Liczby ujemne na osi liczbowej

W tym materiale zawarte są informacje na temat liczb ujemnych na osi liczbowej. Przypomnisz sobie w jaki sposób należy wykonywać działania na liczbach ujemnych oraz jak oznaczamy liczby ujemne na osi.

Ważne!
Rq33Eal2tOIJi1
Rysunek osi liczbowej z zaznaczonymi liczbami całkowitymi: -5, -4, -3, -2, -1, 0, 1, 2, 3, 4, 5.
Źródło: Zespół autorski Politechniki Łódzkiej, licencja: CC BY 3.0.

Na osi liczbowej zaznaczono punkty odpowiadające liczbom całkowitym. Kolorem zielonym zaznaczono liczby całkowite dodatnie, a kolorem niebieskim - liczby całkowite ujemne. Liczba 0 nie jest ani dodatnia, ani ujemna.

1
Ćwiczenie 1
RfUft2vLN2BK9
Wybierz liczbę będącą współrzędną punktu K i przeciągnij ją na ilustrację.
Źródło: Zespół autorski Politechniki Łódzkiej, licencja: CC BY 3.0.
R1YNwDOyOg0Ma
Uzupełnij poniższe zdania odpowiednimi liczbami. Kliknij w lukę, aby rozwinąć listę, i wybierz brakującą liczbę w każdym ze zdań. Na osi liczbowej zaznaczono liczbę 0 oraz -30. Między tymi liczbami znajdują się cztery odcinki jednostkowe. Jeden odcinek jednostkowy ma długość 1. 100, 2. 20, 3. 6, 4. 5, 5. 4, 6. 1, 7. 25, 8. 10, 9. 15.Na osi liczbowej zaznaczono liczbę 0 oraz -60. Między tymi liczbami znajdują się dwa odcinki jednostkowe. Jeden odcinek jednostkowy ma długość 1. 100, 2. 20, 3. 6, 4. 5, 5. 4, 6. 1, 7. 25, 8. 10, 9. 15. Na osi liczbowej odcinek jednostkowy ma długość 100. Liczba odcinków jednostkowych znajdujących się na osi między liczbami -100, a -250 to 1. 100, 2. 20, 3. 6, 4. 5, 5. 4, 6. 1, 7. 25, 8. 10, 9. 15.Na osi liczbowej odcinek jednostkowy ma długość 25. Liczba odcinków jednostkowych znajdujących się na osi między liczbami -100, a -225 to 1. 100, 2. 20, 3. 6, 4. 5, 5. 4, 6. 1, 7. 25, 8. 10, 9. 15.
Źródło: Zespół autorski Politechniki Łódzkiej, licencja: CC BY 3.0.
11
Ćwiczenie 2
R1XtMy4R97SMj
Przeciągnij i upuść odpowiednie liczby na oś liczbową.
Źródło: Zespół autorski Politechniki Łódzkiej, licencja: CC BY 3.0.
REPBvHAvt2QKx
Która z liczb: -134, -1,79, -112, -135 znajduje się na osi liczbowej najbliżej zera? Możliwe odpowiedzi: 1. -112, 2. -134, 3. -135, 4. -1,79
Źródło: Zespół autorski Politechniki Łódzkiej, licencja: CC BY 3.0.
2
Ćwiczenie 3

Do wykonania ćwiczenia możesz wykorzystać poniższą oś liczbową.

