R1Mz62PtsnjPf1

Zdjęcie przedstawia wnętrze obserwatorium w Monachium podczas pokazowej lekcji astronomii. W kadrze znajduje się długi, ustawiony w pozycji pionowej biały teleskop i otwarta kopuła z widocznym nocnym niebem. Poniżej wokół teleskopu zebrani ludzie w różnym wieku. Młody mężczyzna nachylony przed teleskopem spogląda przez okular.

1. Obiekty i zjawiska widoczne na niebie

1. Gwiazdy, planety, Księżyc i poruszające się sztuczne satelity możemy zauważyć nawet podczas krótkiej obserwacji nocnego, bezchmurego nieba.

2. Ruch sfery niebieskiej (ze wschodu na zachód) i ruch Księżyca (z zachodu na wschód) w stosunku do gwiazd zauważymy po kilku godzinach obserwacji.

3. Cykl faz Księżyca wymaga kilku tygodni obserwacji.

4. Przesuwanie się planet na tle gwiazd widoczne jest po kilku lub kilkunastu miesiącach obserwacji.

5. Gwiazdy widoczne na niebie mają różną jasność – astronomowie mówią, że mają one różną wielkość gwiazdową. Przykładowo: gwiazda drugiej wielkości gwiazdowej świeci na niebie jaśniej niż gwiazda czwartej wielkości gwiazdowej.

6. Do przeprowadzenia obserwacji nieba przydatne są obrotowe mapy nieba lub program Stellarium.

Rm6f3YaEqfbAH1

Zdjęcie przedstawia nocne niebo. U dołu fotografii widać zarys podłoża oraz osoby, która stoi po środku. Niebo ciemne, gwieździste.

2. Księżyc – nasz naturalny satelita

1. Księżyc jest naturalnym satelitą Ziemi; pełen obieg Księżyca wokół Ziemi trwa około 27,3 doby. Jego tor ruchu jest elipsą, a średnia odległość od Księżyca do Ziemi wynosi ok. 380 tys. km.

2. Obserwowany kształt tarczy Księżyca zależy od wzajemnego położenia Słońca, Ziemi i Księżyca. Fazy Księżyca są skutkiem jego ruchu obiegowego wokół Ziemi i zmiany oświetlenia jego powierzchni, która jest widoczna z Ziemi, przez Słońce.

3. Zaćmienie Księżyca zachodzi, gdy znajdzie się on w cieniu ZiemiimfY5xIbJJ_d874e264w cieniu Ziemi.

4. Powierzchnia Księżyca pokryta jest zwietrzałymi skałami, tzw. regolitem.

5. Informacje nt. budowy Księżyca uzyskano dzięki różnym projektom badawczym, m.in dzięki lądowaniu człowieka na jego powierzchni.

R3AKP1IRW8NCl1

Zdjęcie przedstawia Księżyc. U dołu fotografii widać zarys podłoża oraz drzew. Niebo ciemne, granatowe. Na środku widoczny Księżyc w kształcie sierpa.

imfY5xIbJJ_d874e258

R1aPiVScIzquR1

Ilustracja przedstawia schemat oświetlenia Księżyca, Tło białe. Prawie na środku, przesunięta nieco w prawo, znajduje się ilustracja Ziemi. Po lewej stronie, od góry do dołu, znajduje się 6 żółtych strzałek. Zwrot w prawo. Strzałki ułożone poziomo, w równych od siebie odległościach. Nad strzałkami czerwony napis: „Promienie słoneczne”. Prawa połowa ilustracji Ziemi jest ciemniejsza od lewej. Wokół Ziemi znajduje się 8 kół. Koła ułożone równomiernie, w równych odstępach. Wszystkie są tej samej wielkości, nieco mniejsze od Ziemi. Koła mają niebieski kolor. Tak, jak Ziemia, prawa połowa każdego z kół jest ciemniejsza. W lewym dolnym rogu znajduje się takie samo niebieskie koło. Strona lewa (jaśniejsza) podpisana: „strona oświetlona”. Strona prawa (ciemniejsza) podpisana „strona nieoświetlona”.

