Obliczenia zegarowe i kalendarzowe

W tym materiale nauczysz się zamieniać jednostki czasu oraz obliczać, jak długo trwało dane wydarzenie. Ponadto dowiesz się, jak wykonywać obliczenia związane z kalendarzem. Rozwiążesz zadania dotyczące tych zagadnień.

Obliczenia zegarowe

Ważne!

Najczęściej używane jednostki czasu to: 1 godzina h, 1 minuta min i 1 sekunda s.

1 h=60 min, 1 min=60 s

Warto pamiętać, że

1 doba=24 h, 1 kwadrans =15 min
RXZhdr3MOH5NT1
Ćwiczenie 1
Uzupełnij równości, przeciągając w luki odpowiednie liczby lub kliknij w lukę i wybierz odpowiedź z listy rozwijalnej. 180 s= 1. 45, 2. 156, 3. 24, 4. 145, 5. 30, 6. 2,5, 7. 3, 8. 5, 9. 14, 10. 7,5, 11. 9,5, 12. 150, 13. 8,5, 14. 15 min2,5 h= 1. 45, 2. 156, 3. 24, 4. 145, 5. 30, 6. 2,5, 7. 3, 8. 5, 9. 14, 10. 7,5, 11. 9,5, 12. 150, 13. 8,5, 14. 15 min324 min= 1. 45, 2. 156, 3. 24, 4. 145, 5. 30, 6. 2,5, 7. 3, 8. 5, 9. 14, 10. 7,5, 11. 9,5, 12. 150, 13. 8,5, 14. 15 h 1. 45, 2. 156, 3. 24, 4. 145, 5. 30, 6. 2,5, 7. 3, 8. 5, 9. 14, 10. 7,5, 11. 9,5, 12. 150, 13. 8,5, 14. 15 min60 h= 1. 45, 2. 156, 3. 24, 4. 145, 5. 30, 6. 2,5, 7. 3, 8. 5, 9. 14, 10. 7,5, 11. 9,5, 12. 150, 13. 8,5, 14. 15 doby34 h= 1. 45, 2. 156, 3. 24, 4. 145, 5. 30, 6. 2,5, 7. 3, 8. 5, 9. 14, 10. 7,5, 11. 9,5, 12. 150, 13. 8,5, 14. 15 min12 min= 1. 45, 2. 156, 3. 24, 4. 145, 5. 30, 6. 2,5, 7. 3, 8. 5, 9. 14, 10. 7,5, 11. 9,5, 12. 150, 13. 8,5, 14. 15 h15 s= 1. 45, 2. 156, 3. 24, 4. 145, 5. 30, 6. 2,5, 7. 3, 8. 5, 9. 14, 10. 7,5, 11. 9,5, 12. 150, 13. 8,5, 14. 15 min450 s= 1. 45, 2. 156, 3. 24, 4. 145, 5. 30, 6. 2,5, 7. 3, 8. 5, 9. 14, 10. 7,5, 11. 9,5, 12. 150, 13. 8,5, 14. 15 min
Źródło: Zespół autorski Politechniki Łódzkiej, licencja: CC BY 3.0.
RwCVmF61muG3j1
Ćwiczenie 2
Rozwiąż zadanie i odpowiedz na pytanie.
Połącz w pary treść pytania z poprawną odpowiedzią. Spektakl teatralny trwający 105 minut rozpoczął się o godzinie 9:30. O której godzinie zakończyło się przedstawienie? Możliwe odpowiedzi: 1. 23 h 27 min, 2. 16 h 15 min, 3. 14:30, 4. 11:15 Ile czasu upłynie od godziny 22:19 do godziny 21:46 dnia następnego? Możliwe odpowiedzi: 1. 23 h 27 min, 2. 16 h 15 min, 3. 14:30, 4. 11:15 Uczniowie rozpoczynają lekcje o godzinie 8:55. Między sześcioma lekcjami mają trzy przerwy 10 minutowe, jedną przerwę 15 minutową i jedną 20 minutową. O której godzinie uczniowie skończą lekcje? Możliwe odpowiedzi: 1. 23 h 27 min, 2. 16 h 15 min, 3. 14:30, 4. 11:15 Słońce wzeszło o godzinie 4:35, a zaszło o godzinie 20:50. Jak długo trwał dzień? Możliwe odpowiedzi: 1. 23 h 27 min, 2. 16 h 15 min, 3. 14:30, 4. 11:15
Źródło: Zespół autorski Politechniki Łódzkiej, licencja: CC BY 3.0.
1
Ćwiczenie 3

Na podstawie kartek z kalendarza oblicz, o ile dzień 12 marca był dłuższy niż dzień 12 lutego.