R1ELNsGN7JRsY
Źródło: Zespół autorski Politechniki Łódzkiej, licencja: CC BY 3.0.
R1JWxDvPn0BU7
Uzupełnij poniższe równości, wpisując w luki odpowiednie liczby. -8+Tu uzupełnij=1-12+Tu uzupełnij=0-11+Tu uzupełnij=32+Tu uzupełnij=-73+Tu uzupełnij=-94+Tu uzupełnij=-13
Źródło: Zespół autorski Politechniki Łódzkiej, licencja: CC BY 3.0.
RAAMwG9vQCDeO
Kliknij w lukę, aby rozwinąć listę i wybierz brakującą liczbę, aby działanie było prawidłowe. -8+1. 9, 2. 14, 3. -17, 4. -12, 5. -9, 6. 12=1-12+1. 9, 2. 14, 3. -17, 4. -12, 5. -9, 6. 12=0-11+1. 9, 2. 14, 3. -17, 4. -12, 5. -9, 6. 12=32+1. 9, 2. 14, 3. -17, 4. -12, 5. -9, 6. 12=-73+1. 9, 2. 14, 3. -17, 4. -12, 5. -9, 6. 12=-94+1. 9, 2. 14, 3. -17, 4. -12, 5. -9, 6. 12=-13
Źródło: Zespół autorski Politechniki Łódzkiej, licencja: CC BY 3.0.

Oś liczbowa bardzo pomaga w porównywaniu liczb. Strzałka na osi pokazuje kierunek wzrastania liczb.

Ważne!

Na osi liczbowej liczby leżące na prawo od danej liczby c są od niej większe, a liczby leżące na lewo od niej są mniejsze.

RETOmfFxA1ylN1
Rysunek osi liczbowej z zaznaczonymi punktami, w kolejności od lewej do prawej b, c i a. Zapis: a >c i b <c.
Źródło: Zespół autorski Politechniki Łódzkiej, licencja: CC BY 3.0.
2
Ćwiczenie 4

Do wykonania ćwiczenia możesz wykorzystać poniższą oś liczbową.

