1. Autor scenariusza: Katarzyna Staszel

2. Etap nauczania: klasa czwarta szkoły podstawowej

3. Temat lekcji

Obliczanie wielkości figur metodą zliczania kwadratów jednostkowych.

4. Temat z Podstawy Programowej

Obliczanie obwodów i pól prostokątów.

5. Cel lekcji

Przybliżenie pojęcia pola, kształtowanie umiejętności obliczania obwodów figur, porównywanie wielkości.

6. Przygotowanie uczniów- wiedza i umiejętności

Rachowanie w pamięci, rozpoznawanie prostokątów, znajomość pojęcia obwodu figury

7. Osiągnięcia uczniów- wiedza i umiejętności

Pojęcie powierzchni pola.

8. Metody pracy

Wykład, praca w grupach, praca indywidualna.

9., Środki realizacji, pomoce dydaktyczne Materiały

Figury z kwadratów (ZP4_10_02_1), 12 kwadratów o boku 1cm, kartki w kratkę, kartka z poleceniami (ZP4_10_02_2).

10. Matematyczne treści lekcji, czynności ucznia

Pojęcie wielkości figury (jej obwód i powierzchnia), obliczanie obwodu i powierzchni, kwadraty jednostkowe, rysowanie wielokątów zbudowanych z kwadratów jednostkowych.

11. Przebieg lekcji

1. Sprawdzenie pracy domowej – 3 minuty.

2. Uczniowie otrzymują figury (ZP4_10_02_1) i kwadraty jednostkowe. Muszą policzyć z ilu kwadratów składa się każda z figur i jaki jest jej obwód. Mogą jej nadać nazwę – 3 minuty.

3. Uczniowie budują swoje 3 figury z otrzymanych kwadratów. Figury wrysowują do zeszytu. Obliczają obwód każdej narysowanej figury. Wskazują figurę o najmniejszym i największym obwodzie – 10 minut.

4. Praca w grupach 3 – 4 -osobowych.

Uczniowie otrzymują kartki w kratkę, kwadraty jednostkowe i polecenia (ZP4_10_02_2) – 10 minut.

5. Omawiamy wyniki pracy w grupach: uczniowie powinni zbudować kilka różnych prostokątów. Spróbujmy ocenić, czy prostokąt 2 x 6 i 6 x 2 to ten sam, czy nie – 3 minuty.

6. Oceniamy obwody otrzymanych prostokątów, jak i ich powierzchnię – 5 minut.

7. Wykład:

Kwadraty, którymi się posługiwaliśmy, to kwadraty o boku 1cm. Nazywamy je kwadratami jednostkowymi. Mogą to być kwadraty o boku 1cm, ale też 1dm, 1mm. Narysujmy je. Nazywamy je , , - 7 minut.

Aby w inny sposób obliczyć pole powierzchni prostokąta, korzystamy ze wzoru:

P = a ∙ b

P – pole powierzchni prostokąta.

a, b – długości sąsiednich boków prostokąta.

Pole kwadratu obliczamy na podstawie wzoru:

P = a ∙ a lub P = aIndeks górny 2²

P – pole kwadratu.

a – długość boku kwadratu.

Pola figur możemy wyrażać w różnych jednostkach:

1 milimetr kwadratowy 1 mmIndeks górny 2²

1 centymetr kwadratowy 1 cmIndeks górny 2²

1 decymetr kwadratowy 1 dmIndeks górny 2²

1 metr kwadratowy 1 mIndeks górny 2²

1 kilometr kwadratowy 1 kmIndeks górny 2²

1 mmIndeks górny 2² to kwadrat o boku długości 1 mm

1 cmIndeks górny 2² to kwadrat o boku długości 1 cm itd.

8. Zadanie pracy domowej – 4 minuty.

12. Praca domowa

Zadanie: Narysuj kilka (przynajmniej 4) figur złożonych z kwadratów jednostkowych . Oceń, która ma najmniejszy, a która największy obwód, która jest najmniejsza, a która największa.

13. Możliwe rozszerzenia tematu

Możemy utworzyć fikcyjne figury jednostkowe, np. trójkąty równoboczne o boku 1cm i nimi wypełniać narysowane figury.

14. Uwagi metodyczne

Uczniowie mogą mieć kłopot z zauważeniem, że prostokąt 2 x 6 i 6 x 2 to ten sam. Można mieć przygotowane takie dwa prostokąty i pokazać przez nakładanie, że są identyczne. Przy porównywaniu wielkości prostokątów można wskazać analogię do porównywania odcinków (który większy, który dłuższy) uczniom szczególnie zdolnym można zadać problem z figurami z kwadratów, ale w innych jednostkach, np. (np. narysować na papierze milimetrowym).

15. Uwagi

Poprzednia praca domowa raczej nie będzie wprowadzeniem do tematu, dlatego można sprawdzić ją tylko ilościowo.