Podsumowanie wiadomości z dynamiki

RIdSjfemvHBvq

Malowidło wykonane w technice akwareli przedstawiające nagą muskularną postać ukazaną z profilu siedzącą na skale, przypuszczalnie na dnie morza. Postać jest mocno pochylona i na kawałku zwoju pergaminowego leżącego u jej stóp kreśli za pomocą cyrkla figury geometryczne.

Bezwładność ciał

Ryj4Zk2tEFtU8

Zdjęcie obrazujące bezwładność ciała. Zdjęcie zrobione ze środka samochodu z miejsca pasażera. Widzimy osobę kierującą samochodem, która pod wpływem siły bezwładności wciskana jest w pasy bezpieczeństwa.

1. Ciała spoczywające dążą do przebywania w stanie spoczynku, ciała poruszające się – do utrzymania tego ruchu bez zmiany prędkości. Ta „niechęć” ciał wobec zmian charakteru ich ruchu nazywa się bezwładnością (inercją).

2. Bezwładność ciał uwidacznia się zawsze, gdy chcemy zmienić stan ich ruchu (ew. ich spoczynku) w danym układzie odniesienia.

3. Siła bezwładności występuje w układzie odniesienia, który przyspiesza, zwalnia lub zmienia kierunek ruchu względem innego, nieruchomego układu odniesienia. Takie układy odniesienia, poruszające się ruchem niejednostajnym nazywamy układami nieinercjalnymi.

4. Bezwładność ciał zależy od ich masy; taka sama siła przyłożona do ciał o różnych masach w różnym stopniu zmienia ruch ciała o dużej i o małej masie.

Pierwsza zasada dynamiki

R1Ns5xWRVVUKp

Na ilustracji widzimy samochód poruczający się w lewą stronę. Siła oporu działa poziomo i jest skierowana w prawo, czyli przeciwnie do kierunku przemieszczania się samochodu. Siła napędowa pochodząca z silnika skierowana jest w poziomie w lewo, a więc zgodnie z kierunkiem przemieszczania się samochodu. Obie siły mają dokładnie taką samą długość, zatem siła wypadkowa jest równa zero. Samochód nie przyspiesza, czyli porusza się stałą prędkością.

1. W $\text{XVII}$ w. sir Isaac Newton sformułował trzy zasady dynamiki.

2. Pierwsza zasada dynamiki Newtona mówi, że jeżeli na ciało nie działa żadna siła lub działające siły się równoważą, to ciało pozostaje w spoczynku lub porusza się ruchem jednostajnym prostoliniowym względem inercjalnego układu odniesienia.

3. Zgodnie z drugą zasadą, jeśli na ciało działa stała niezrównoważona siła (siła wypadkowa), to ciało porusza się ruchem jednostajnie zmiennym z  przyspieszeniem wprost proporcjonalnym do działającej siły i odwrotnie proporcjonalnym do masy ciała.

4. Trzecia zasada dynamiki mówi nam zaś, że każdej akcji towarzyszy reakcja równa co do wartości i kierunku, ale o przeciwnym zwrocie. Nazywana jest również zasadą akcji i reakcji.

Opory ruchu

Rmc4XVEENnHk0

Zdjęcie obrazuje badanie aerodynamiczności samochodu w tunelu aerodynamicznym. Na środku zdjęcia widoczna jest ciemna sylwetka samochodu. Od lewej do prawej krawędzi fotografii ciągną się trzy strumienie powietrza zabarwione na zielono specjalnym fluidem, dzięki któremu strumienie te są widoczne. Im strumienie są bliższe dachu samochodu tym bardziej są odkształcone w kształt pojazdu, im są dalej tym stają się coraz bardziej proste. Dzięki opływowemu kształtowi samochodu, strumienie te po napotkaniu go nie ulegają przerwaniu zatrzymując się na nim i tworząc turbulencje, ale opływają tuż ponad samochodem. Wskazuje to na to, że samochód ten napotyka mniejsze opory powietrza w czasie ruchu, ponieważ powietrze opływa go, a nie rozbija się o jego przód, hamując go.

