują od nauczyciela zestaw kilkunastu liczb różnego rodzaju. Wklejają je do otrzymanego schematu.

3. Następnie wypisują liczby w podanej przez nauczyciela kolejności:

   • liczby niewymierne

   • liczby wymierne

   • liczby całkowite

   • liczby naturalne

4. Nauczyciel prosi, by chętni uczniowie sformułowali słownie definicję liczby wymiernej i niewymiernej. Następnie wszystkie liczby podane w poprzedniej części lekcji i umieszczone na schemacie uczniowie zapisują w postaci ułamka zwykłego. Nauczyciel zwraca uwagę, że każdą liczbę można przedstawić na bardzo wiele różnych postaci ułamka zwykłego (skracanie lub rozszerzanie ułamka).

5. Do każdej z zapisanych liczb uczniowie na tablicy tworzą: liczbę przeciwną i liczbę odwrotną.

6. Uczniowie w grupach rozwiązują przykłady na działania w zbiorze liczb wymiernych. Wyniki wszystkich przykładów w danej grupie układają rosnąco i odczytują hasło związane z tymi przykładami (każdemu przykładowi odpowiada litera).

Grupa 1

Grupa 2

Grupa 3

Grupa 4

Grupa 5

Grupa 6

Po ustaleniu wszystkich haseł uczniowie, liderzy grup, wybierają odpowiednie (powiększone) hasła przygotowane przez nauczyciela i układają z nich hasło:

7. Po rozwiązaniu poprzednich zadań i ułożeniu hasła wspólnie rozwiązujemy na tablicy przykład na działania łączne na liczbach wymiernych.

$\frac{1,5:0,5-1\frac{1}{3}\cdot 0,5}{2,5-3,5:1\frac{2}{3}}-2=$

Faza podsumowująca

Nauczyciel podsumowuje pracę każdej grupy, sprawdza zarówno obliczenia jak i wyniki i każda grupa otrzymuje 0‑5pkt za pracę. (10 pkt. – to ocena bardzo dobra). Uczniowie dokonują oceny zajęć według załączonego schematu.

4. 5. A. Drążek, B. Grabowska, Matematyka wokół nas. II kl gimn, WSiP, Warszawa, 2000.

Zestawy zadań dla grup, zestawy liczb z planszą oraz schemat oceny zajęć.

Zadanie domowe

Rozwiązać przykład na działania łączne: $\frac{2,5:0,5-2\frac{1}{3}\cdot 1,5}{3,5-2,5:1\frac{1}{3}}-4=$

Karta pracy – II klasa gimnazjum

do scenariusza: Liczby i działania

Grupa 1 Grupa 3

Grupa 4 Grupa 2

Grupa 5 Grupa 6