Odejmowanie liczb naturalnych sposobem pisemnym

Zastanawiasz się, jak poprawnie wykonywać działania pisemne na liczbach? W dodawaniu i odejmowaniu pisemnym najważniejsze jest, aby zapisać obie liczby w taki sposób, aby jedności znajdowały się pod jednościami, dziesiątki pod dziesiątkami itd.

Ten materiał poświęcony jest odejmowaniu liczb naturalnych sposobem pisemnym. Zacznijmy od obejrzenia filmu, który pokazuje, jak prawidłowo to wykonywać.

Polecenie 1

Zapoznaj się z poniższymi filmami dotyczącymi odejmowania liczb naturalnych sposobem pisemnym.

RIEIQLdHLJv5N1
Animacja przedstawia jak możemy wykonać odejmowanie sposobem pisemnym.
Źródło: Zespół autorski Politechniki Łódzkiej, licencja: CC BY 3.0.

Film dostępny pod adresem /preview/resource/RIEIQLdHLJv5N

Źródło: Zespół autorski Politechniki Łódzkiej, licencja: CC BY 3.0.

Animacja przedstawia jak możemy wykonać odejmowanie sposobem pisemnym.

RuotIcouWAZon1
Animacja przedstawia jak możemy wykonać odejmowanie dwóch liczb naturalnych sposobem pisemnym.
Źródło: Zespół autorski Politechniki Łódzkiej, licencja: CC BY 3.0.

Film dostępny pod adresem /preview/resource/RuotIcouWAZon

Źródło: Zespół autorski Politechniki Łódzkiej, licencja: CC BY 3.0.

Animacja przedstawia jak możemy wykonać odejmowanie dwóch liczb naturalnych sposobem pisemnym.

1
Ćwiczenie 1

Oblicz sposobem pisemnym.

RyvgoGJleFFOi
Źródło: Zespół autorski Politechniki Łódzkiej, licencja: CC BY 3.0.
R1EBbrlQeMYBZ
Źródło: Zespół autorski Politechniki Łódzkiej, licencja: CC BY 3.0.
RWclRaNLsulam
Źródło: Zespół autorski Politechniki Łódzkiej, licencja: CC BY 3.0.
R8lYieZOXYmX6
Źródło: Zespół autorski Politechniki Łódzkiej, licencja: CC BY 3.0.
R1Vfbi4qgnUZb
Źródło: Zespół autorski Politechniki Łódzkiej, licencja: CC BY 3.0.
R1a9KxvU7i4Qy
Źródło: GroMar, licencja: CC BY 3.0.

Zaznacz prawidłową odpowiedź w każdym z poniższych pytań.

R11nlztfBMCnd
W odejmowaniu sposobem pisemnym liczby 9432 oraz 121, cyfrę dziesiątek liczby 121 zapisujemy pod cyfrą: Możliwe odpowiedzi: 1. 9, 2. 4, 3. 3, 4. 2
Rs0axVTJrrqEI
W odejmowaniu sposobem pisemnym liczby 5463 oraz 121, cyfrę dziesiątek liczby 121 zapisujemy pod cyfrą: Możliwe odpowiedzi: 1. 5, 2. 4, 3. 6, 4. 4
R1AJoScjYswiC
W odejmowaniu sposobem pisemnym liczby 9876 oraz 4125, cyfrę setek liczby 4125 zapisujemy pod cyfrą: Możliwe odpowiedzi: 1. 9, 2. 8, 3. 7, 4. 6
Ćwiczenie 2

Wykonaj odejmowanie sposobem pisemnym, a następnie przeciągnij i upuść właściwy wynik.