R1Z7DCvLnlKKX1
Rysunek dwóch kartek z kalendarza. Pierwsza kartka to środa 12 luty 2021, wschód Słońca o godzinie 6:58, zachód Słońca o godzinie 16:42. Druga kartka to środa 12 marzec 2021, wschód Słońca o godzinie 5:58, zachód Słońca o godzinie 17:33.
Źródło: Zespół autorski Politechniki Łódzkiej, licencja: CC BY 3.0.
RHV61ZBVLE2jS
Uzupełnij poniższe zdanie, wpisując w luki odpowiednie liczby. Dzień 12 marca był dłuższy od dnia 12 lutego o Tu uzupełnij h Tu uzupełnij min.
Źródło: Zespół autorski Politechniki Łódzkiej, licencja: CC BY 3.0.
R1XQZ02CTajby2
Ćwiczenie 4
Uzupełnij tabelę, przeciągając w luki odpowiednie czasy lub godziny.
Źródło: Zespół autorski Politechniki Łódzkiej, licencja: CC BY 3.0.

Obliczenia kalendarzowe – ustalanie, który to wiek

R1OYPGhStd6ab2
Ćwiczenie 5
Który to wiek? Połącz w pary lata z wiekiem. 78 rok Możliwe odpowiedzi: 1. XII wiek, 2. II  wiek, 3. I wiek, 4. XIX wiek, 5. VIII wiek, 6. VII  wiek, 7. XX wiek, 8. XXI wiek 125 rok Możliwe odpowiedzi: 1. XII wiek, 2. II  wiek, 3. I wiek, 4. XIX wiek, 5. VIII wiek, 6. VII  wiek, 7. XX wiek, 8. XXI wiek 800 rok Możliwe odpowiedzi: 1. XII wiek, 2. II  wiek, 3. I wiek, 4. XIX wiek, 5. VIII wiek, 6. VII  wiek, 7. XX wiek, 8. XXI wiek 700 rok Możliwe odpowiedzi: 1. XII wiek, 2. II  wiek, 3. I wiek, 4. XIX wiek, 5. VIII wiek, 6. VII  wiek, 7. XX wiek, 8. XXI wiek 1199 rok Możliwe odpowiedzi: 1. XII wiek, 2. II  wiek, 3. I wiek, 4. XIX wiek, 5. VIII wiek, 6. VII  wiek, 7. XX wiek, 8. XXI wiek 1801 rok Możliwe odpowiedzi: 1. XII wiek, 2. II  wiek, 3. I wiek, 4. XIX wiek, 5. VIII wiek, 6. VII  wiek, 7. XX wiek, 8. XXI wiek 2000 rok Możliwe odpowiedzi: 1. XII wiek, 2. II  wiek, 3. I wiek, 4. XIX wiek, 5. VIII wiek, 6. VII  wiek, 7. XX wiek, 8. XXI wiek 2015 rok Możliwe odpowiedzi: 1. XII wiek, 2. II  wiek, 3. I wiek, 4. XIX wiek, 5. VIII wiek, 6. VII  wiek, 7. XX wiek, 8. XXI wiek
Źródło: Zespół autorski Politechniki Łódzkiej, licencja: CC BY 3.0.

Obliczenia kalendarzowe – ustalanie dat

Rok zwykły ma 365 dni, a rok przestępny 366 dni. Różnica ta wynika z liczby dni lutego. W roku zwykłym luty ma 28 dni, a w przestępnym – 29.

REgbxBml1da9L2
Ćwiczenie 6
Rok przestępny przypada co 4 lata, wtedy, gdy liczba oznaczająca rok jest podzielna przez 4. Wyjątkiem są te lata, gdy liczba wyrażająca rok, dzieląc się przez 100, nie dzieli się przez 400, np. 1700, 1800, 1900 (dzieli się przez 100, ale nie przez 400), czyli 1700, 1800 i 1900 nie były latami przestępnymi. Zaznacz wszystkie zdania prawdziwe. Możliwe odpowiedzi: 1. Rok 1972 był rokiem przestępnym., 2. Luty roku 2012 miał 29 dni., 3. Rok 1300 miał 366 dni., 4. Pierwszy kwartał roku 1992 miał 91 dni., 5. Od 18 lutego do 2 marca 1832 roku minęło 13 dni.

