Objętość brył obrotowych

1. Cele lekcji

a) Wiadomości

Uczeń:

• zna wzory na obliczanie objętości brył obrotowych: walec, stożek, kula,

• zna jednostki objętości.

b) Umiejętności

Uczeń:

• potrafi zamieniać jednostki objętości,

• potrafi stosować zintegrowana wiedzę do rozwiązywania zadań,

• potrafi tworzyć i realizować plan rozwiązania.

2. Metoda i forma pracy

Praca grupach, praca z całą klasą, praca indywidualna.

3. Środki dydaktyczne

Karty z zadaniami do pracy w zespołach

Modele brył obrotowych

Przyrządy geometryczne (linijka, cyrkiel)

4. Przebieg lekcji

a) Faza przygotowawcza

1. Nauczyciel podaje temat lekcji i uświadamia cele lekcji.

2. Przypomnienie wzorów na obliczanie objętości brył obrotowych.

3. Przypomnienie jednostek objętości, w tym 1l = 1dmIndeks górny 3³, 1ml = 0,001l.

4. Nauczyciel dzieli klasę na zespoły czteroosobowe.

b) Faza realizacyjna

Praca w grupach – rozwiązywanie zadań z wykorzystaniem własności figur i wiedzy z różnych działów matematyki (załączniki 1‑3).

c) Faza podsumowująca

Prezentacja pracy grup i sprawdzenie poprawności wykonania zadań. Wymiana doświadczeń - co sprawiało najwięcej kłopotów, a co było łatwe.

5.Bibliografia

E. Duvnjak, E. Jurkiewicz E., Matematyka wokół nas, Zbiór zadań gimnazjum 3, WSiP, Warszawa 2001.

6. Załączniki

a) Karta pracy ucznia

załącznik 1.

Zadanie 1.

Cysternę w kształcie walca o średnicy 1,5 m i polu przekroju osiowego równym 7,5 mIndeks górny 2² napełniono benzyną. W jakim czasie napełniono cysternę, jeżeli w ciągu minuty wpływa 30l benzyny?

załącznik 2.

Na biwaku uczniowie gotują kompot w naczyniu mającym kształt półsfery o obwodzie koła wielkiego 24$\pi$cm. Czy napoju wystarczy dla 14 uczniów, jeśli każdy uczeń wypije 250 ml?

załącznik 3.

Z ciasta w kształcie koła o promieniu 12 cm upieczono trzy jednakowe rożki (w kształcie stożków). Ile należy zapłacić za napełnienie po brzegi jednego rożka śmietana, jeśli 0,5 l śmietany kosztuje 8 zł?

załącznik 4.

Kąt rozwarty stożka ma miarę 60°. Suma długości tworzącej i promienia podstawy wynosi 24 cm. Oblicz objętość stożka.

załącznik 5.

Do kubka w kształcie walca , o wysokości 9 cm i średnicy 8 cm, napełnionego do $\frac{2}{3}$ kawa wrzucono 3 kulki lodu o promieniu 1 cm. O ile podniesie się poziom kawy w kubku? Ile kulek lodów można jeszcze wrzucić?

7. Czas trwania lekcji

45 minut

8. Uwagi do scenariusza

brak