Mechanizm wytwarzania dźwięku w instrumentach muzycznych

Instrumenty dęte (piszczałki)

Answer the introductory questions.

1. What is the wave interference?

2. What conditions must be met to create a standing wavestanding wavestanding wave?

3. What are the nodes and the antinodes of a standing wave?

4. What are the harmonic waves of a standing wave?

Please, prepare the answers to the following questions.

1. What is a musical instrumentmusical instrumentmusical instrument?

A musical instrumentmusical instrumentmusical instrument is any object that produces sound, and this sound is used to create music.

2. What can be the source of sound in musical instruments?

Because the vibrating bodies are the source of sounds, the essential element of every musical instrument must be the body that vibrates with the right frequency. This body can be a stringstringstring in stringed instruments or a column of air in brass instrumentsbrass instrumentsbrass instruments, a membrane of loudspeaker or drum, a resilient piece of metal in music boxes or cymbals, etc.

3. Classify musical instruments according to the way the sound is created.

Various classifications and systematics of musical instruments are introduced in science. In this lesson, we limit the description to two popular types of instruments, i.e. stringstringstring and brass instrumentsbrass instrumentsbrass instruments.

The standing wavestanding wavestanding wave can be created in vibrating strings as well as an air column (so‑called pipes).

The following types of fifes can be distinguished:

• open on both ends,

• closed on both ends,

• closed on one ends,

4. Present standing waves which are created in stringed instruments.

RZOPdK5vq8T9v1

Ilustracja przedstawia gitarę akustyczną.

If a string of, e.g. guitar, is the source of the sound, then the instrument is a stringed instrument.

In places where the stringstringstring is attached, the nodes of the wave are formed.

Possible sample shapes of standing waves in a tight string with length L.

RY9pUfZWAIhBD

Na ilustracji narysowane są dwie przerywane pionowe i zaznaczona odległość L. Między nimi od góry narysowana jest linia pozioma oraz dwie krzywe, których końce są w miejscach styku linii poziomej z pionowymi. Środek jednej krzywej znajduje się powyżej linii poziomej, środek drugiej krzywej poniżej (w takiej samej odległości od linii poziomej jak pierwszej krzywej). Po prawej stronie rysunku zapis n równa się 1, L równa się 1 pomnożyć przez ułamek, lambda przez 2. Poniżej między liniami pionowymi narysowana jest linia pozioma oraz dwie krzywe, których końce są w miejscach styku linii poziomej z pionowymi, a środek znajduje się na środku linii poziomej. Lewa część jednej krzywej znajduje się powyżej linii poziomej, prawa część jednej krzywej znajduje się poniżej linii poziomej. Lewa część drugiej krzywej znajduje się poniżej linii poziomej, prawa część drugiej krzywej znajduje się powyżej linii poziomej (w takiej samej odległości od linii poziomej jak pierwszej krzywej). Po prawej stronie rysunku zapis n równa się 2, L równa się 2 pomnożyć przez ułamek, lambda przez 2. Poniżej między liniami pionowymi narysowana jest linia pozioma oraz dwie krzywe, których końce są w miejscach styku linii poziomej z pionowymi, a punkty w jednej trzeciej i dwóch trzecich długości znajdują się na linii poziomej. Lewa część jednej krzywej znajduje się powyżej linii poziomej, środkowa część jednej krzywej znajduje się poniżej linii poziomej, prawa część jednej krzywej znajduje się powyżej linii poziomej. Lewa część drugiej krzywej znajduje się poniżej linii poziomej, środkowa część jednej krzywej znajduje się powyżej linii poziomej, prawa część drugiej krzywej znajduje się poniżej linii poziomej (w takiej samej odległości od linii poziomej jak pierwszej krzywej). Po prawej stronie rysunku zapis n równa się 3, L równa się 3 pomnożyć przez ułamek, lambda przez 2. Poniżej między liniami pionowymi narysowana jest linia pozioma oraz dwie krzywe, których końce są w miejscach styku linii poziomej z pionowymi, a punkty w jednej czwartej, połowie i trzech czwartych długości znajdują się na linii poziomej. Pierwsza część od lewej jednej krzywej znajduje się powyżej linii poziomej, druga część od lewej jednej krzywej znajduje się poniżej linii poziomej, trzecia część od lewej jednej krzywej znajduje się powyżej linii poziomej, czwarta część od lewej jednej krzywej znajduje się poniżej linii poziomej. Pierwsza część od lewej jednej krzywej znajduje się poniżej linii poziomej, druga część od lewej jednej krzywej znajduje się powyżej linii poziomej, trzecia część od lewej jednej krzywej znajduje się poniżej linii poziomej, czwarta część od lewej jednej krzywej znajduje się powyżej linii poziomej. (w takiej samej odległości od linii poziomej jak pierwszej krzywej). Po prawej stronie rysunku zapis n równa się 4, L równa się 4 pomnożyć przez ułamek, lambda przez 2. Poniżej zapis: … , L równa się n pomnożyć przez ułamek, lambda przez 2.

