Potęg o wykładniku całkowitym używamy do zapisywania liczb bardzo małych lub bardzo dużych. Stosujemy wtedy notację wykładniczą, np.:

  • 6,02·1023 mol-1 to liczba Avogadro oznaczająca liczbę cząsteczek materii znajdujących się w jednym molu tej materii,

  • 3·108 ms to prędkość światła,

  • 1,66·10-27 kg to masa pojedynczego atomu węgla,

  • 3,84·108 m to średnia odległość Księżyca od Ziemi.

Ważne!

Liczba zapisana w notacji wykładniczej ma postać a·10k, gdzie 1a<10 oraz k jest liczbą całkowitą.

R1WwiZ7RyW6l81
Źródło: Zespół autorski Politechniki Łódzkiej, licencja: CC BY 3.0.
RTpKAg3pJGl1c1
Ćwiczenie 1
Podaj liczbę, używając notacji wykładniczej. Uzupełnij równości, przeciągając w luki odpowiednie wyrażenia lub kliknij w lukę i wybierz odpowiedź z listy rozwijalnej. 3 m= 1. 3,2·102, 2. 4,5·103, 3. 2·101, 4. 4,9·103, 5. 5·103, 6. 5·102, 7. 7,4·102, 8. 3·102, 9. 4·102, 10. 3,2·101, 11. 7,6·103 cm 45 m= 1. 3,2·102, 2. 4,5·103, 3. 2·101, 4. 4,9·103, 5. 5·103, 6. 5·102, 7. 7,4·102, 8. 3·102, 9. 4·102, 10. 3,2·101, 11. 7,6·103 cm 0,32 m= 1. 3,2·102, 2. 4,5·103, 3. 2·101, 4. 4,9·103, 5. 5·103, 6. 5·102, 7. 7,4·102, 8. 3·102, 9. 4·102, 10. 3,2·101, 11. 7,6·103 cm 5 kg= 1. 3,2·102, 2. 4,5·103, 3. 2·101, 4. 4,9·103, 5. 5·103, 6. 5·102, 7. 7,4·102, 8. 3·102, 9. 4·102, 10. 3,2·101, 11. 7,6·103 g 76 kg= 1. 3,2·102, 2. 4,5·103, 3. 2·101, 4. 4,9·103, 5. 5·103, 6. 5·102, 7. 7,4·102, 8. 3·102, 9. 4·102, 10. 3,2·101, 11. 7,6·103 dag 0,02 kg= 1. 3,2·102, 2. 4,5·103, 3. 2·101, 4. 4,9·103, 5. 5·103, 6. 5·102, 7. 7,4·102, 8. 3·102, 9. 4·102, 10. 3,2·101, 11. 7,6·103 g
Źródło: Zespół autorski Politechniki Łódzkiej, licencja: CC BY 3.0.
RsT0DQwMI0WdM11
Ćwiczenie 2
Połącz w pary liczby zapisane w notacji wykładniczej z odpowiadającymi im liczbami. 3,8·104 Możliwe odpowiedzi: 1. 38, 2. 3800, 3. 38000, 4. 380000, 5. 380 38·102 Możliwe odpowiedzi: 1. 38, 2. 3800, 3. 38000, 4. 380000, 5. 380 0,38·103 Możliwe odpowiedzi: 1. 38, 2. 3800, 3. 38000, 4. 380000, 5. 380 380·103 Możliwe odpowiedzi: 1. 38, 2. 3800, 3. 38000, 4. 380000, 5. 380 0,038·103 Możliwe odpowiedzi: 1. 38, 2. 3800, 3. 38000, 4. 380000, 5. 380
Źródło: Zespół autorski Politechniki Łódzkiej, licencja: CC BY 3.0.
R1SJTmpbkk3Sf1
Ćwiczenie 3