RGgpNfAK54Ul7
(Uzupełnij).
Źródło: GroMar Sp. z o.o., licencja: CC BY 3.0.
R1V81WtNW1Z2i11
Wykonaj odejmowanie sposobem pisemnym, a następnie przeciągnij i upuść właściwy wynik. a) 168-35= 1. 319, 2. 2 111, 3. 133, 4. 4 475, 5. 1 109, 6. 178, 7. 4 720, 8. 2 101, 9. 241, 10. 1 108, 11. 4 722, 12. 530, 13. 4 474, 14. 1 135
b) 688-510= 1. 319, 2. 2 111, 3. 133, 4. 4 475, 5. 1 109, 6. 178, 7. 4 720, 8. 2 101, 9. 241, 10. 1 108, 11. 4 722, 12. 530, 13. 4 474, 14. 1 135
c) 748-507= 1. 319, 2. 2 111, 3. 133, 4. 4 475, 5. 1 109, 6. 178, 7. 4 720, 8. 2 101, 9. 241, 10. 1 108, 11. 4 722, 12. 530, 13. 4 474, 14. 1 135
d) 782-252= 1. 319, 2. 2 111, 3. 133, 4. 4 475, 5. 1 109, 6. 178, 7. 4 720, 8. 2 101, 9. 241, 10. 1 108, 11. 4 722, 12. 530, 13. 4 474, 14. 1 135
e) 589-270= 1. 319, 2. 2 111, 3. 133, 4. 4 475, 5. 1 109, 6. 178, 7. 4 720, 8. 2 101, 9. 241, 10. 1 108, 11. 4 722, 12. 530, 13. 4 474, 14. 1 135
f) 1 567-432= 1. 319, 2. 2 111, 3. 133, 4. 4 475, 5. 1 109, 6. 178, 7. 4 720, 8. 2 101, 9. 241, 10. 1 108, 11. 4 722, 12. 530, 13. 4 474, 14. 1 135
g) 2 442-331= 1. 319, 2. 2 111, 3. 133, 4. 4 475, 5. 1 109, 6. 178, 7. 4 720, 8. 2 101, 9. 241, 10. 1 108, 11. 4 722, 12. 530, 13. 4 474, 14. 1 135
h) 3 528-2 420= 1. 319, 2. 2 111, 3. 133, 4. 4 475, 5. 1 109, 6. 178, 7. 4 720, 8. 2 101, 9. 241, 10. 1 108, 11. 4 722, 12. 530, 13. 4 474, 14. 1 135
i) 8 835-4 115= 1. 319, 2. 2 111, 3. 133, 4. 4 475, 5. 1 109, 6. 178, 7. 4 720, 8. 2 101, 9. 241, 10. 1 108, 11. 4 722, 12. 530, 13. 4 474, 14. 1 135
j) 6 679-2 204= 1. 319, 2. 2 111, 3. 133, 4. 4 475, 5. 1 109, 6. 178, 7. 4 720, 8. 2 101, 9. 241, 10. 1 108, 11. 4 722, 12. 530, 13. 4 474, 14. 1 135

Wykonaj odejmowanie sposobem pisemnym, a następnie przeciągnij i upuść.

4 720, 4 722, 1 135, 4 475, 319, 2 101, 133, 1 108, 1 109, 530, 2 111, 241, 178, 4 474

a) 168 - 35 = ............
b) 688 - 510 = ............
c) 748 - 507 = ............
d) 782 - 252 = ............
e) 589 - 270 = ............
f) 1 567 - 432 = ............
g) 2 442 - 331 = ............
h) 3 528 - 2 420 = ............
i) 8 835 - 4 115 = ............
j) 6 679 - 2 204 = ............

Źródło: Zespół autorski Politechniki Łódzkiej, licencja: CC BY 3.0.
Polecenie 2

Poniżej zamieszczone są przykłady odejmowania z zerami w zapisie odjemnej.
Przyjrzyj się kolejnym etapom odejmowania.

RLqbvrIHcL4LA1
Animacja przedstawia jak możemy wykonać odejmowanie dwóch liczb naturalnych sposobem pisemnym.
Źródło: Zespół autorski Politechniki Łódzkiej, licencja: CC BY 3.0.

Film dostępny pod adresem /preview/resource/RLqbvrIHcL4LA

Źródło: Zespół autorski Politechniki Łódzkiej, licencja: CC BY 3.0.

Animacja przedstawia jak możemy wykonać odejmowanie dwóch liczb naturalnych sposobem pisemnym.

R1DyYrOFfvMk91
"Przykład pisemnego odejmowania. Od 5003 odejmijmy 2177. Odejmowanie zaczynamy od rzędu jedności. Trzy jest mniejsze od siedmiu. Aby wykonać odejmowanie musimy pożyczyć jedną dziesiątkę z sąsiedniego rzędu. W rzędzie dziesiątek jest zero, więc przechodzimy do następnego rzędu. W rzędzie setek też jest zero, więc pożyczamy jeden tysiąc. Zostaje cztery tysiące. Tysiąc to dziesięć setek. Pożyczmy jedną setkę, pozostaje dziewięć setek. Pożyczamy teraz jedną dziesiątkę, pozostaje dziewięć dziesiątek. Możemy zacząć odejmować: 13 -7 =6
Źródło: Zespół autorski Politechniki Łódzkiej, licencja: CC BY 3.0.
2
Ćwiczenie 3

Oblicz sposobem pisemnym, wpisując w kratki odpowiednie liczby.

RsZgjglaHrbQI
Źródło: Zespół autorski Politechniki Łódzkiej, licencja: CC BY 3.0.
RrGcwo7gL72lI
Źródło: Zespół autorski Politechniki Łódzkiej, licencja: CC BY 3.0.
R19SNfj5caAgD
Źródło: Zespół autorski Politechniki Łódzkiej, licencja: CC BY 3.0.
R8dK8IVyEB5uN
Źródło: Zespół autorski Politechniki Łódzkiej, licencja: CC BY 3.0.
Rl4DLKVQXA8Uc
Źródło: Zespół autorski Politechniki Łódzkiej, licencja: CC BY 3.0.
RHBSuT4aU0eTL
Źródło: GroMar, licencja: CC BY 3.0.

