Zapoznaj się z poniższym filmem, przedstawiającym przykład sposobu wyznaczania podatku VAT, gdy dana jest cena brutto towaru.

RbxkObxgNu7lZ1

Animacja przedstawia w jaki sposób możemy obliczyć kwotę podatku VAT oraz cenę netto pewnych towarów, gdy dana jest cena brutto towarów.

Animacja przedstawia w jaki sposób możemy obliczyć kwotę podatku VAT oraz cenę netto pewnych towarów, gdy dana jest cena brutto towarów.

Film dostępny pod adresem /preview/resource/RbxkObxgNu7lZ

Animacja przedstawia w jaki sposób możemy obliczyć kwotę podatku VAT oraz cenę netto pewnych towarów, gdy dana jest cena brutto towarów.

Zapoznaj się z poniższym filmem dotyczącym lokat bankowych.

Ri6lhKmbmCnWo1

Animacja przedstawia na czym polegają lokaty bankowe i jak działa oprocentowanie takich lokat.

Animacja przedstawia na czym polegają lokaty bankowe i jak działa oprocentowanie takich lokat.

Film dostępny pod adresem /preview/resource/Ri6lhKmbmCnWo

Animacja przedstawia na czym polegają lokaty bankowe i jak działa oprocentowanie takich lokat.

Pan Kowalski wpłacił do banku $2500 \mathrm{zł}$ na lokatę oprocentowaną  $5\%$ w skali roku. Obliczymy kwotę odsetek, którą pan Kowalski otrzyma po upływie roku oraz kwotę, jaką pan Kowalski będzie mógł wypłacić z banku po upływie roku.

Rozwiązanie:

Obliczamy odsetki, jakie otrzyma pan Kowalski.

Obliczamy, ile złotych będzie mógł wypłacić z banku pan Kowalski po upływie roku.

lub

Odpowiedź:

Pan Kowalski będzie mógł wypłacić po roku $2625$ złotych.

Uwaga:

Obliczając kwotę, jaką pan Kowalski otrzyma po upływie roku, nie uwzględniliśmy podatku od odsetek, który pobierany jest przy wypłacie zgromadzonych oszczędności.
Podobnie, w celu uproszczenia obliczeń, będziemy pomijać podatek od odsetek w następnych przykładach i zadaniach.

Pani Irena wpłaciła do banku pewną kwotę na lokatę oprocentowaną $7\%$ w skali roku. Po upływie roku mogła wypłacić $1605 \mathrm{zł}$. Jaką kwotę wpłaciła pani Irena do banku? Jaką kwotę odsetek bank naliczył pani Irenie?

Rozwiązanie:

Kwota, którą pani Irena może wypłacić z banku po roku, to $107\%$ kwoty wpłaconej, wobec tego musimy obliczyć liczbę, której $107\%$ wynosi $1605 \mathrm{zł}$.

Pani Irena wpłaciła do banku $1500 \mathrm{zł}$.
Obliczymy teraz kwotę odsetek, które bank naliczył pani Irenie.

lub

Odpowiedź:

Pani Irena wpłaciła na lokatę $1500$ złotych, a odsetki, które naliczył od tej kwoty bank, wynoszą $105$ złotych.

Pani Kasia wpłaciła na lokatę roczną $3000 \mathrm{zł}$. Po roku stan konta pani Kasi wynosił $3120 \mathrm{zł}$. Jakie było oprocentowanie tej lokaty?

Rozwiązanie

W celu wyznaczenia oprocentowania lokaty musimy obliczyć, jakim procentem wpłaconej kwoty są odsetki dopisane przez bank po upływie roku.
Pani Kasia otrzymała
$3120 \mathrm{zł}-3000 \mathrm{zł}=120 \mathrm{zł}$ odsetek.
Obliczymy więc, jakim procentem kwoty $3000 \mathrm{zł}$ jest kwota $120 \mathrm{zł}$.

Odpowiedź:

Oprocentowanie lokaty, na którą wpłaciła pieniądze pani Kasia, wynosi $4\%$.

Pan Nowak wpłacił do „Twojego Banku” $4000 \mathrm{zł}$, na lokatę roczną, której oprocentowanie wynosi $7\%$. Przez okres dwóch lat pan Nowak nie wpłacał ani nie wypłacał żadnych pieniędzy, a bank nie zmienił oprocentowania lokaty. Jaką kwotę będzie mógł wypłacić pan Nowak po upływie dwóch lat?

Rozwiązanie:

Jeżeli pan Nowak nie dokonywał w ciągu dwóch lat żadnych operacji finansowych, to odsetki dopisane przez bank po drugim roku lokaty były naliczane nie od kwoty wpłaconej przez pana Nowaka do banku, tylko od kwoty, która znajdowała się na koncie pana Nowaka po upływie roku, czyli od $4000 \mathrm{zł}$ powiększonych o siedmioprocentowe odsetki.
Obliczymy najpierw, jaką kwotę odsetek dopisano panu Nowakowi po upływie pierwszego roku lokaty.

Zatem stan konta pana Nowaka po roku wynosił

Obliczymy teraz kwotę odsetek, dopisaną po drugim roku lokaty.

Ostatecznie, po upływie dwóch lat, pan Nowak będzie mógł wypłacić kwotę

Odpowiedź:

Po upływie dwóch lat pan Nowak będzie mógł wypłacić $4579,60$ złotych.

Pan Kamil wpłacił do banku $1500 \mathrm{zł}$ na lokatę kwartalną (tzn. taką, w której odsetki dopisywane są nie po upływie roku, tylko po upływie kwartału, czyli $3$ miesięcy), której oprocentowanie wynosi $4\%$ (oprocentowanie lokaty podawane jest zawsze w stosunku rocznym, czyli określa, jaka kwota odsetek zostałaby dopisana do stanu konta po upływie roku). Obliczymy kwotę odsetek, która zostanie dopisana do konta pana Kamila po upływie terminu lokaty, tzn. $3$ miesięcy.
Odsetki, które zostaną naliczone przez bank obliczymy, mnożąc kwotę wpłaconą przez pana Kamila przez $1\%$ (tyle uzyskamy, dzieląc $4\%$, stanowiące oprocentowanie w stosunku rocznym, przez $4$, czyli liczbę kwartałów mieszczących się w roku).

Aby obliczyć odsetki w przypadku lokaty, której termin jest krótszy niż rok, należy wpłaconą kwotę pomnożyć przez liczbę procentów uzyskaną w wyniku podzielenia oprocentowania lokaty przez ilość okresów, po upływie których dopisywane są odsetki mieszczące się w ciągu roku. Np. jeżeli lokata jest $6$-miesięczna, to przez $2$, gdyby była to lokata miesięczna, to przez $12$.