5. What is the fundamental frequency of a vibrating string, rigidly attached on both ends?

The length of the transverse wave on the stringstringstring is not equal to the length of the sound wave due to the differences in the propagation velocities of both waves in both media.

RcnNUggRAYRp2

Na ilustracji znajduje się zapis wzorów. L równa się n pomnożyć przez ułamek, lambda przez 2. Obok n równa się 1, 2, 3, … . Poniżej v równa się lambda pomnożyć przez f. Całość wzięta w klamrę opisaną f równa się ułamek, w liczniku v pomnożyć przez n, w mianowniku 2 pomnożyć przez L.

6. Present in the graphs the share of individual harmonic components in creating the timbre of the sound.

R1cgjFRz4Kp0r1

Po lewej stronie ilustracji wykresy czterech fal, na górze fala złożona, poniżej fale harmoniczne opisane od góry f z indeksem dolnym 1 równa się f z indeksem dolnym 0 równa się ułamek, w liczniku v, w mianowniku 2 pomnożyć przez L. Poniżej f z indeksem dolnym 2 równa się 2 pomnożyć przez f z indeksem dolnym 0. Poniżej f z indeksem dolnym 3 równa się 3 pomnożyć przez f z indeksem dolnym 0. Po prawej stronie wykres. Oś pozioma opisana f, w nawiasie kwadratowym Hz, na osi zaznaczone punkty f z indeksem dolnym 0, 2 pomnożyć przez f z indeksem dolnym 0, 3 pomnożyć przez f z indeksem dolnym 0. Oś pionowa opisana A, w nawiasie kwadratowym cm. Od zaznaczonych punktów na osi poziomej narysowane odcinki pionowe skierowane do góry, od lewej, od najdłuższego do najkrótszego.

R1a4Zogtux5Nk1

Zdjęcie przedstawia organy kościelne.

When a vibrating column of air is the source of sound, then we talk about fifes. Depending on the construction of the instrument, fifes can be closed on both ends, open on both ends or semi‑open.

In the place when the fifefifefife is closed, the nodes of the standing wavestanding wavestanding wave are formed, while their antinodes appear at the open ends.

Frequency of vibrations of air column in fifes

7. Present the standing waves which occur in the fife which is open on both ends.

The fifefifefife is open on both ends.

RWsV5VnkGQ6jB

Na ilustracji narysowane są dwie przerywane pionowe i zaznaczona odległość L. Między nimi od góry narysowane są dwie linie poziome oraz dwie krzywe, których końce są w miejscach styku linii poziomych z pionowymi. Środki krzywych przecinają się w połowie długości L. Po prawej stronie rysunku zapis n równa się 1, L równa się 1 pomnożyć przez ułamek, lambda przez 2. Poniżej między liniami pionowymi narysowane są dwie linie poziome oraz dwie krzywe, których końce są w miejscach styku linii poziomych z pionowymi. Krzywe przecinają się w jednej trzeciej i dwóch trzecich długości L. Po prawej stronie rysunku zapis n równa się 2, L równa się 2 pomnożyć przez ułamek, lambda przez 2. Poniżej między liniami pionowymi narysowane są dwie linie poziome oraz dwie krzywe, których końce są w miejscach styku linii poziomych z pionowymi. Krzywe przecinają się w jednej czwartej, połowie i trzech czwartych długości L. Po prawej stronie rysunku zapis n równa się 3, L równa się 3 pomnożyć przez ułamek, lambda przez 2. Poniżej zapis: … , L równa się n pomnożyć przez ułamek, lambda przez 2.

8. What is the fundamental frequency of a vibrating air column in the fifefifefife open at both ends?

The situation is analogous to that of a tight stringstringstring attached on both ends.

RvsPXbJxwWBo61

Na ilustracji znajduje się zapis wzorów. L równa się n pomnożyć przez ułamek, lambda przez 2. Obok n równa się 1, 2, 3, … . Poniżej v równa się lambda pomnożyć przez f. Całość wzięta w klamrę opisaną f równa się ułamek, w liczniku v pomnożyć przez n, w mianowniku 2 pomnożyć przez L.

9. Present the standing waves created in the fifefifefife closed at both ends.

The fife is closed at both ends.