  • Rok 1972 był rokiem przestępnym.
  • Luty roku 2012 miał 29 dni.
  • Rok 1300 miał 366 dni.
  • Pierwszy kwartał roku 1992 miał 91 dni.
  • Od 18 lutego do 2 marca 1832 roku minęło 13 dni.
Źródło: Zespół autorski Politechniki Łódzkiej, licencja: CC BY 3.0.
RxlLrlsqDQFDc2
Ćwiczenie 7
Uzupełnij odpowiedzi na poniższe pytania, przeciągając w luki odpowiednie liczby lub kliknij w lukę i wybierz odpowiedź z listy rozwijalnej. Rejs rozpoczął się 24 kwietnia i trwał 12 dni. Którego dnia maja zakończył się rejs?
Odpowiedź: Rejs zakończył się 1. 75, 2. 22 III 2008 , 3. 5, 4. 1627, 5. 1587, 6. 12, 7. 55, 8. 23 IV 2007 maja.
Ile dni minęło od 20 grudnia do 13 lutego następnego roku?
Odpowiedź: Minęło 1. 75, 2. 22 III 2008 , 3. 5, 4. 1627, 5. 1587, 6. 12, 7. 55, 8. 23 IV 2007 dni.
Kalendarz juliański został wprowadzony w roku 45 p.n.e. za panowania Juliusza Cezara. Obowiązujący do dziś kalendarz gregoriański wprowadzono w 1582 roku naszej ery. Po ilu latach zmieniono kalendarz?
Odpowiedź: Kalendarz zmieniono po 1. 75, 2. 22 III 2008 , 3. 5, 4. 1627, 5. 1587, 6. 12, 7. 55, 8. 23 IV 2007 latach.
Dorotka jest młodsza od Jacka o 3 lata 2 miesiące i 4 dni. Jacek urodził się 18 stycznia 2005 roku. Kiedy urodziła się Dorotka?
Odpowiedź: Dorotka urodziła się 1. 75, 2. 22 III 2008 , 3. 5, 4. 1627, 5. 1587, 6. 12, 7. 55, 8. 23 IV 2007.
Źródło: Zespół autorski Politechniki Łódzkiej, licencja: CC BY 3.0.

Obliczenia kalendarzowe – ustalanie dni tygodnia

R1edYw82rdvFc3
Ćwiczenie 8
Jaki to dzień tygodnia? Uzupełnij zdania, przeciągając w luki odpowiednie dni tygodnia lub kliknij w lukę i wybierz odpowiedź z listy rozwijalnej. Jeśli dziś jest wtorek, to za 20 dni będzie 1. niedziela, 2. wtorek, 3. czwartek, 4. poniedziałek, 5. środa, 6. czwartek, 7. piątek, 8. poniedziałek.Jeśli dziś jest środa, to za 22 dni będzie 1. niedziela, 2. wtorek, 3. czwartek, 4. poniedziałek, 5. środa, 6. czwartek, 7. piątek, 8. poniedziałek.Jeśli dziś jest sobota, to tydzień i 2 dni temu był 1. niedziela, 2. wtorek, 3. czwartek, 4. poniedziałek, 5. środa, 6. czwartek, 7. piątek, 8. poniedziałek.Jeśli dziś jest poniedziałek, to 19 dni wcześniej była 1. niedziela, 2. wtorek, 3. czwartek, 4. poniedziałek, 5. środa, 6. czwartek, 7. piątek, 8. poniedziałek.
Źródło: Zespół autorski Politechniki Łódzkiej, licencja: CC BY 3.0.
RKiakbQElyKMU3
Ćwiczenie 9
Od wielu lat funkcjonuje na świecie jednolity system określający zasady numerowania tygodni roku. Pierwszym tygodniem kalendarzowym w obrębie danego roku jest tydzień zawierający pierwszy czwartek tego roku lub 4 stycznia, a ostatnim tygodniem kalendarzowym w obrębie danego roku jest tydzień zawierający ostatni czwartek tego roku.
Na przykład:
W 2010 r. 1 stycznia wypadł w piątek, czyli pierwszy tydzień 2010 r. trwał od 4 stycznia 2010 r. do 10 stycznia 2010 r. Dni 1 - 3 stycznia 2010 roku należały jeszcze do 53 tygodnia 2009 roku.
W 2014 r. 1 stycznia wypadł w środę, czyli pierwszy tydzień 2015 r. trwał od 29 grudnia 2014 r. do 4 stycznia 2015 r..
Uzupełnij zdania. Kliknij w lukę, aby rozwinąć listę, i wybierz właściwą datę. 1 stycznia 2014 wypadł w sobotę, czyli pierwszy tydzień 2014 roku rozpoczął się w dniu 1. 03.01.2011, 2. 30.12.2007, 3. 03.01.2014, 4. 29.12.2007, 5. 30.12.2012, 6. 02.01.2011, 7. 31.12.2012, 8. 04.01.2014.1 stycznia 2013 wypadł we wtorek, czyli pierwszy tydzień 2013 roku rozpoczął się w dniu 1. 03.01.2011, 2. 30.12.2007, 3. 03.01.2014, 4. 29.12.2007, 5. 30.12.2012, 6. 02.01.2011, 7. 31.12.2012, 8. 04.01.2014.1 stycznia 2011 wypadł w niedzielę, czyli pierwszy tydzień 2011 roku rozpoczął się w dniu 1. 03.01.2011, 2. 30.12.2007, 3. 03.01.2014, 4. 29.12.2007, 5. 30.12.2012, 6. 02.01.2011, 7. 31.12.2012, 8. 04.01.2014.1 stycznia 2008 wypadł w czwartek, czyli pierwszy tydzień 2008 roku rozpoczął się w dniu 1. 03.01.2011, 2. 30.12.2007, 3. 03.01.2014, 4. 29.12.2007, 5. 30.12.2012, 6. 02.01.2011, 7. 31.12.2012, 8. 04.01.2014.
Źródło: Zespół autorski Politechniki Łódzkiej, licencja: CC BY 3.0.