Dostępne opcje do wyboru: 3·104, 3·107, 3·105, 3·103, 3·102, 3·103, 3·104. Polecenie: Uzupełnij równości, przeciągając w luki odpowiednie wyrażenia lub kliknij w lukę i wybierz odpowiedź z listy rozwijalnej. 3 m2= luka do uzupełnienia cm2 30 m2= luka do uzupełnienia dm2 3 dm2= luka do uzupełnienia cm2 0,3 dm2= luka do uzupełnienia mm2 300 ha= luka do uzupełnienia a 3000 ha= luka do uzupełnienia m2
Źródło: Zespół autorski Politechniki Łódzkiej, licencja: CC BY 3.0.
R1IqW2HNmbaPM2
Ćwiczenie 4
Oblicz wartość wyrażenia i zapisz w notacji wykładniczej. Uzupełnij równości, przeciągając w luki odpowiednie wyrażenia lub kliknij w lukę i wybierz odpowiedź z listy rozwijalnej. 9·103·3·104= 1. 3,6·102, 2. 2,7·108, 3. 3,6·107, 4. 3,6·104, 5. 2,5·106, 6. 3,6·106, 7. 2,9·107, 8. 3,6·103, 9. 3,6·107 0,4·1,8·1052·102= 1. 3,6·102, 2. 2,7·108, 3. 3,6·107, 4. 3,6·104, 5. 2,5·106, 6. 3,6·106, 7. 2,9·107, 8. 3,6·103, 9. 3,6·107 6·105·1,2·1030,002·104= 1. 3,6·102, 2. 2,7·108, 3. 3,6·107, 4. 3,6·104, 5. 2,5·106, 6. 3,6·106, 7. 2,9·107, 8. 3,6·103, 9. 3,6·107
Źródło: Zespół autorski Politechniki Łódzkiej, licencja: CC BY 3.0.
RNAe1txbR9hVj21
Ćwiczenie 5
Dostępne opcje do wyboru: 4, 3, 5, 2, 4. Polecenie: Uzupełnij zdania, przeciągając w luki odpowiednie liczby lub kliknij w lukę i wybierz odpowiedź z listy rozwijalnej. Jeżeli 0,23·10n=2300, to n= luka do uzupełnienia . Jeżeli 56·10n=5600, to n= luka do uzupełnienia . Jeżeli 0,066·10n=660, to n= luka do uzupełnienia . Jeżeli 4,8·10n=480000, to n= luka do uzupełnienia .
Źródło: Zespół autorski Politechniki Łódzkiej, licencja: CC BY 3.0.
R6pDO4XtNAAX111
Ćwiczenie 6
Jaka jest wartość wyrażenia 0,027·105? Zaznacz poprawną odpowiedź. Możliwe odpowiedzi: 1. 27000, 2. 270000, 3. 270, 4. 2700
Źródło: Zespół autorski Politechniki Łódzkiej, licencja: CC BY 3.0.
RFfH7pqSqjTio11
Ćwiczenie 7
Jeżeli a=2,7·106, a b=0,03·102, to jaką wartość ma ab? Zaznacz poprawną odpowiedź. Możliwe odpowiedzi: 1. 9·104, 2. 9·105, 3. 90·105, 4. 0,9·104
Źródło: Zespół autorski Politechniki Łódzkiej, licencja: CC BY 3.0.
Rz3YwAyQtbuNh21
Ćwiczenie 8
Ile wynosi objętość sześcianu o boku 5·103 dm? Zaznacz poprawną odpowiedź. Możliwe odpowiedzi: 1. 1,25·1011 dm3, 2. 125·103 dm3, 3. 5·109 dm3, 4. 25·106dm3
Źródło: Zespół autorski Politechniki Łódzkiej, licencja: CC BY 3.0.
RRDDoFcKReZuh21
Ćwiczenie 9