imfY5xIbJJ_d874e264

RHbpf1RJM6uuV1

Ilustracja przedstawia schemat zaćmienie Księżyca. Tło białe. W lewym, dolnym rogu narysowano żółte Słońce. Słońce zajmuje prawie 1/4 ilustracji. W prawym, górnym rogu narysowano Ziemię. Ziemia wyraźnie mniejsza niż Słońce. Wokół Ziemi narysowano szarą elipsę podpisaną: „orbita Księżyca”. Na orbicie narysowano trzy koła przedstawiające Księżyc. Dwa z kół (jasnoszare) znajdują się po bokach Ziemi. Od Słońca w ich kierunku poprowadzono cienie linie. Oba koła znajdują się w zasięgu promieni Słońca. Jedno całkowicie, drugie częściowo. Trzecie koło (ciemnoszare) Znajduje się w miejscu, w którym Ziemia zasłania Słońce. W jednej linii: Słońce, Ziemia, Księżyc. W ten sposób ostatnie koło znajduje się w cieniu.

3. Ruch planet

1. Planety poruszają się na niebie w skomlikowany sposób – zmieniają swoją prędkość i kierunek ruchu, zakreślają pętle na tle gwiazdimfY5xIbJJ_d874e293pętle na tle gwiazd.

2. Według systemu geocentrycznego skomplikowane drogi planet są wynikiem ruchu planety odbywającego się po kilku okręgach jednocześnie.

3. Zgodnie z systemem heliocentrycznym Ziemia porusza się dookoła Słońca; pozorny ruch planet na niebie (wynikający z ruchu Ziemi) nakłada się na ich rzeczywisty ruch względem gwiazd.

R1GXYoNmgKvI01

Ilustracja przedstawia tor ruchy planet. Położenia planet zaznaczono na siatce, tworzącej układ współrzędnych. Linie siatki nie są ułożone prostopadle, ale przypominają układ współrzędnych geograficznych. Tło czarne. Linie jasnoszare. Na siatce zaznaczono trzy linie: czerwoną, żółtą i zieloną. Czerwona – linia prosta, zaczynająca się tuż pod lewym górnym rogiem ilustracji, a kończąca się w połowie wysokości prawego brzegu ilustracji. Zielona – łamana, zaczynająca się od połowy szerokości górnego brzegu, przechodząca w sposób łamany ku lewemu dolnemu rogowi ilustracji. Żółta – krzywa z pętelką, przebiega w poprzek ilustracji. Na linii żółtej zaznaczono punkty, które opisano datami, pokazujące, w którym miejscu danego dnia planeta się znajdowała i w jaki sposób zmieniało się jej położenie.

imfY5xIbJJ_d874e293

RpYTrhdV2kpyz1

Na ilustracji znajduje się schemat przedstawiający drogę planety na tle gwiazd Tło ciemnoszare. Na ilustracji znajduje się kilkanaście białych punktów otoczonych jasną poświatą. Po środku widoczna krzywa, biała linia. Linia biegnie od prawego dolnego rogu do lewego brzegu ilustracji. W połowie robi „pętelkę”. Linia podpisana: „droga planety na tle gwiazd”. Na ilustracji widoczna jest również druga, przerywana białą linia. Linia biegnie od lewego środka ilustracji do prawej części, lekko opadając. Linia podpisana: „droga Słońca na tle gwiazd”.

4. Pomiar odległości w astronomii

1. Do wyznaczenia odległości do bliskich obiektów, takich jak Księżyc czy planety, wystarczą dwa punkty na Ziemi. Zmiana położenia obserwatora o kilka czy kilkanaście tysięcy kilometrów wystarczy, aby wykorzystać zjawiskoparalaksy geocentrycznejimfY5xIbJJ_d874e324paralaksy geocentryczneji wyznaczyć szukane odległości.

