Liczby i działania
Liczby i działania
Cele lekcji
Wiadomości:
przypomnienie i utrwalenie pojęcia liczby wymiernej i niewymiernej,
przypomnienie pojęć: liczby naturalne, całkowite,
sposoby zapisywania zbiorów liczbowych,
pojęcia związane z liczbami: liczby przeciwne, odwrotne, wartości bezwzględne, liczby pierwsze i liczby złożone, liczby parzyste i liczby nieparzyste.
b. Umiejętności
Po zajęciach uczeń:
potrafi sformułować definicję liczby wymiernej,
potrafi zapisać zbiory liczbowe symbolicznie (N, C, W, R, NW),
potrafi rozróżnić liczby wymierne, całkowite, naturalne, niewymierne,
potrafi podać przykłady liczb parzystych i nieparzystych,
potrafi podać przykłady liczb pierwszych i liczb złożonych,
potrafi podać liczbę przeciwną i liczbę odwrotną do danej oraz wartość bezwzględna liczby,
potrafi wykonywać cztery podstawowe działania w zbiorze liczb wymiernych.
praca w grupach – klasyfikacja liczb i wykonanie plakatu, rozwiązywanie przykładów i układanie haseł cząstkowych,
praca zbiorowa – przykład na działania łączne i ułożenie hasła zbiorowego.
zestaw liczb wymiernych i niewymiernych oraz plansza z rysunkami zbiorów,
zestawy zadań dla uczniów (karta pracy),
klej, słowa hasła do ułożenia.
Uczniowie zajmują miejsca przy stolikach. Nauczyciel wyjaśnia przebieg zajęć i kolejno wykonywane przez uczniów czynności, podaje temat lekcji. Uczniowie siadają przy stolikach w grupach (4‑5 osób w grupie), zapisują temat do zeszytu.
Faza realizacyjna
Uczniowie w parach mają wymienić po 6 liczb: (napisać w zeszycie)
naturalnych
naturalnych parzystych
naturalnych nieparzystych
naturalnych pierwszych
naturalnych złożonych
Po napisaniu kilku uczniów czyta swoje liczby i omawiamy je wspólnie (nauczyciel przypomina, że np. liczby 0 i 1 nie są liczbami pierwszymi ani złożonymi).
Uczniowie otrzymują od nauczyciela zestaw kilkunastu liczb różnego rodzaju. Wklejają je do otrzymanego schematu.
Następnie wypisują liczby w podanej przez nauczyciela kolejności:
liczby niewymierne
liczby wymierne
liczby całkowite
liczby naturalne
Nauczyciel prosi, by chętni uczniowie sformułowali słownie definicję liczby wymiernej i niewymiernej. Następnie wszystkie liczby podane w poprzedniej części lekcji i umieszczone na schemacie uczniowie zapisują w postaci ułamka zwykłego. Nauczyciel zwraca uwagę, że każdą liczbę można przedstawić na bardzo wiele różnych postaci ułamka zwykłego (skracanie lub rozszerzanie ułamka).
Do każdej z zapisanych liczb uczniowie na tablicy tworzą: liczbę przeciwną i liczbę odwrotną.
Uczniowie w grupach rozwiązują przykłady na działania w zbiorze liczb wymiernych. Wyniki wszystkich przykładów w danej grupie układają rosnąco i odczytują hasło związane z tymi przykładami (każdemu przykładowi odpowiada litera).
