Liczby pierwsze i złożone

1. Cele lekcji

a) Wiadomości

Uczeń:

-zna definicję liczb pierwszych i złożonych,

-wie, co to są liczby względnie pierwsze,

-wie, do jakiej grupy liczb zalicza się zero i jeden.

b) Umiejętności

Uczeń:

-rozpoznaje wśród podanych liczb liczby pierwsze,

-rozpoznaje liczby względnie pierwsze,

-uzasadnia, że dana liczba jest liczbą pierwszą (złożoną).

2. Metoda i forma pracy

Wykład nauczyciela, praca z całą klasą, praca indywidualna.

3. Środki dydaktyczne

Spis liczb pierwszych od 2 do 19301, algorytm znajdowania liczb pierwszych – sito Eratostenesa

4. Przebieg lekcji

a) Faza przygotowawcza

Omówienie pracy domowej, wprowadzenie do tematu lekcji.

b) Faza realizacyjna

Nauczyciel wyjaśnia pojęcie liczby pierwszej i złożonej, status liczby zero i jeden.
Uczniowie na tablicy i w zeszytach rozwiązują zadania. Korzystają ze spisu liczb pierwszych.
Uczniowie poznają sito Eratostenesa – algorytm znajdowania liczb pierwszych.

c) Faza podsumowująca

Zadanie pracy domowej. Udzielenie odpowiedzi na ewentualne pytania uczniów.

5. Bibliografia

Strona internetowa: WIKIPEDIA. Wolna encyklopedia

6. Załączniki

a)Karta pracy ucznia ( załącznik 1)

Sito Eratostenesa

Ze zbioru liczb naturalnych większych od jedności, tj. {2, 3, 4, ...}, wybieramy najmniejszą, czyli 2, i wykreślamy wszystkie jej wielokrotności większe od niej samej, to jest 4, 6, 8, ...

	2	3	5	7	9
11		13	15	17	19
21		23	25	27	29
31		33	35	37	39
41		43	45	47	49
51		53	55	57	59

Z pozostałych liczb wybieramy najmniejszą niewykreśloną liczbę (3) i usuwamy wszystkie jej wielokrotności większe od niej samej: 6, 9, 12, ..., przy czym nie przejmujemy się tym, że niektóre liczby (na przykład 6 czy 12) będą skreślane więcej niż raz.

	2	3	5	7
11		13		17	19
		23	25		29
31			35	37
41		43		47	49
		53	55		59

Według tej samej procedury postępujemy dla liczby 5.

	2	3	5	7
11		13		17	19
		23			29
31				37
41		43		47	49
		53			59

Następnie dla 7, 11, 13; aż do sprawdzenia wszystkich niewykreślonych wcześniej liczb.

	2	3	5	7
11		13		17	19
		23			29
31				37
41		43		47
		53			59

Dla danej liczby n wszystkie niewykreślone liczby mniejsze od n są liczbami pierwszymi.

	2	3	5	7
11		13		17	19
		23			29
31				37
41		43		47
		53			59

b) Zadanie domowe

temat: „Liczby pierwsze i złożone” – zeszyt ćwiczeń

7. Czas trwania lekcji

45 minut

8. Uwagi do scenariusza

brak

RZSwPmlndBH0E

Pobierz załącznik

Plik PDF o rozmiarze 107.05 KB w języku polskim

R1G1zl5OTmoYe

Pobierz załącznik

Plik DOC o rozmiarze 52.00 KB w języku polskim