2. Obecnie odległość od Ziemi do Księżyca wyznacza się za pomocą zjawiska odbicia światła laserowego wysłanego z Ziemi i odbitego od specjalnych odbłyśników umieszczonych na powierzchni naszego naturalnego satelity, m.in. dzięki wyprawom kosmicznym.

3. Zjawiskoparalaksy heliocentrycznejimfY5xIbJJ_d874e330paralaksy heliocentrycznej (pozornego przesuwania się gwiazd znajdujących się bliżej Ziemi w stosunku do tych dalszych, co jest wynikiem zmiany położenia obserwatora) pozwoliło potwierdzić teorię Kopernika i na wyznaczyć odległości do najbliższych gwiazd.

4. Jednostki odległości używane w astronomii:

   1. jednostka astronomiczna (1 AU) – jest równa średniej odległości między Ziemią a Słońcem, czyli 149 mln km; jest najwygodniejszą jednostką w Układzie Słonecznym;

   2. parsek (1 pc) (skrót pochodzi od wyrażenia paralaksa sekundowa) – dla gwiazdy odległej o 1 parsek kąt paralaksy heliocentrycznej wynosi jedną sekundę kątową. Jednostki tej używają głównie astronomowie, aby wyrazić odległość do gwiazd i innych odległych obiektów astronomicznych;

   3. rok świetlny (1 ly) – odległość, jaką światło przebywa w próżni w ciągu jednego roku. Jeżeli wyrażamy odległości w latach świetlnych, wiemy jednocześnie, ile lat wcześniej zdarzyło się to, co obecnie obserwujemy.

imfY5xIbJJ_d874e324

R1bNLvst8pkMx1

Grafika ilustrująca zmianę położenia obserwatora na Ziemi, co powoduje, że np. krawędź tarczy Księżyca będzie widoczna obok innych gwiazd. Zjawisko to nazywamy paralaksą geocentryczną

imfY5xIbJJ_d874e330

RsGnkjAeDxjMs1

Grafika ilustrująca zmiany położenia gwiazdy G w stosunku do gwiazd odległych w wyniku ruchu obiegowego Ziemi. Odcinek SZ_1 lub SZ_2 to średnia odległość Ziemi od Słońca.

5. Ruch po okręgu

1. Do opisu ruchu po okręgu posługujemy się pojęciami „okresu obiegu” i „częstotliwość”.

   1. Okresem ($T$) nazywamy czas potrzebny na wykonanie jednego pełnego obiegu po okręgu.

   2. Częstotliwością ($f$) nazywamy liczbę pełnych obiegów wykonywanych w czasie 1 sekundy.

2. W ruchu jednostajnym po okręgu wartość prędkości liniowej jest stała, lecz zmieniają się jej kierunek i zwrot.

3. Prędkość liniowa jest styczna do okręgu.

4. Prędkość liniową ($v$) obliczamy ze wzoru: $v=\frac{2\mathrm{\pi r}}{T}$
lub $v=2\mathrm{\pi rf}$, gdzie: 2πr – droga przebyta w ciągu jednego okresu $T$.

R1YHlHFcPGMQQ1

Zdjęcie przedstawia skrzyżowanie o ruchu okrężnym – rondo. Widok z góry. Pięć dróg dochodzących/odchodzących. Rondo asfaltowe. Na rondzie namalowano białą farbą pasy ruchu, powierzchnie wyłączone z ruchu, strzałki nakazujące kierunek jazdy. Po środku widoczna wysepka z ozdobnymi wzorami z kwiatów. Na rondzie znajduje się kilka pojazdów. Obowiązuje ruch prawostronny.

6. Siła dośrodkowa

1. Siłą odpowiedzialną za ruch ciała po okręgu jest siła dośrodkowa.

2. Wartość siły dośrodkowej obliczamy według wzoru:
   $F=\frac{m·v^2}{r}$ 
   gdzie:
   $m\left[\mathrm{kg}\right]$ – masa poruszającego się ciała;
   $v\left[\frac{\mathrm{m}}{\mathrm{s}}\right]$ – prędkość ciała;
   $r\left[m\right]$ – promień okręgu zakreślanego przez poruszające się ciało.