Zaznacz wszystkie zdania prawdziwe. Możliwe odpowiedzi: 1. 0,0037=3,7·10-3, 2. 0,00015=1,5·10-5, 3. 0,00002=2·10-6, 4. 0,37=3,7·10-2, 5. 0,000028=2,8·10-5
Źródło: Zespół autorski Politechniki Łódzkiej, licencja: CC BY 3.0.
RmTbTtqUMduHS21
Ćwiczenie 10
Połącz w pary liczby z odpowiadającymi im liczbami zapisanymi w notacji wykładniczej. 0,0034 Możliwe odpowiedzi: 1. 3,4·102, 2. 3,4·10-4, 3. 3,4·101, 4. 3,4·103, 5. 3,4·10-2, 6. 3,4·10-3 34 Możliwe odpowiedzi: 1. 3,4·102, 2. 3,4·10-4, 3. 3,4·101, 4. 3,4·103, 5. 3,4·10-2, 6. 3,4·10-3 0,034 Możliwe odpowiedzi: 1. 3,4·102, 2. 3,4·10-4, 3. 3,4·101, 4. 3,4·103, 5. 3,4·10-2, 6. 3,4·10-3 3400 Możliwe odpowiedzi: 1. 3,4·102, 2. 3,4·10-4, 3. 3,4·101, 4. 3,4·103, 5. 3,4·10-2, 6. 3,4·10-3 340 Możliwe odpowiedzi: 1. 3,4·102, 2. 3,4·10-4, 3. 3,4·101, 4. 3,4·103, 5. 3,4·10-2, 6. 3,4·10-3 0,00034 Możliwe odpowiedzi: 1. 3,4·102, 2. 3,4·10-4, 3. 3,4·101, 4. 3,4·103, 5. 3,4·10-2, 6. 3,4·10-3
Źródło: Zespół autorski Politechniki Łódzkiej, licencja: CC BY 3.0.
R16ggXfBzJHUJ2
Ćwiczenie 11
Uzupełnij równości, przeciągając w luki odpowiednie liczby zapisane w postaci notacji wykładniczej lub kliknij w lukę i wybierz odpowiedź z listy rozwijalnej. 25 cm= 1. 3·10-5, 2. 5,6·10-4, 3. 5,2·10-2, 4. 4·10-2, 5. 5·10-3, 6. 6·10-2, 7. 2,5·10-1, 8. 5·10-1, 9. 3·10-7, 10. 2,3·10-1, 11. 8·10-2, 12. 4·10-1 m 4 mm= 1. 3·10-5, 2. 5,6·10-4, 3. 5,2·10-2, 4. 4·10-2, 5. 5·10-3, 6. 6·10-2, 7. 2,5·10-1, 8. 5·10-1, 9. 3·10-7, 10. 2,3·10-1, 11. 8·10-2, 12. 4·10-1 cm 0,56 m= 1. 3·10-5, 2. 5,6·10-4, 3. 5,2·10-2, 4. 4·10-2, 5. 5·10-3, 6. 6·10-2, 7. 2,5·10-1, 8. 5·10-1, 9. 3·10-7, 10. 2,3·10-1, 11. 8·10-2, 12. 4·10-1 km 5 g= 1. 3·10-5, 2. 5,6·10-4, 3. 5,2·10-2, 4. 4·10-2, 5. 5·10-3, 6. 6·10-2, 7. 2,5·10-1, 8. 5·10-1, 9. 3·10-7, 10. 2,3·10-1, 11. 8·10-2, 12. 4·10-1 kg 0,8 g= 1. 3·10-5, 2. 5,6·10-4, 3. 5,2·10-2, 4. 4·10-2, 5. 5·10-3, 6. 6·10-2, 7. 2,5·10-1, 8. 5·10-1, 9. 3·10-7, 10. 2,3·10-1, 11. 8·10-2, 12. 4·10-1 dag 0,03 kg= 1. 3·10-5, 2. 5,6·10-4, 3. 5,2·10-2, 4. 4·10-2, 5. 5·10-3, 6. 6·10-2, 7. 2,5·10-1, 8. 5·10-1, 9. 3·10-7, 10. 2,3·10-1, 11. 8·10-2, 12. 4·10-1 t
Źródło: Zespół autorski Politechniki Łódzkiej, licencja: CC BY 3.0.
R94b1LWtNxJfz21
Ćwiczenie 12
