Scenariusz lekcji – mnożenie ułamków zwykłych

1. Pojęcia: ułamek właściwy, niewłaściwy, licznik, mianownik, liczba mieszana, ułamek liczby.

2. Zamiana ułamka niewłaściwego na liczbę mieszaną i odwrotnie.

3. Skracanie ułamków.

4. Metody mnożenia ułamków i liczb mieszanych.

   1. 1. Stosowanie w praktyce umiejętności zamiany ułamka niewłaściwego na liczbę mieszaną i odwrotnie.

      2. Obliczanie ułamka dowolnej wielkości.

      3. Mnożenie ułamków zwykłych.

      4. Mnożenie liczb mieszanych.

      5. Zastosowanie poznanych działań w praktycznych sytuacjach.

      6. Współpraca w grupie.

      7. Posługiwanie się językiem matematycznym przy prezentacji efektów pracy.

Prezentacja, dyskusja, praca w grupach, samodzielne ćwiczenia sprawdzające.

6. 2. Prezentacja PowerPoint „Ułamki zwykłe – mnożenie” lub tablice poglądowe (na folii do rzutnika): tablica 1, tablica 2, dotyczące obliczania ułamka liczby i mnożenia ułamków.

   3. Karty pracy dla grup: 16 działań – mnożenie ułamków i liczb mieszanych (trzy wersje: A, B, C – przy większej liczbie grup powielamy je) i plansza do gry.

   4. Zadania tekstowe, każde na oddzielnej kartce złożonej i zaklejonej lub w kopercie z numerem zadania:

1 A. W kartoniku mieści się $\frac{1}{5}$ litra mleka smakowego. Do szkolnego sklepiku zakupiono 12 zgrzewek po 20 kartoników w każdej. Ile litrów mleka zakupiono do sklepiku?

1 B. Woda mineralna w butelkach $\frac{3}{4}$litra jest pakowana w zgrzewki po 12 lub 24 sztuki. Do sklepu przywieziono 7 małych zgrzewek i 5 dużych. Ile litrów wody mineralnej przywieziono do sklepu?

1 C. W kartonie mieści się 20 butelek soku „Bobasek” o pojemności $\frac{1}{3}$litra. Ile litrów soku jest w 6 takich kartonach?

2 A. Kasia przeczytała $\frac{1}{4}$ książki i zostało jej jeszcze 123 strony. Ile stron liczy książka Kasi?

2 B. Trzy zespoły robotników mają do naprawienia 80 km drogi. Pierwszy naprawił 30 km drogi, drugi $\frac{1}{2}$ tego, co pierwszy, a trzeci zespół – $\frac{2}{5}$ tego, co pierwszy i drugi zespół razem. Ile kilometrów drogi zostało jeszcze do naprawienia?

3 A. Jaś wydał połowę swojego kieszonkowego na słodycze, czwartą część na bilet do kina. Zostało mu 14 zł do skarbonki. Ile kieszonkowego miał Jaś?

3 B. Hodowca kwiatów doniczkowych sprzedał na targu pierwszego dnia połowę swojego towaru. Drugiego dnia sprzedał połowę reszty kwiatów i zostało mu jeszcze 23 sztuki. Ile kwiatów doniczkowych miał do sprzedania hodowca?

4 A. Pan Karol kupił w hurtowni soczki w kartonikach po pojemności $\frac{1}{5}$litra. Jedną zgrzewkę z firmy „Dora” – 27 sztuk i jedną z firmy „Witta” – 24 sztuki. Ile litrów soków kupił pan Karol?

4 B. Woda „Minerella” jest pakowana w zgrzewki: 24 butelki o pojemności $\frac{1}{4}$litra lub 12 butelek po $\frac{3}{4}$litra. Ile zgrzewek mniejszych butelek należałoby kupić, aby mieć tyle samo wody, co w 4 zgrzewkach butelek większych?

5 A. Motocyklista przejechał$\frac{2}{5}$ trasy i zostało mu jeszcze o 60 km więcej, niż przejechał. Ile kilometrów liczy cała trasa?

5 B. Cenę namiotu po sezonie obniżono o $\frac{1}{4}$. W sezonie kosztował on 368 zł. Jaka jest jego nowa cena po obniżce?

Nauczyciel wita uczniów, sprawdza obecność i przedstawia cele lekcji.

Uczniowie przypominają pojęcie ułamka, metodę zamiany ułamków niewłaściwych na liczby mieszane i odwrotnie. Wykonują kilka zadań dotyczących tej zamiany napisanych na tablicy przez nauczyciela.

Wybrany uczeń przypomina, jak oblicza się ułamek liczby na przykładach z Prezentacji (slajd 2 i 3) lub Tablicy 1.

Po tym przypomnieniu wiadomości z poprzednich lekcji uczniowie przygotowują się do pracy w grupach, otrzymują niezbędne materiały: kartki papieru, karty pracy.

Faza realizacyjna

Nauczyciel przedstawia uczniom metody mnożenia ułamków i liczb mieszanych używając Prezentacji komputerowej lub Tablicy 2 na zwykłym rzutniku do foliogramów. Omawia przykłady z uczniami. Po zapoznaniu się z tymi metodami uczniowie w grupach stosują je praktyce.

Zespoły zapoznają się z instrukcją gry. Należy jak najszybciej dojść od STARTU do METY po polach z wynikami kolejnych działań. Po wejściu na pole oznaczone liczbą naturalną z literą A, B lub C należy zgłosić się do nauczyciela po zadanie tekstowe oznaczone danym symbolem i je rozwiązać. Zadania są o różnym stopniu trudności, wybrane w sposób losowy. Każda grupa ma na swej drodze dwa takie zadania. Dojście do METY przewodniczący zespołu zgłasza nauczycielowi, który sprawdza poprawność wszystkich działań i rozwiązanych zadań. Zwycięzcy otrzymują oceny bardzo dobre lub inną nagrodę przygotowaną przez nauczyciela.

Faza podsumowująca

Uczniowie dyskutują, które przykłady sprawiły im jakieś trudności. Przedstawiciele grup rozwiązują po jednym takim przykładzie na tablicy, przedstawiając sposób swojego rozumowania. Wybrany lub chętny uczeń rozwiązuje na tablicy jedno z zadań tekstowych nie wykorzystanych w grze. Nauczyciel ocenia pracę uczniów.

Zawiera 16 przykładów (trzy wersje) i planszę do gry.

1. Wykonaj działania:

a) $\frac{2}{3}\cdot \frac{5}{6}=$ ………………

b) $3\cdot 2\frac{2}{5}=$…………………

c) $4\cdot \frac{5}{7}=$………………....

d) $\frac{1}{6}\cdot 2\frac{2}{5}=$………………….

e) $1\frac{3}{5}\cdot \frac{1}{4}=$………………….

f) $1\frac{3}{4}\cdot 6=$……………………

2. W kartoniku mieści się $\frac{1}{4}$ litra soku owocowego. Do sklepiku zakupiono 15 zgrzewek po 24 kartoniki w każdej. Ile litrów soku zakupiono do sklepiku?

3. Cenę zimowej kurtki po sezonie obniżono o $\frac{1}{3}$. Ile kosztuje teraz ta kurtka, jeżeli przed obniżką jej cena wynosiła 237 zł?

Zadanie dla chętnych:

4. Kasia chce odmierzyć pół metra wstążki, ale nie ma żadnej linijki. Do dyspozycji ma tylko kawałek sznurka o długości $\frac{2}{3}$metra. W jaki sposób może to zrobić?