Obliczanie ułamka danej liczby

Analizując przykłady zawarte w tym materiale nauczysz się obliczać ułamek danej liczby. Rozwiązując ćwiczenia - sprawdzisz ukształtowane umiejętności.

Ułamek danej liczby

R1Oa5olvkhXKm1

Źródło: Zespół autorski Politechniki Łódzkiej, licencja: CC BY 3.0.

Przykład 1

Dwie trzecie doby możemy obliczyć w różny sposób.
$\frac{2}{3}$ doby to $\frac{2}{3}$ z $24 h$ .

\frac{2}{3}

24

(24 : 3) \cdot 2 = 8 \cdot 2 = 16 (h)

Zauważ, że taki sam wynik otrzymamy, mnożąc ułamek $\frac{2}{3}$ przez $24$ .

\frac{2}{3} \cdot 24 = \frac{48}{3} = 16 (h)

Obliczając $\frac{2}{3}$ z $24$ lub $\frac{2}{3}$ liczby $24$ , możemy po prostu pomnożyć $\frac{2}{3}$ przez $24$ .

Ważne!

Aby obliczyć ułamek danej liczby, mnożymy ułamek przez tę liczbę.

Na przykład:

\frac{1}{5}

20

\frac{1}{5} \cdot 20 = \frac{20}{5} = 4

\frac{3}{4}

liczby

40

\frac{3}{4} \cdot 40 = \frac{120}{4} = 30

Ponieważ mnożenie jest działaniem przemiennym, aby obliczyć ułamek danej liczby, możemy też daną liczbę mnożyć przez ułamek.

R1ESvQJOxaTcY1

Ćwiczenie 1

Uzupełnij.

$\frac{1}{3}$ doby to ............ godzin
$\frac{2}{3}$ doby to ............ godzin - tyle śpi pies Basi
$\frac{1}{4}$ doby to ............ godzin - tyle śpi Basia

Źródło: Zespół autorski Politechniki Łódzkiej, licencja: CC BY 3.0.

Przykład 2

Do pewnej szkoły uczęszcza $385$ uczniów, z czego trzy piąte to dziewczynki. Obliczmy, ile dziewczynek uczy się w tej szkole.

R1SdhPn78S3401

Ilustracja przedstawia dwa przykłady mnożenia ułamków przez liczbę. Pierwszy to trzy piąte razy 385 . Liczby 5 i 385 po skróceniu przez 5 są odpowiednio równe 1 i 77. Zatem wynikiem mnożenia jest liczba 231. Drugi przykład przedstawia dokładnie to samo mnożenie, ale ze zmianą kolejności składników mnożenia, czyli jest 385 razy trzy piąte. Skracanie i wynik są analogiczne jak w przykładzie pierwszym. — Źródło: Zespół autorski Politechniki Łódzkiej, licencja: CC BY 3.0.

RxaWh909E9wXg1

Ćwiczenie 2

Źródło: Zespół autorski Politechniki Łódzkiej, licencja: CC BY 3.0.

RS3DAgJXSITPI2

Ćwiczenie 3

Połącz w pary opisane słownie części danej liczby z ich wartością.

\frac{4}{9}

liczby

36

Możliwe odpowiedzi: 1.

6

, 2.

8

, 3.

16

, 4.

20

, 5.

13

\frac{1}{8}

liczby

64

Możliwe odpowiedzi: 1.

6

, 2.

8

, 3.

16

, 4.

20

, 5.

13

\frac{5}{7}

liczby

28

Możliwe odpowiedzi: 1.

6

, 2.

8

, 3.

16

, 4.

20

, 5.

13

\frac{2}{13}

liczby

39

Możliwe odpowiedzi: 1.

6

, 2.

8

, 3.

16

, 4.

20

, 5.

13

\frac{1}{4}

liczby

52

Możliwe odpowiedzi: 1.

6

, 2.

8

, 3.

16

, 4.

20

, 5.

13

Połącz w pary.

$\frac{4}{9}$ liczby $36$
$\frac{1}{8}$ liczby $64$
$\frac{5}{7}$ liczby $28$
$\frac{2}{13}$ liczby $39$
$\frac{1}{4}$ liczby $52$

Źródło: Zespół autorski Politechniki Łódzkiej, licencja: CC BY 3.0.

RiGNGSp4utKDg2

Ćwiczenie 4

Źródło: Zespół autorski Politechniki Łódzkiej, licencja: CC BY 3.0.

R193hS918Pzwd2

Ćwiczenie 5

Źródło: Zespół autorski Politechniki Łódzkiej, licencja: CC BY 3.0.

R1WZYOJivLjci2

Ćwiczenie 5

Źródło: Zespół autorski Politechniki Łódzkiej, licencja: CC BY 3.0.

RP7OjYYBIJL1q3

Ćwiczenie 6

Źródło: Zespół autorski Politechniki Łódzkiej, licencja: CC BY 3.0.

R1OhZNyePG4Dj3

Ćwiczenie 7

Na trzydniową wycieczkę uczniowie klasy piątej zabrali

345

buteleczek jogurtu. Pierwszego dnia uczniowie wypili

\frac{3}{5}

swoich zapasów jogurtu, drugiego zaś

\frac{2}{3}

tego, co zostało. Ile buteleczek jogurtu zostało na ostatni dzień wycieczki? Uzupełnij poniższe zdanie, przeciągając w lukę odpowiednią z podanych liczb. Odpowiedź: Zostało 1.

48

, 2.

36

, 3.

46

, 4.

38

, 5.

46

, 6.

42

, 7.

48

buteleczek.

Źródło: Zespół autorski Politechniki Łódzkiej, licencja: CC BY 3.0.