Uzupełnij równości, przeciągając w luki odpowiednie liczby zapisane w postaci notacji wykładniczej lub kliknij w lukę i wybierz odpowiedź z listy rozwijalnej. 25·10-3= 1. 2,5·10-3, 2. 2,5·10-8, 3. 2,5·10-6, 4. 2,5·103, 5. 2,5·10-2, 6. 2,5·101 2500·10-2= 1. 2,5·10-3, 2. 2,5·10-8, 3. 2,5·10-6, 4. 2,5·103, 5. 2,5·10-2, 6. 2,5·101 0,25·10-5= 1. 2,5·10-3, 2. 2,5·10-8, 3. 2,5·10-6, 4. 2,5·103, 5. 2,5·10-2, 6. 2,5·101 0,025·10-1= 1. 2,5·10-3, 2. 2,5·10-8, 3. 2,5·10-6, 4. 2,5·103, 5. 2,5·10-2, 6. 2,5·101 0,00025·10-4= 1. 2,5·10-3, 2. 2,5·10-8, 3. 2,5·10-6, 4. 2,5·103, 5. 2,5·10-2, 6. 2,5·101 25000·10-1= 1. 2,5·10-3, 2. 2,5·10-8, 3. 2,5·10-6, 4. 2,5·103, 5. 2,5·10-2, 6. 2,5·101
Źródło: Zespół autorski Politechniki Łódzkiej, licencja: CC BY 3.0.
RO1zla4ZbPp6131
Ćwiczenie 13
Dostępne opcje do wyboru: >, <, =, <, <, <, <, =, >, <, =, =, <, =, <. Polecenie: Uzupełnij nierówności, przeciągając w luki odpowiednie znaki lub kliknij w lukę i wybierz odpowiedź z listy rozwijalnej. 2·102 luka do uzupełnienia 4·103 0,5·106 luka do uzupełnienia 9,5·105 25·105 luka do uzupełnienia 0,25·107 2,7·10-4 luka do uzupełnienia 7,8·10-3 36·10-3 luka do uzupełnienia 45·10-4
Źródło: Zespół autorski Politechniki Łódzkiej, licencja: CC BY 3.0.
3
Ćwiczenie 14
R13a2CM1qtySg
Wiedząc, że promień Słońca wynosi około 7·105, promień Jowisza wynosi około 7·104, oblicz, ile razy promień Jowisza jest mniejszy od promienia Słońca. Promień Jowisza jest mniejszy Tu uzupełnij razy. Wiedząc, że promień Słońca wynosi około 7·105, promień Marsa wynosi około 3,5·103, oblicz, ile razy promień Słońca jest większy od promienia Marsa. Promień Słońca jest większy Tu uzupełnij razy.
Źródło: Zespół autorski Politechniki Łódzkiej, licencja: CC BY 3.0.
R5EXarTcfhC1Q
Wiedząc, że promień Słońca wynosi około 7·105, promień Marsa wynosi około 3,5·103, oblicz, ile razy promień Słońca jest większy od promienia Marsa.
Odpowiedź: Promień Słońca jest większy Tu uzupełnij razy.
Źródło: Zespół autorski Politechniki Łódzkiej, licencja: CC BY 3.0.
3
Ćwiczenie 15
R19oHRJdchhv0
Jaka jest różnica objętości buteleczek soku o pojemnościach 500 ml3·10-1 dm3? Uzupełnij odpowiedź, przeciągając w lukę odpowiednią liczbę lub kliknij w lukę i wybierz odpowiedź z listy rozwijalnej.
Odpowiedź: Różnica wynosi 1. 0,6 dm3, 2. 0,2 dm3, 3. 0,4 dm3, 4. 0,3 dm3.
Źródło: Zespół autorski Politechniki Łódzkiej, licencja: CC BY 3.0.