Grupa 1
PRZYKŁAD | WYNIK | LITERA |
1,25 + 4 = | 5,25 | K |
3,9 + 2,35 = | 6,25 | M |
4,5 – 2,27 = | 2,23 | Ż |
5 – 3,18 = | 1,82 | I |
7,65 | A | |
6,7 : 2 = | 3,35 | Z |
4,25 : 2,5 = | 1,7 | N |
6,21 | A | |
2,4 : 0,12 = | 20 | Ć |
NIŻ ZŁAMAĆ |
Grupa 2
PRZYKŁAD | WYNIK | LITERA |
–12 + 25 | 13 | J |
–4 – 11 = | –15 | E |
-12 : ( –3) = | 4 | E |
–11 + (–9) = | –20 | L |
–12 – ( –9) = | –3 | I |
–4 – 8 + 6 = | –6 | P |
LEPIEJ |
Grupa 3
PRZYKŁAD | WYNIK | LITERA |
–5,3 + 2,7 = | –2,6 | A |
–4,25 – 1,7 = | –5,95 | Ł |
4,5 + (–4,8 ) = | –0,3 | K |
–2,8 – (–4,25) = | 1,45 | A |
–10,35 | U | |
6,8 | I | |
–5,3 : 4 = | –1,325 | M |
–2,25 : (–0,5) = | 4,5 | M |
UŁAMKAMI |
Grupa 4
PRZYKŁAD | WYNIK | LITERA |
A | ||
M | ||
Ł | ||
-3 | A | |
Ć | ||
ŁAMAĆ |
Grupa 5
PRZYKŁAD | WYNIK | LITERA |
O | ||
G | ||
W | ||
Ę | ||
Ł | ||
GŁOWĘ |
Grupa 6
PRZYKŁAD | WYNIK | LITERA |
I | ||
E | ||
Y | ||
Ż | ||
C | ||
ŻYCIE |
Po ustaleniu wszystkich haseł uczniowie, liderzy grup, wybierają odpowiednie (powiększone) hasła przygotowane przez nauczyciela i układają z nich hasło:
LEPIEJ ŁAMAĆ GŁOWĘ UŁAMKAMI NIŻ ZŁAMAĆ ŻYCIE |
Po rozwiązaniu poprzednich zadań i ułożeniu hasła wspólnie rozwiązujemy na tablicy przykład na działania łączne na liczbach wymiernych.
Faza podsumowująca
Nauczyciel podsumowuje pracę każdej grupy, sprawdza zarówno obliczenia jak i wyniki i każda grupa otrzymuje 0‑5pkt za pracę. (10 pkt. – to ocena bardzo dobra). Uczniowie dokonują oceny zajęć według załączonego schematu.
A. Drążek, B. Grabowska, Matematyka wokół nas. II kl gimn, WSiP, Warszawa, 2000.
Zestawy zadań dla grup, zestawy liczb z planszą oraz schemat oceny zajęć.
Zadanie domowe
Rozwiązać przykład na działania łączne:
Karta pracy – II klasa gimnazjum
do scenariusza: Liczby i działania
Grupa 1 Grupa 3
PRZYKŁAD | wynik | LITERA | PRZYKŁAD | wynik | LITERA |
1,25 + 4 = | K | –5,3 + 2,7 = | A | ||
3,9 + 2,35 = | M | –4,25 – 1,7 = | Ł | ||
4,5 – 2,27 = | Ż | 4,5 + (–4,8 ) = | K | ||
5 – 3,18 = | I | –2,8– (-4,25) = | A | ||
A | U | ||||
6,7 : 2 = | Z | I | |||
4,25 : 2,5 = | N | –5,3 : 4 = | M | ||
A | –2,25 : (–0,5) = | M | |||
2,4 : 0,12 = | Ć | ||||
hasło: | hasło: |
Grupa 4 Grupa 2
PRZYKŁAD | wynik | LITERA | PRZYKŁAD | wynik | LITERA |
A | –12 + 25 | J | |||
M | –4 – 11 = | E | |||
Ł | -12 : ( –3) = | E | |||
A | –11 + (–9) = | L | |||
Ć | –12 – ( –9) = | I | |||
–4 – 8 + 6 = | P | ||||
hasło: | hasło: |
Grupa 5 Grupa 6
PRZYKŁAD | wynik | LITERA | PRZYKŁAD | wynik | LITERA |
O | I | ||||
G | E | ||||
W | Y | ||||
Ę | Ż | ||||
Ł | C | ||||
hasło: | hasło: |