RZi1ExBvD37DO

Na ilustracji narysowane są dwie przerywane pionowe i zaznaczona odległość L. Między nimi od góry narysowane są dwie linie poziome oraz dwie krzywe, których końce są na liniach pionowych, w środku odległości między liniami poziomymi. Środki krzywych stykają się w liniami poziomymi w połowie długości L. Po prawej stronie rysunku zapis n równa się 1, L równa się 1 pomnożyć przez ułamek, lambda przez 2. Poniżej między liniami pionowymi narysowane są dwie linie poziome oraz dwie krzywe, których końce są na liniach pionowych, w środku odległości między liniami poziomymi. Środki krzywych przecinają się w połowie długości L, środki części stykają się z liniami poziomymi. Po prawej stronie rysunku zapis n równa się 2, L równa się 2 pomnożyć przez ułamek, lambda przez 2. Poniżej między liniami pionowymi narysowane są dwie linie poziome oraz dwie krzywe, których końce są na liniach pionowych, w środku odległości między liniami poziomymi. Krzywe w jednej trzeciej i dwóch trzecich długości L przecinają się, środki części stykają się z liniami poziomymi.. Po prawej stronie rysunku zapis n równa się 3, L równa się 3 pomnożyć przez ułamek, lambda przez 2. Poniżej zapis: … , L równa się n pomnożyć przez ułamek, lambda przez 2.

10. What is the fundamental frequency of a vibrating air column in a fife closed at both ends?

The situation is analogous to that of a tight string attached at both ends.

RzAvjuPaQB3Lz1

Na ilustracji znajduje się zapis wzorów. L równa się n pomnożyć przez ułamek, lambda przez 2. Obok n równa się 1, 2, 3, … . Poniżej v równa się lambda pomnożyć przez f. Całość wzięta w klamrę opisaną f równa się ułamek, w liczniku v pomnożyć przez n, w mianowniku 2 pomnożyć przez L.

11. Present the standing waves created in the fifefifefife closed at one end.

Fife closed at one end.

RYSkqPcXCJ7NE

Na ilustracji po lewej stronie narysowana jest przerywana linia pionowa, od niej narysowane linie poziome długości L. Od góry narysowane są dwie linie poziome oraz dwie krzywe, których lewy koniec jest na linii pionowej, w środku odległości między liniami poziomymi. W około dwóch trzecich długości L krzywe stykają się w liniami poziomymi. Po prawej stronie rysunku zapis n równa się 1, L równa się 1 pomnożyć przez ułamek, lambda przez 4. Poniżej narysowane są dwie linie poziome oraz dwie krzywe, których lewy koniec jest na linii pionowej, w środku odległości między liniami poziomymi. Środki krzywych przecinają się w około dwóch trzecich długości L, środki części stykają się z liniami poziomymi. Po prawej stronie rysunku zapis n równa się 2, L równa się 3 pomnożyć przez ułamek, lambda przez 4. Poniżej narysowane są dwie linie poziome oraz dwie krzywe, których lewy koniec jest na linii pionowej, w środku odległości między liniami poziomymi. Krzywe w około jednej trzeciej i trzech czwartych długości L przecinają się, środki części stykają się z liniami poziomymi.. Po prawej stronie rysunku zapis n równa się 3, L równa się 5 pomnożyć przez ułamek, lambda przez 4. Poniżej zapis: … , L równa się otworzyć nawias, 2 pomnożyć przez n odjąć 1 zamknąć nawias, pomnożyć przez ułamek, lambda przez 4.

12. What is the fundamental frequency of a vibrating air column in the fifefifefife closed at one end?

Vibration frequency in this case.

RCWJKZDxkjT9o1

Na ilustracji znajduje się zapis wzorów. L równa się otworzyć nawias, 2 pomnożyć przez n odjąć 1 zamknąć nawias, pomnożyć przez ułamek, lambda przez 4. Obok n równa się 1, 2, 3, … . Poniżej v równa się lambda pomnożyć przez f. Całość wzięta w klamrę opisaną f równa się ułamek, w liczniku v pomnożyć przez otworzyć nawias, 2 pomnożyć przez n odjąć 1 zamknąć nawias, w mianowniku 4 pomnożyć przez L.

Click on the selected instrument and its name will appear.

Summary

The vibrating body such as a stringstringstring, an air column, a membrane, etc. is the basic element of every musical instrumentmusical instrumentmusical instrument. They create standing waves, which are the result of superposition of waves which move in opposite directions and consist of:

• nodes - places where the particles of the medium do not vibrate,

• antinodes - places where the amplitude of vibration of the medium particles is maximal.

The distance between two neighbouring nodes is equal to half the wavelength running in the medium.

The pitch (frequency) of the sound emitted by the instrument depends on the longest (basic) wave that can be created in a vibrating element and is related to the size of this element.

In brass instrumentsbrass instrumentsbrass instruments the longer pipe corresponds to the lower basic frequency, and thus the lower sound.

In stringed instruments, the pitch of the sound depends on:

• stringstringstring length, longer length - lower sound,

• string thickness, thinner string - higher sound,

• string tensile, greater tensile force - higher sound.

Exercises

Glossary

Keywords

fifefifefife

musical instrumentmusical instrumentmusical instrument

nodenodenode

standing wavestanding wavestanding wave

stringstringstring