1. Wszystkie poruszające się w naszym otoczeniu ciała napotykają siły, które przeciwdziałają ich ruchowi. Mogą być one na przykład wynikiem oporu, który stawia poruszającemu się ciału ośrodek, lub tarcia między powierzchnią podłoża i ciała znajdującego się w ruchu. Nazywamy je siłami oporu ruchu.

2. Opory ruchu:

   • zwiększają się wraz ze wzrostem wartości prędkości ciała względem ośrodka;

   • zależą od kształtu ciała;

   • są większe w cieczach niż w gazach.

3. Opory ruchu w wielu sytuacjach utrudniają nam życie i są przyczyną zwiększonego wydatkowania energii. Istnieją jednak sposoby na ich ograniczenie, np. nadawanie poruszającym się przedmiotom opływowego kształtu. Czasami jednak zależy nam na zwiększeniu np. sił tarcia.

Tarcie

R1HbzJ9h8VOJR

Zdjęcie przedstawiające tarcie jabłka na metalowej tarce.

1. Tarcie to opór ruchu związany z oddziaływaniem występującym na powierzchni styku dwóch ciał wraz z pojawieniem się siły, która działa na jedno z tych ciał i wprawia go w ruch względem drugiego. Może też być nią siła oporu w trakcie przesuwania się dwóch stykających się ciał. Siła tarcia działająca na poszczególne ciała ma kierunek równoległy do płaszczyzny zetknięcia, a zwrot jest przeciwny do zwrotu wektora prędkości danego ciała.

2. Tarcie jest nieco większe podczas wprawiania ciała w ruch niż wówczas, gdy ciało w takim ruchu już się znajduje. Z tego powodu tarcie dzielimy na statyczne i kinetyczne.

Tarcie kinetyczne

Ri4eFxKzuoaUN

Zdjęcie przedstawia łożyska walcowe dwurzędowe o różnych rozmiarach. Takie łożysko ma kształt ułożonych koncentrycznie i stykających się okręgów. Zewnętrzny okrąg jest gładki z obu stron. Wewnętrzny okrąg jest gładki od wewnętrznej strony, zaś od zewnętrznej ma dwa rządki niewielkich walców, które wystają do góry. Są one elementami tocznymi, są zamocowane do wewnętrznego okręgu, ale jednocześnie mogą obracać się wokół własnej osi. To one są punktami styku okręgu wewnętrznego z zewnętrznym.

1. Tarcie kinetyczne jest efektem powstawania sił oporu w trakcie przesuwania się dwóch stykających się ciał. Siła tarcia działająca na te ciała ma kierunek równoległy do płaszczyzny zetknięcia, a zwrot jest przeciwny do zwrotu wektora prędkości danego ciała.

2. Siła tarcia kinetycznego zależy od siły nacisku ciała na podłoże oraz od rodzaju materiałów, z jakich wykonane są stykające się powierzchnie.

3. Do obliczenia sił tarcia możemy posłużyć się następującym wzorem:
   $F_T=f·F_{\mathrm{N}}$,
   gdzie:
   $F_T\left[\mathrm{N}\right]$ – siła tarcia;
   $F_N\left[\mathrm{N}\right]$ – siła nacisku;
   $f$ – współczynnik tarcia.

4. Współczynnik tarcia zależy od rodzaju trących o siebie powierzchni i nie ma jednostki.

5. Współczynnik tarcia kinetycznego jest mniejszy od współczynnika tarcia statycznego.

6. Współczynnik tarcia wyznaczamy doświadczalnie.

Druga zasada dynamiki

RFY3yaUMi7Ydc

Schematyczny rysunek przedstawia piłkę tenisową tuż po uderzeniu rakietą oraz jej powiększenie. Rakieta uderza piłkę z prawej strony. Na powiększeniu do środka piłki przyłożony jest wektor mający kierunek poziomy zwrot w lewo podpisany F. Poniżej zamieszczony jest wzór F nie jest równe zero oraz wektor a równa się wektor F podzielony przez m

Z trzech zasad dynamiki sformułowanych przez Isaaca Newtona szczególną rolę w rozwoju fizyki odegrała druga z nich. Oto jej treść:

1. Jeśli na ciało działa niezrównoważona siła (siła wypadkowa jest różna od zera), to ciało porusza się z przyspieszeniem wprost proporcjonalnym do działającej siły i odwrotnie proporcjonalnym do masy ciała.

