Pole powierzchni ostrosłupów

1. Cele lekcji

a) Wiadomości

Uczeń:

• zna wzory na obliczanie pól powierzchni wielokątów,

• wie, jak zbudowany jest graniastosłup,

• wie, jaki graniastosłup nazywamy prawidłowym.

b) Umiejętności

Uczeń:

• potrafi posługiwać się wzorami,

• potrafi narysować graniastosłup w rzucie i zaznaczyć na rysunku potrzebne elementy,

• potrafi wskazać na modelu i zaznaczyć na rysunku charakterystyczne kąty,

• potrafi zamieniać jednostki objętości,

• potrafi segregować i porządkować dane.

2. Metoda i forma pracy

Praca z całą klasą, praca indywidualna.

3. Środki dydaktyczne

Modele graniastosłupów

Plansze ze wzorami na obliczanie pól wielokątów

Karty z zadaniami do pracy z klasą

4. Przebieg lekcji

a) Faza przygotowawcza

• Nauczyciel podaje temat lekcji i uświadamia cele lekcji.

• Przypomnienie przez uczniów wiadomości dotyczących graniastosłupów (załącznik 1).

• Przypomnienie, jak oblicza się objętość: V = PIndeks dolny p_pH

b) Faza realizacyjna

• Praca samodzielna. Sprawdzenie wyników pracy (załącznik 2).

• Praca z całą klasą – uczniowie wspólnie przeprowadzają analizę zadań, zapisują na tablicy potrzebne do rozwiązania wiadomości, zaznaczają na rysunku potrzebne elementy (ewentualnie pomagają im w wyobrażeniu sobie postawionego problemu modele graniastosłupów) (załącznik 3).

c) Faza podsumowująca

Zebranie wiadomości, utrwalenie pojęć.

5.Bibliografia

E. Duvnjak, E. Jurkiewicz, Matematyka wokół nas, Zbiór zadań gimnazjum 3, WSiP, Warszawa 2002.

6. Załączniki

Załącznik 1.

Na modelu graniastosłupa wskaż :

• Ściany boczne i podstawa ostrosłupa,

• Kat między przekątną a podstawą,

• Wśród modeli skaż ostrosłupy prawidłowe. Uzasadnij swój wybór.

a) zadania do pracy samodzielnej

Załącznik 2.

Zadanie

Oblicz objętość

sześcianu o krawędzi 5 cm.

graniastosłupa prawidłowego trójkątnego o krawędzi bocznej 4cm i krawędzi podstawy 6 cm.

b) zadania do pracy z całą klasą

Załącznik 3.

Zadanie 1.

Oblicz objętość sześcianu, którego przekątna ma długość $2\sqrt{3}$cm.

Zadanie 2.

Basen ma kształt prostopadłościanu o długości 20m i szerokości 15m. Do basenu wlano 750 000 l wody. Oblicz wysokość wody w basenie.

Zadanie 3.

Oblicz objętość graniastosłupa prawidłowego czworokątnego w którym krawędź podstawy ma długość 6 cm a przekątna graniastosłupa jest nachylona do płaszczyzny podstawy pod kątem $30{}^{\circ }$

7. Czas trwania lekcji

45 minut

8. Uwagi do scenariusza

brak