R1byw1NogIAU1
Źródło: Zespół autorski Politechniki Łódzkiej, licencja: CC BY 3.0.
R1dcLDeMSi1WM
Uzupełnij poniższe zapisy, przeciągając w luki odpowiednie znaki lub wyrazy. -7 1. mniejsza, 2. >, 3. <, 4. większa, 5. <, 6. >, 7. <, 8. >, 9. <, 10. >, 11. <, 12. mniejsza, 13. >, 14. większa, 15. <, 16. większa, 17. >, 18. >, 19. <, 20. >, 21. <, 22. mniejsza, 23. większa, 24. mniejsza -6-5 1. mniejsza, 2. >, 3. <, 4. większa, 5. <, 6. >, 7. <, 8. >, 9. <, 10. >, 11. <, 12. mniejsza, 13. >, 14. większa, 15. <, 16. większa, 17. >, 18. >, 19. <, 20. >, 21. <, 22. mniejsza, 23. większa, 24. mniejsza -3-1 1. mniejsza, 2. >, 3. <, 4. większa, 5. <, 6. >, 7. <, 8. >, 9. <, 10. >, 11. <, 12. mniejsza, 13. >, 14. większa, 15. <, 16. większa, 17. >, 18. >, 19. <, 20. >, 21. <, 22. mniejsza, 23. większa, 24. mniejsza -4-7 1. mniejsza, 2. >, 3. <, 4. większa, 5. <, 6. >, 7. <, 8. >, 9. <, 10. >, 11. <, 12. mniejsza, 13. >, 14. większa, 15. <, 16. większa, 17. >, 18. >, 19. <, 20. >, 21. <, 22. mniejsza, 23. większa, 24. mniejsza 00 1. mniejsza, 2. >, 3. <, 4. większa, 5. <, 6. >, 7. <, 8. >, 9. <, 10. >, 11. <, 12. mniejsza, 13. >, 14. większa, 15. <, 16. większa, 17. >, 18. >, 19. <, 20. >, 21. <, 22. mniejsza, 23. większa, 24. mniejsza 5-2 1. mniejsza, 2. >, 3. <, 4. większa, 5. <, 6. >, 7. <, 8. >, 9. <, 10. >, 11. <, 12. mniejsza, 13. >, 14. większa, 15. <, 16. większa, 17. >, 18. >, 19. <, 20. >, 21. <, 22. mniejsza, 23. większa, 24. mniejsza 14 1. mniejsza, 2. >, 3. <, 4. większa, 5. <, 6. >, 7. <, 8. >, 9. <, 10. >, 11. <, 12. mniejsza, 13. >, 14. większa, 15. <, 16. większa, 17. >, 18. >, 19. <, 20. >, 21. <, 22. mniejsza, 23. większa, 24. mniejsza -30 1. mniejsza, 2. >, 3. <, 4. większa, 5. <, 6. >, 7. <, 8. >, 9. <, 10. >, 11. <, 12. mniejsza, 13. >, 14. większa, 15. <, 16. większa, 17. >, 18. >, 19. <, 20. >, 21. <, 22. mniejsza, 23. większa, 24. mniejsza -4Każda liczba dodatnia jest 1. mniejsza, 2. >, 3. <, 4. większa, 5. <, 6. >, 7. <, 8. >, 9. <, 10. >, 11. <, 12. mniejsza, 13. >, 14. większa, 15. <, 16. większa, 17. >, 18. >, 19. <, 20. >, 21. <, 22. mniejsza, 23. większa, 24. mniejsza od zera.Każda liczba ujemna jest 1. mniejsza, 2. >, 3. <, 4. większa, 5. <, 6. >, 7. <, 8. >, 9. <, 10. >, 11. <, 12. mniejsza, 13. >, 14. większa, 15. <, 16. większa, 17. >, 18. >, 19. <, 20. >, 21. <, 22. mniejsza, 23. większa, 24. mniejsza od zera.Każda liczba dodatnia jest 1. mniejsza, 2. >, 3. <, 4. większa, 5. <, 6. >, 7. <, 8. >, 9. <, 10. >, 11. <, 12. mniejsza, 13. >, 14. większa, 15. <, 16. większa, 17. >, 18. >, 19. <, 20. >, 21. <, 22. mniejsza, 23. większa, 24. mniejsza od każdej liczby ujemnej.W przypadku dwóch liczb ujemnych, ta jest 1. mniejsza, 2. >, 3. <, 4. większa, 5. <, 6. >, 7. <, 8. >, 9. <, 10. >, 11. <, 12. mniejsza, 13. >, 14. większa, 15. <, 16. większa, 17. >, 18. >, 19. <, 20. >, 21. <, 22. mniejsza, 23. większa, 24. mniejsza, która znajduje się bliżej zera na osi liczbowej.
Źródło: Zespół autorski Politechniki Łódzkiej, licencja: CC BY 3.0.
R17VjvNyB2Edj
Wpisz mniejsza lub większa, tak aby powstały zdania prawdziwe. Liczba -7 jest Tu uzupełnij niż liczba -6.Liczba -5 jest Tu uzupełnij niż liczba -3.Liczba -1 jest Tu uzupełnij niż liczba -4.Liczba -7 jest Tu uzupełnij niż liczba 0.Liczba 0 jest Tu uzupełnij niż liczba 5.Liczba 1 jest Tu uzupełnij niż liczba -2.Liczba 4 jest Tu uzupełnij niż liczba -3.Liczba 0 jest Tu uzupełnij niż liczba -4.Każda liczba dodatnia jest Tu uzupełnij od zera.Każda liczba ujemna jest Tu uzupełnij od zera.Każda liczba dodatnia jest Tu uzupełnij od każdej liczby ujemnej.W przypadku dwóch liczb ujemnych, ta jest Tu uzupełnij, która znajduje się bliżej zera na osi liczbowej.
Źródło: Zespół autorski Politechniki Łódzkiej, licencja: CC BY 3.0.
RFTQjq5Iwbbzq1
Ćwiczenie 5
Podane liczby uporządkuj rosnąco. Elementy do uszeregowania: 1. -29, 2. 0, 3. -27, 4. 11, 5. -74
Źródło: Zespół autorski Politechniki Łódzkiej, licencja: CC BY 3.0.
RZB1IFZi75TuB2
Ćwiczenie 6
Podane liczby uporządkuj malejąco. Elementy do uszeregowania: 1. -19, 2. -17, 3. -37, 4. -33, 5. -36
Źródło: Zespół autorski Politechniki Łódzkiej, licencja: CC BY 3.0.