3. Funkcję siły dośrodkowej może pełnić pojedyncza siła działająca na ciało (np. siła grawitacyjna, magnetyczna, sprężystości) lub wypadkowa kilku różnych sił działających na ciało.

R1B9X8hIke81m1

Zdjęcie przedstawia sportowca podczas rzutu młotem. Na pierwszym planie mężczyzna w wieku ok. 35 lat. Mężczyzna jest ubrany w strój sportowy. W tle widoczna zielona siatka ochronna.

7. Prawo powszechnego ciążenia

1. Każde dwa ciała przyciągają się wzajemnie siłami grawitacji.

2. Wartość siły grawitacji zależy od masy ciał i odległości między ich środkami; siła ta jest:

   • wprost proporcjonalna do iloczynu mas;

   • odwrotnie proporcjonalna do kwadratu odległości między ciałami.

3. Wartość siły grawitacji dla ciał kulistych lub takich, które możemy traktować jako punktowe (z uwagi na bardzo dużą, w porównaniu z rozmiarami samych ciał, odległość między nimi), można obliczyć ze wzoru: $F=G\frac{m_1{·m}_2}{r^2}$ 
   gdzie:
   $G$ – stała grawitacji;
   $m_1$, $m_2$ – masy ciał;
   $r$ – odległość między środkami ciał.

4. Siła grawitacji pełni funkcję siły dośrodkowej w ruchu planet wokół Słońca czy ruchu księżyców wokół planet bądź sztucznych satelitów poruszających się wokół Ziemi.

R1Gfgwolv2FEA1

Ilustracja przedstawia działanie siły grawitacji. Tło białe. Na ilustracji dwa niebieskie koła. Koła zdają się mieć taką samą wielkość. Lewa koło podpisane „m_1”, prawe koło podpisane „m_2”. Od środka lewego koła w stronę prawego koła odchodzi czarna strzałka. Strzałka zwrócona w stronę prawego koła. Na strzałką litera „F”. Od środka prawego koła w stronę lewego koła odchodzi czarna strzałka. Strzałka zwrócona w stronę lewego koła. Na strzałką litera „F”. Długości strzałek są równe. Strzałki mają długość ok. 1/3 odległości pomiędzy kołami. Strzałki leżą równolegle do poziomej krawędzi ilustracji. Na dole ilustracji zaznaczono czarną linią, z grotami na obu końcach zwróconymi na zewnątrz, odległość od środków kół. Linia jest równoległa do poziomej krawędzi. Nad linią litera „r”.

8. Prędkości kosmiczne

1. Na planetę krążącą wokół Słońca lub innej gwiazdy działa siła grawitacji, która jest siłą dośrodkową.

2. Prędkość, z jaką planeta, księżyc planety lub sztuczny satelita Ziemi poruza się po orbicie o promieniu $r$ wokół ciała centralnego, wyraża się zależnością: $v=\sqrt{\frac{GM}{r}}$. 
   Masa $M$ jest to masa ciała centralnego, wokół którego krąży drugie ciało, które ma znacznie mniejszą masę od ciała centralnego.

3. I prędkość kosmiczna to wartość prędkości, którą należy nadać ciału (stycznie do powierzchni Ziemi), aby mogło ono krążyć po orbicie kołowej o promieniu równym promieniowi Ziemi.

4. Znajomość okresu obiegu satelity wokół ciała centralnego i jego odległości od środka ciała centralnego pozwala wyznaczyc masę ciała centralnego: Słońca, planety czy nawet planetoidy (wiele z nich ma księżyce mniejsze od siebie).

5. Obecnie tylko rakieta wielostopniowa osiąga odpowiednie prędkości, które pozwalają umieścić statek kosmiczny na orbicie lub polecieć na Księżyc.

