Wydrukuj Pobierz materiał do PDF Pobierz materiał do EPUB Pobierz materiał do MOBI Zaloguj się, aby udostępnić materiał Dodaj całą stronę do teczki

W tym materiale powtórzysz sobie pojęcie względności ruchu i podstawowe wielkości opisujące ruch, takie jak: tor ruchu, droga, prędkość, przyspieszenie. Przypomnisz sobie klasyfikację ruchów; z uwagi na kształt toru są to ruchy prostoliniowekrzywoliniowe, a ze względu na zależność prędkości od czasu – ruch jednostajnyruch zmienny. Utrwalisz to, jak opisuje się najprostsze typy ruchów prostoliniowych: jednostajnego i jednostajnie zmiennego – słownie, za pomocą wzorów matematycznych albo graficznie, czyli za pomocą wykresów. Przypomnisz sobie jak doświadczalnie wyznaczać prędkość na podstawie pomiaru drogi i czasu trwania ruchu.

RFWxGOJPlgel4
Ruch to jedno z najczęściej występujących zjawisk w przyrodzie, a przy tym stosunkowo łatwe do opisania za pomocą równań – warto wiedzieć, jak się nimi posługiwać
Źródło: dostępny w internecie: commons.wikimedia.org, licencja: CC BY-SA 4.0.

Ruch jest względny

R1U4ZunoZsjU2
Źródło: dostępny w internecie: commons.wikimedia.org, licencja: CC BY-SA 3.0.
  1. Ruch i spoczynek są pojęciami względnymi. Można jednocześnie być w ruchu względem jednego ciała i w spoczynku względem innego. Pasażerowie jadącego pociągu są w spoczynku względem siebie i jednocześnie poruszają się względem drzew za oknem.

  2. Ruch polega na zmianie położenia ciała względem wybranego układu odniesienia, np. samochodu względem słupa latarni, Księżyca względem Ziemi itp. Zmiana ta zachodzi w czasie.

Układ odniesienia

RtMUmubW3mCJr
Źródło: Uniwersytet Przyrodniczy we Wrocławiu.
  1. Układ odniesienia to dowolnie wybrane ciało lub ciała, względem których określamy zmiany położenia badanego ciała. Dla ruchów w pobliżu powierzchni Ziemi najczęściej wybieranym układem odniesienia jest Ziemia lub jakiś punkt na jej powierzchni trwale z nią związany.

  2. Szczegółowy opis ruchu za pomocą zależności matematycznych wymaga powiązania go z układem odniesienia i układem współrzędnych.

Wielkości opisujące ruch

R1055odfNV85v
Źródło: dostępny w internecie: pixy.org, domena publiczna.

Podstawowe wielkości fizyczne opisujące ruch to:

  1. tor ruchu, czyli ślad zakreślony przez poruszające się ciało;

  2. droga – długość toru, jednostką drogi s w układzie SI jest metr.;

  3. prędkość – szybkość zmiany położenia ciała względem układu odniesienia;

  4. przyspieszenie – szybkość zmiany prędkości ciała.

Prędkość

RA7anGfJBuMFT
Źródło: dostępny w internecie: pixabay.com.
  1. Prędkość to wielkość fizyczna, która informuje nas, jaką drogę przebywa ciało w danej jednostce czasu.

  2. Jednostką prędkości w układzie SI jest metr na sekundę ms. W życiu codziennym częściej posługujemy się jednostką taką jak kilometr na godzinę kmh Jednostki te możemy przeliczać – korzystamy wtedy z zależności:

  3. 1 kmh=1000 m3600 s=10 m36 s0,28 ms
    1  ms=0,00113600kmh=3,6 kmh

  4. W fizyce wyróżniamy prędkość średnią i chwilową.

  5. Prędkość średnią obliczamy za pomocą wzoru:
    vśr=st
    gdzie:
    vśr ms – prędkość średnia;
    s m – droga przebyta przez ciało;
    t s – czas trwania ruchu.

  6. Prędkość chwilowa to prędkość ciała w danym momencie ruchu. Prędkość chwilową wskazują prędkościomierze, np. samochodowe.

Wyznaczanie prędkości

RSVUbcbJgfIED
Źródło: Uniwersytet Przyrodniczy we Wrocławiu.

Aby wyznaczyć prędkość jakiegoś ciała, należy zmierzyć dwie wielkości:

  • drogę przebytą przez to ciało (za pomocą przyrządu do pomiaru odległości);

  • przedział czasu, w którym ta droga została przebyta (mierzymy go stoperem).