2. Drugą zasadę dynamiki zapisujemy za pomocą następujących wzorów:
   $a= \frac{F}{m}$
   lub
   $F=m·a$,
   gdzie: $a\left[\frac{\mathrm{m}}{{\mathrm{s}}^2}\right]$ – przyspieszenie; $F\left[\mathrm{N}\right]$ – siła; $m\left[\mathrm{kg}\right]$ – masa ciała.

3. Ponieważ przyspieszenie, a więc zmiana ruchu ciała, zależy od jego masy, mówimy, że masa ciała jest miarą jego bezwładności.

Zastosowanie drugiej zasady dynamiki do obliczeń

1. Druga zasada dynamiki Newtona łączy działającą na ciało siłę wypadkową $F$ z przyspieszeniem $a$, jakie pod jej wpływem uzyskuje ciało o masie $m$.
   $F=m·a$.

2. Siłę obliczymy, podstawiając do powyższego wzoru masę i przyspieszenie ciała.

3. Jeśli znana jest siła wypadkowa i masa ciała, to przyspieszenie otrzymamy, posługując się wzorem:
   $a=\frac{F}{m}$.

4. Chcąc obliczyć masę, korzystamy ze wzoru:
   $m=\frac{F}{a}$.

5. Druga zasada dynamiki pozwala na zdefiniowanie jednostki siły – $1 \mathrm{N}$ (niutona):

6. Siła ma wartość $1 \mathrm{N}$, jeśli w kierunku swego działania ciału o masie $1 \mathrm{kg}$ nadaje przyspieszenie $a=1\frac{\mathrm{m}}{{\mathrm{s}}^2}$.

7. $1 \mathrm{N}=1 \mathrm{kg}·1 \frac{\mathrm{m}}{{\mathrm{s}}^2}$. 

Trzecia zasada dynamiki

RvTelbHUTnpSS

Zdjęcie ilustrujące zasadę akcji i reakcji na przykładzie nacisku dłoni na blat stołu. Dłoń naciska na stół. Do stołu zaczepiony jest wektor o kierunku pionowym zwrocie w dół podpisany siła nacisku pięści na stół. Do dłoni przyczepiony jest wektor o kierunku poziomym, zwrocie w górę i takiej samej długości jak poprzedni wektor i podpisany jest siła reakcji stołu na nacisk pięści.

1. W przyrodzie występuje wiele rodzajów oddziaływań, ale wszystkie mogą zostać opisane i zmierzone przy pomocy sił. Siła jest miarą oddziaływania. Oddziaływania są wzajemne, to znaczy wywołując pewną akcję za pomocą działającej siły, musimy spodziewać się reakcji układu, na który działamy.

2. Trzecia zasada dynamiki Newtona mówi, że gdy ciało $\mathrm{A}$ działa na ciało $\mathrm{B}$ pewną siłą, to ciało $\mathrm{B}$ działa na ciało $\mathrm{A}$ siłą o tej samej wartości, tym samym kierunku, lecz przeciwnym zwrocie. Siły te nie mogą się równoważyć, ponieważ przyłożone są do dwóch różnych ciał.

3. Trzecią zasadę dynamiki Newtona nazywamy też zasadą akcji i reakcji. Każdej akcji towarzyszy reakcja równa co do wartości i kierunku, lecz przeciwnie zwrócona.

4. Trzecia zasada dynamiki towarzyszy nam na co dzień, np. podczas chodzenia, pływania, wbijania gwoździa w ścianę i wielu innych czynności. Dzięki tej samej zasadzie dynamiki latają samoloty odrzutowe i możliwe są podróże kosmiczne (trzecią zasadę dynamiki wykorzystują silniki rakietowe) w najbliższym otoczeniu Ziemi.

Zadania

Test