Oblicz sposobem pisemnym poniższe przykłady. Następnie połącz je z odpowiednimi wynikami.

R1BmpzzJTcB7A
(Uzupełnij).
Źródło: GroMar Sp. z o.o., licencja: CC BY 3.0.
R1065GATtgZMc
437-245= Możliwe odpowiedzi: 1. =567, 2. 1113, 3. 272, 4. 192, 5. 199, 6. 389 648-376= Możliwe odpowiedzi: 1. =567, 2. 1113, 3. 272, 4. 192, 5. 199, 6. 389 954-387 Możliwe odpowiedzi: 1. =567, 2. 1113, 3. 272, 4. 192, 5. 199, 6. 389 596-397= Możliwe odpowiedzi: 1. =567, 2. 1113, 3. 272, 4. 192, 5. 199, 6. 389 3090-2701= Możliwe odpowiedzi: 1. =567, 2. 1113, 3. 272, 4. 192, 5. 199, 6. 389 3000-1887= Możliwe odpowiedzi: 1. =567, 2. 1113, 3. 272, 4. 192, 5. 199, 6. 389
Ćwiczenie 4

Wykonaj odejmowanie sposobem pisemnym, a następnie uzupełnij luki odpowiednimi liczbami. Kliknij w lukę, aby rozwinąć listę, i wybierz brakującą liczbę dla każdej równości.

R1ZY9yT4iokyu
(Uzupełnij).
Źródło: GroMar Sp. z o.o., licencja: CC BY 3.0.
RI3SZiKG96RwZ2
Wykonaj odejmowanie sposobem pisemnym, a następnie przeciągnij i upuść właściwy wynik. a) 165-87= 1. 4 004, 2. 341, 3. 3 340, 4. 486, 5. 115, 6. 4 003, 7. 1 089, 8. 170, 9. 6 229, 10. 247, 11. 6 220, 12. 78, 13. 3 341, 14. 488
b) 408-293= 1. 4 004, 2. 341, 3. 3 340, 4. 486, 5. 115, 6. 4 003, 7. 1 089, 8. 170, 9. 6 229, 10. 247, 11. 6 220, 12. 78, 13. 3 341, 14. 488
c) 748-578= 1. 4 004, 2. 341, 3. 3 340, 4. 486, 5. 115, 6. 4 003, 7. 1 089, 8. 170, 9. 6 229, 10. 247, 11. 6 220, 12. 78, 13. 3 341, 14. 488
d) 700-359= 1. 4 004, 2. 341, 3. 3 340, 4. 486, 5. 115, 6. 4 003, 7. 1 089, 8. 170, 9. 6 229, 10. 247, 11. 6 220, 12. 78, 13. 3 341, 14. 488
e) 525-278= 1. 4 004, 2. 341, 3. 3 340, 4. 486, 5. 115, 6. 4 003, 7. 1 089, 8. 170, 9. 6 229, 10. 247, 11. 6 220, 12. 78, 13. 3 341, 14. 488
f) 1 527-438= 1. 4 004, 2. 341, 3. 3 340, 4. 486, 5. 115, 6. 4 003, 7. 1 089, 8. 170, 9. 6 229, 10. 247, 11. 6 220, 12. 78, 13. 3 341, 14. 488
g) 3 442-2 956= 1. 4 004, 2. 341, 3. 3 340, 4. 486, 5. 115, 6. 4 003, 7. 1 089, 8. 170, 9. 6 229, 10. 247, 11. 6 220, 12. 78, 13. 3 341, 14. 488
h) 10 528-4 299= 1. 4 004, 2. 341, 3. 3 340, 4. 486, 5. 115, 6. 4 003, 7. 1 089, 8. 170, 9. 6 229, 10. 247, 11. 6 220, 12. 78, 13. 3 341, 14. 488
i) 13 000-8 996= 1. 4 004, 2. 341, 3. 3 340, 4. 486, 5. 115, 6. 4 003, 7. 1 089, 8. 170, 9. 6 229, 10. 247, 11. 6 220, 12. 78, 13. 3 341, 14. 488
j) 6 002-2 662= 1. 4 004, 2. 341, 3. 3 340, 4. 486, 5. 115, 6. 4 003, 7. 1 089, 8. 170, 9. 6 229, 10. 247, 11. 6 220, 12. 78, 13. 3 341, 14. 488

Wykonaj odejmowanie sposobem pisemnym, a następnie przeciągnij i upuść.