Rq3krjkRj9Q4K1

Fotografia przedstawia wieloczłonową rakietę kosmiczną

9. Ruch sztucznych satelitów Ziemi

1. Satelity, czyli ciała krążące wokół Ziemi, innych planet lub Słońca, mają różnorodne zastosowanie – od naukowego po komercyjne (telekomunikacja, audycje radiowe i telewizyjne). Niektóre satelity są przeznaczone do celów wojskowych lub wywiadowczych.

2. Dzięki satelitom możemy ogladać zjawiska niewidoczne z powierzchni Ziemi albo zbierać doświadczenia związane z długim pobytem człowieka w stanie nieważkości.

RLBnocj79nJw21

Fotografia przedstawia sztucznego satelitę

10. Przeciążenie i nieważkość

1. Gdy rakieta porusza się pionowo w górę z określonym przyspieszeniem (podczas startu), to doznaje przeciążenia. Oznacza to zwiększony nacisk na fotele, na których leżą kosmonauci podczas startu. Siła, z jaką oni naciskają na fotele, jest kilkakrotnie większa od ciężaru kosmonautów;
   $F_{\mathrm{n}}=Q+m·a$ 
   gdzie:
   $F_n$

   siła nacisku;
   $Q$ – siła grawitacji;
   $a$ – przyspieszenie, z jakim porusza się rakieta podczas startu.

2. Ciało poruszające się pionowo w dół z pewnym przyspieszeniem (np. w windzie) różnym od przyspieszenia grawitacyjnego znajduje się w stanie niedociążenia. Ciężar pozorny takiego ciała jest mniejszy od ciężaru mierzonego w stanie spoczynku. Wartość siły nacisku na podłoże obliczamy ze wzoru: $F_{\mathrm{n}}=Q-m·a$.

3. Gdy winda, w której znajduje się ciało, spada swobodnie, mamy do czynienia ze stanem nieważkości. Oznacza to brak wzajemnego nacisku ciała i windy.

4. W pojeździe kosmicznym poruszającym się tylko pod wpływem siły grawitacji (bez włączonych silników) panuje stan nieważkości. Wynika on z tego, że zarówno pojazd, jak i jego załoga doznają jednakowych przyspieszeń i dlatego te ciała na siebie nie naciskają.

RaRzPvXjjBAzv1

Fotografia astronauty w stanie nieważkości

11. Satelita geostacjonarny

Satelita geostacjonarny to satelita, który „wisi” stale nad jednym punktem znajdującym się na powierzchni Ziemi (dokładniej: nad punktem na równiku). Krąży dookoła Ziemi, wykonując jeden obieg w czasie 24 godzin (dokładnie: 23 godzin, 56 minut i 4 sekund – bo tyle trwa jeden obrót Ziemi dookoła własnej osi),
Promień orbity takiego satelity wynosi około 42 tys. km, a jego prędkość ma wartość $3080\frac{\mathrm{m}}{\mathrm{s}}$. Satelity tego typu sa wazne, bo większość z nich to satelity telekomunikacyjne, czyli takie, z których są nadawane programy telewizyjne bądź transmitowane rozmowy telefoniczne.

RyQadYm7LmAEt1

Grafika symbolizująca satelitę geostacjonarnego

12. Prawa Keplera

1. Trzy prawa Keplera opisują ruch planet i innych ciał niebieskich dookoła Słońca:

   • I prawo głosi, że orbity planet są eliptyczne; oznacza to, że odległość od planety do Słońca jest zmienna; punkt leżący najbliżej Słońca nazywamy peryhelium, a najdalej – aphelium;

   • II prawo mówi o zmiennej prędkości liniowej i kątowej oraz o stałej prędkości polowej planet; prędkość linowa jest największa w peryhelium, a najmniejsza – w aphelium;

   • III prawo to związek rozmiarów orbit planet i okresów ich obiegu wokół Słońca; tę zależność można zapisać w postaci wzoru: 
     $\frac{{a_1}^3}{{T_1}^2}=\frac{{a_2}^3}{{T_2}^2}$, gdzie:
     ${\mathrm{ a}}_1$Indeks dolny ,_,${\mathrm{ a}}_2$– średnia odległość od planety do Słońca; T1, T2 – okres obiegu dla jednej planety (na przykład Ziemi). Ten wzór można stosować dla dowolnej pary księżyców krążących wokół jednej planety.

