Prawo Ohma i opór elektryczny

• In the last lesson you learned that the current flowing through the resistor is directly proportional to the voltage between the ends of the resistor.

• In this lesson we will discuss a more detailed description of this relationship.

• We will also answer the question of what the resistance of the guide depends on.

Experiment

The students under the supervision of the teacher performed a study of the dependence of the current flowing through the resistor on the applied voltage (see the previous lesson: Study of the relationship between the current and the electrical voltage in the circuit).

They examined two different resistors.

Then, the obtained data was presented on a graph.

RgDuPDQF534vo1

Rysunek przedstawia wykres zależności natężenia prądu płynącego przez opornik 1 od przyłożonego napięcia. Oś pozioma opisana U z jednostką V, skala od 0 do 60, odcinek jednostkowy 10. Oś pionowa opisana I z jednostką A, skala od 0 do 30, odcinek jednostkowy 5. Punkty zaznaczone: (5, 2,5), (10, 5), (15, 7,5), (20, 10), (25, 12,5), (30, 15), (35, 17,5), (40, 20), (45, 22,5), (50, 25).

R1SsiGN7E6GMU1

Rysunek przedstawia wykres zależności natężenia prądu płynącego przez opornik 2 od przyłożonego napięcia. Oś pozioma opisana U z jednostką V, skala od 0 do 60, odcinek jednostkowy 10. Oś pionowa opisana I z jednostką A, skala od 0 do 30, odcinek jednostkowy 5. Punkty zaznaczone: (5, 1,25), (10, 2,5), (15, 3,75), (20, 5), (25, 6,25), (30, 7,5), (35, 8,75), (40, 10), (45, 11,25), (50, 12,5).

The above graphs clearly suggest a direct proportional relationship. This means that changing the applied voltage results in proportional changes in the current flowing. This confirms the previously obtained relationship, that $\frac{U}{I}=\mathrm{const}$.

RNmUUD35HsyP81

Rysunek przedstawia wykresy zależności natężenia prądu płynącego przez opornik 1 i opornik 2 od przyłożonego napięcia. Oś pozioma opisana U z jednostką V, skala od 0 do 60, odcinek jednostkowy 10. Oś pionowa opisana I z jednostką A, skala od 0 do 30, odcinek jednostkowy 5. Punkty opisujące opornik 1 zaznaczone: (5, 2,5), (10, 5), (15, 7,5), (20, 10), (25, 12,5), (30, 15), (35, 17,5), (40, 20), (45, 22,5), (50, 25). Punkty opisujące opornik 2 zaznaczone: (5, 1,25), (10, 2,5), (15, 3,75), (20, 5), (25, 6,25), (30, 7,5), (35, 8,75), (40, 10), (45, 11,25), (50, 12,5). Punkty na wykresach połączone linią przerywaną. Bardzo wyraźnie widać, że taka sama zmiana napięcia nie powoduje takiej samej zmiany natężenia prądu płynącego przez oporniki.

The graphs show that for each resistor the $\frac{U}{I}$ ratio is different.

What is the measure of resistance that the conductor material puts on the flow of electricity?

Mechanical analogy.

Imagine that we are performing some work, for example, moving the wardrobe. Or even two wardrobes - first one and then the other. The first wardrobe moves easily. You perform some work and the effect is visible - the wardrobe moves quickly. This means that the resistance to movement is small. It's worse with a second wardrobe. You perform the same work as the first time, but the wardrobe moves very slowly. Movement resistance is high. We can consider the speed at which a wardrobe moves when we perform a constant work as a measure of motion resistance. Could it not be possible to measure the resistance of the conductor to the current flow in a similar way?

Correspondence to mechanical analogy.

Instead of a wardrobe, we have a portion of electric charge. The work done by electric forces over a portion of a charge of one coulomb is voltage. The speed of the cabinet, on the other hand, corresponds to the amount of charge that flows per second, i.e. the current intensity.

Thus, the measure of the electrical resistanceelectrical resistanceelectrical resistance can be the current intensity obtained under the influence of a given voltage.

Increasing the voltage (or increasing the work) will increase the amount of charge flowing in the time unit, i.e. the current intensity, but the resistance remains the same. It's as if we were trying to move the wardrobe harder and got higher speed.

The resistance of movement, however, will not change. Thus, the measure of the electrical resistanceelectrical resistanceelectrical resistance can be the ratio of the voltage applied to the conductor to the resulting current flowing through the conductor.

What is the relationship between the electrical voltage and the current intensity?

In the case of many conductors, this relationship is the simplest: the current (effect) is proportional to the applied voltage (cause). If the voltage at the ends of the conductor increases, say four times, then the current flowing through this conductor will increase fourfold.

This relationship between voltage and current is called Ohm's law. Let's write down this law properly.

The proportionality factor is the inverse of the electrical resistanceelectrical resistanceelectrical resistance. To convince yourself, it is enough to transform the formula slightly (definition of resistance).

or

RXbqe5vYXF2a2

Pokaz slajdów – przepływ wody przez tamę a prawo Ohma. Instrukcja obsługi z poziomu klawiatury: 1. Uruchomienie aplikacji - ENTER, 2. Na każdym ze slajdów czytany jest automatycznie tekst alternatywny po polsku, 3. Przy pierwszym uruchomieniu na pierwszym slajdzie, czytanie tekstu po angielsku - TAB, 4. Przejście między slajdami: do następnego slajdu - TAB, do poprzedniego slajdu - TAB + SHIFT, 5. Przejście do czytania napisu po angielsku - strzałka w górę + strzałka w dół (czyta tekst po angielsku widoczny na slajdzie).

Pokaz slajdów – przepływ wody przez tamę a prawo Ohma. Instrukcja obsługi z poziomu klawiatury: 1. Uruchomienie aplikacji - ENTER, 2. Na każdym ze slajdów czytany jest automatycznie tekst alternatywny po polsku, 3. Przy pierwszym uruchomieniu na pierwszym slajdzie, czytanie tekstu po angielsku - TAB, 4. Przejście między slajdami: do następnego slajdu - TAB, do poprzedniego slajdu - TAB + SHIFT, 5. Przejście do czytania napisu po angielsku - strzałka w górę + strzałka w dół (czyta tekst po angielsku widoczny na slajdzie).

Zasób interaktywny dostępny pod adresem https://zpe.gov.pl/a/D3qFR2RSA

It is quite obvious. The larger the voltage we apply, the larger the current will flow. The bigger the resistance the conductor has, the lower the current. Recall the example of a wardrobe - the more work you do, the bigger the effect will be: the wardrobe will move faster. The greater the resistance of movement, the weaker the effect - the wardrobe will move more slowly.

Ohm's law describes the simplest case of the relationship between the voltage applied to the conductor (resistor) and the current flowing through this conductor.

Formulation of Ohm's law

The ratio of the current at the ends of the conductor and the voltage of the current flowing through the conductor is constant.

The formula for Ohm’s law – form 1

where:
I - current intensity (in the SI system in amperes - A),
U - voltage between the ends of the conductor (in the SI system in volts - V).

The formula for Ohm's law - form 2

Otherwise, the Ohm's law can also be formulated in the symbolic form:

I ~ U (I is proportional to U).

The current flowing through the conductor is proportional to the applied voltage.

Summary

• Ohm's law describes the simplest case of the relationship between the voltage applied to the conductor (resistor) and the current flowing through this conductor.

Exercises

Glossary

Keywords

electric currentelectric currentelectric current

electrical resistanceelectrical resistanceelectrical resistance

Ohm’s lawOhm’s lawOhm’s law