6 229, 4 004, 78, 486, 6 220, 170, 3 341, 115, 1 089, 488, 341, 3 340, 4 003, 247

a) 165-87 =  ............
b) 408−293 = ............
c) 748−578= ............
d) 700−359= ............
e) 525- 278 =   ............
f) 1 527−438= ............
g) 3 442−2 956= ............
h) 10 528−4 299= ............
i) 13 000−8 996= ............
j) 6 002−2 662= ............

Źródło: Zespół autorski Politechniki Łódzkiej, licencja: CC BY 3.0.
RQri06SPb8lm62
Ćwiczenie 5
Połącz w pary wynik działania. 2345-678 Możliwe odpowiedzi: 1. siedemset czterdzieści osiem, 2. osiemset cztery, 3. tysiąc sześćset sześćdziesiąt siedem, 4. 6933, 5. trzysta dwadzieścia dziewięć, 6. 4889, 7. 7411, 8. 1016 5678-789 Możliwe odpowiedzi: 1. siedemset czterdzieści osiem, 2. osiemset cztery, 3. tysiąc sześćset sześćdziesiąt siedem, 4. 6933, 5. trzysta dwadzieścia dziewięć, 6. 4889, 7. 7411, 8. 1016 1000-252 Możliwe odpowiedzi: 1. siedemset czterdzieści osiem, 2. osiemset cztery, 3. tysiąc sześćset sześćdziesiąt siedem, 4. 6933, 5. trzysta dwadzieścia dziewięć, 6. 4889, 7. 7411, 8. 1016 1685-669 Możliwe odpowiedzi: 1. siedemset czterdzieści osiem, 2. osiemset cztery, 3. tysiąc sześćset sześćdziesiąt siedem, 4. 6933, 5. trzysta dwadzieścia dziewięć, 6. 4889, 7. 7411, 8. 1016 25896-18963 Możliwe odpowiedzi: 1. siedemset czterdzieści osiem, 2. osiemset cztery, 3. tysiąc sześćset sześćdziesiąt siedem, 4. 6933, 5. trzysta dwadzieścia dziewięć, 6. 4889, 7. 7411, 8. 1016 1008-679 Możliwe odpowiedzi: 1. siedemset czterdzieści osiem, 2. osiemset cztery, 3. tysiąc sześćset sześćdziesiąt siedem, 4. 6933, 5. trzysta dwadzieścia dziewięć, 6. 4889, 7. 7411, 8. 1016 3698-2894 Możliwe odpowiedzi: 1. siedemset czterdzieści osiem, 2. osiemset cztery, 3. tysiąc sześćset sześćdziesiąt siedem, 4. 6933, 5. trzysta dwadzieścia dziewięć, 6. 4889, 7. 7411, 8. 1016 10000-2589 Możliwe odpowiedzi: 1. siedemset czterdzieści osiem, 2. osiemset cztery, 3. tysiąc sześćset sześćdziesiąt siedem, 4. 6933, 5. trzysta dwadzieścia dziewięć, 6. 4889, 7. 7411, 8. 1016

Połącz w pary.

5678 - 789, 25896 - 18963, 10000 - 2589, 2345 - 678, 1000 - 252, 3698 - 2894, 1008 - 679, 1685 - 669

tysiąc sześćset sześćdziesiąt siedem  
4889  
siedemset czterdzieści osiem  
1016  
6933  
trzysta dwadzieścia dziewięć  
osiemset cztery  
7411  
Źródło: Zespół autorski Politechniki Łódzkiej, licencja: CC BY 3.0.
2
Ćwiczenie 6

Uzupełnij działania. Wpisz brakujące cyfry w luki.

RnA1D9eoXm9SX
Źródło: Zespół autorski Politechniki Łódzkiej, licencja: CC BY 3.0.
R1Y3ljDRo9auW
Źródło: Zespół autorski Politechniki Łódzkiej, licencja: CC BY 3.0.
Ru1EpLuRT9Tqj
Źródło: Zespół autorski Politechniki Łódzkiej, licencja: CC BY 3.0.
R14OIcqKEW516
Źródło: GroMar, licencja: CC BY 3.0.

Uzupełnij poniższe działania wykorzystując sposoby pisemne. Kliknij w lukę, aby rozwinąć listę, i wybierz brakującą liczbę dla każdej równości.

RQE32MQnH0j7B
(Uzupełnij).
R1NggbiGklpVs
2083-1. 1246=837

3
Ćwiczenie 7

Oblicz sposobem pisemnym i wpisz w puste pole właściwy wynik.

RKB8tpQsTFoUm
(Uzupełnij).
RhrhhzRFUr4SD
Oblicz sposobem pisemnym i wpisz w puste pole właściwy wynik 1. 10101010-1010101=Tu uzupełnij 2. 100100-9999=Tu uzupełnij 3. 1000000-989898=Tu uzupełnij 4. 800900-111111=Tu uzupełnij
Źródło: Zespół autorski Politechniki Łódzkiej, licencja: CC BY 3.0.