RriyneA1vjNR81

Ilustracja przedstawia II prawo Keplera. Tło białe. Po środku duża elipsa. Wnętrze elipsy jasnoszare. Na półosi wielkiej, po lewej stronie, znajduje się żółty punkt – „Słońce”. Wycinek elipsy, od żółtego punktu do dwóch punktów położonych na lewej części elipsy, zacieniono i zakreślono. Kąt pomiędzy dwoma odcinkami biegnącymi do Słońca jest nieco mniejszy niż 90 stopni. Po lewej stronie elipsy napisano „peryhelium”. Po prawej stronie elipsy napisano „aphelium”. Drugi wycinek elipsy, od żółtego punktu do dwóch punktów, położonych bisko siebie w prawej górnej części elipsy został zacieniony i zakreślony tak samo, jak pierwszy. Odcinki są zdecydowanie dłuższe. Kąt pomiędzy nimi jest bardzo ostry.

15. Układ Słoneczny

1. Układ Słoneczny to Słońce i osiem planet krążących wokół niego. Są to: Merkury, Wenus, Ziemia, Mars, Jowisz, Saturn, Uran i Neptun.

2. Oprócz tych planet do Układu należą:

   • ich księżyce;

   • różnej wielkości planetoidy oraz tzw. planety karłowate (m.in. Pluton, Eris, Ceres);

   • komety, krążące wokół Słońca po bardzo wydłużonych orbitach eliptycznych.

R1JLi0yNVfpmb1

Ilustracja przedstawia Układ Słoneczny. Tło czarne. Na środku czerwono-pomarańczowe Słońce. Wokół słońca narysowano eliptyczne orbity. Na orbitach znajdują się planety. Na orbicie wewnętrznej, najmniejszej: Merkury. Dalej: Wenus, Ziemia, Mars, Jowisz, Saturn, Uran i Neptun. Pomiędzy orbitą Marsa a orbitą Jowisza znajduje się pas małych punktów opisany jako „Planetoidy”. Pomiędzy orbitami Jowisza i Saturna narysowano „Kometę Halleya” – biały punkt z różowo-fioletowym „warkoczem”.

16. Budowa Galaktyki

1. Słońce i inne ciała krążące wokół niego są częścią Galaktyki widocznej na niebie jako Droga Mleczna. Nasza Galaktyka liczy od 200 do 300 miliardów gwiazd. Droga Mleczna to jedna z większych galaktyk we Wszechświecie – ma średnicę równą ok. 120 tys. lat świetlnych. Kształtem przypomina spiralę z poprzeczką.

2. Nasz Układ Słoneczny znajduje się nieco bliżej niż 30 000 lat świetlnych od centrum Galaktyki i leży prawie w płaszczyźnie równika, w tzw. ramieniu Oriona. Słońce i planety Układu Słonecznego obiegają centrum Galaktyki. Prędkość Słońca na tej orbicie wynosi ok. 270 km/s, co daje okres obiegu wokół centrum Galaktyki wynoszący ponad 200 mln lat.

3. W Galaktyce znajdują się bardzo różne gwiazdy. Najwięcej jest gwiazd podobnych do Słońca – mają one średnicę do kilkunastu razy większą niż średnica Słońca. Znacznie mniej jest gwiazd większych, mających średnicę ok. 100 razy większą niż średnica Słońca (olbrzymy), i mające średnicę około 1000 razy większą niz średnica Słońca (nadolbrzymy). Najmniejsze gwiazdy to białe karły, które mają wyższą temperaturę niż temperatura naszego Słońca, ich średnica jest mniej więcej taka sama jak średnica Ziemi. Odkryto także tzw. pulsary – mają one średnicę 10–20 km i prawdopodobnie są gwiazdami neutronowymi.

R2s4YsF5E5sJk1

zdjęcie Drogi Mlecznej na niebie

Test

Zadania