Prędkość średnią obliczamy ze wzoru:

prędkość średnia=drogaczas trwania ruchu

Piechur maszerujący po płaskim terenie porusza się z prędkością około 1,4 ms.

Ruch jednostajny prostoliniowy

R1AclNPhk0tbM
Źródło: dostępny w internecie: commons.wikimedia.org, licencja: CC BY-SA 3.0.
  1. Ruch prostoliniowy to ruch, którego torem jest linia prosta.

  2. Ruch jednostajny to ruch, w którym ciało porusza się ze stałą prędkością.

  3. W ruchu jednostajnym prostoliniowym ciało przebywa jednakowe odcinki drogi w równych odstępach czasu.

  4. W ruchu jednostajnym prostoliniowym prędkość średnia i chwilowa są sobie równe.

  5. Droga przebyta przez ciało w ruchu jednostajnym jest wprost proporcjonalna do czasu trwania ruchu. Obliczamy ją ze wzoru:
    s=v·t
    gdzie:
    v ms – wartość prędkości ciała;
    s m – droga przebyta przez ciało;
    t s – czas ruchu ciała.

Wykresy zależności drogi i prędkości od czasu w ruchu jednostajnym

Wykres to graficzny sposób przedstawienia zależności między wielkościami fizycznymi.
Wykres zależności drogi od czasu opisujemy symbolem st.
W ruchu jednostajnym wykresem st jest prosta nachylona do osi czasu.

R1VUjawkADcF7

Im większy kąt pomiędzy prostą będącą wykresem , a osią poziomą tym większa jest prędkość () danego ciała.

Wykresem zależności prędkości od czasu, opisywanym symbolem vt, w tym ruchu jest prosta równoległa do osi czasu.

RHqN49upxqYLP

Pole prostokąta pod wykresem vt jest liczbowo równe przebytej drodze.

RqV3hgKu0vvAw

Ruch zmienny

R8DvK43FiuvnT
Źródło: Uniwersytet Przyrodniczy we Wrocławiu.
  1. Ruch zmienny to taki, w którym zmienia się wartość prędkości.

  2. Może on być:

    1. przyspieszony – jeśli w jego trakcie prędkość ciała rośnie (rozpędzanie się, przyspieszanie);

    2. opóźniony – jeśli prędkość ciała maleje (hamowanie, zwalnianie).

  3. W ruchu zmiennym prędkość chwilowa różni się od prędkości średniej.

Symbol Δ (delta) i jego znaczenie w fizyce

R1XmyTEPTFfg6
  1. Grecką literę Δ (delta) stosuje się we wzorach fizycznych do oznaczania zmian (przyrostów, ubytków, różnic) wielkości fizycznych. Ta litera oznacza zmianę, ale tylko w towarzystwie symbolu wielkości fizycznej. Przez zmianę rozumie się na ogół różnicę między wartością danej wielkości na końcu obserwacji i na początku obserwacji.

  2. Ta różnica może mieć wartość dodatnią, ujemną lub równą zero. Na określenie zmian różnych wielkości używa takich określeń jak np. odstęp lub przedział czasu, zmiana wysokości, różnica temperatur.

  3. Przykładowo:
    Δv oznacza zmianę (przyrost lub spadek) wartości prędkości,
    t – przedział czasu,T – różnicę temperatur,
    h – zmianę wysokości itd.

  4. Zmiana prędkości: v=vk-vp to różnica między wartością prędkości końcowej i początkowej. Zmiana ta jest dodatnia w ruchu przyspieszonym, a ujemna – w ruchu opóźnionym.

Przyspieszenie

RijrnhFJQj3QB
Źródło: dostępny w internecie: commons.wikimedia.org, licencja: CC BY 3.0.
  1. Przyspieszenie to wielkość fizyczna, która mówi nam, ile wynosi zmiana prędkości ciała w jednostce czasu.

  2. Przyspieszenie obliczamy ze wzoru:
    przyspieszenie=zmiana prędkościprzedział czasu
    a=ΔvΔt,
    gdzie:
    Δv – zmiana (przyrost lub spadek) wartości prędkości;
    Δt – przedział czasu, w którym nastąpiła ta zmiana.

  3. Jednostką przyspieszenia w układzie SI jest ms2.

  4. Przyspieszenie o wartości np. 2 ms2 informuje nas, że prędkość ciała zmienia się co sekundę o 2 ms.

Ruch przyspieszony w sposób jednostajny

R1YzKSnn8P5Ni
  1. Ruchem jednostajnie przyspieszonym prostoliniowym (przyspieszonym w sposób jednostajny) nazywamy taki ruch, w którym przyspieszenie jest stałe, co oznacza, że prędkość rośnie o jednakową wartość w równych odstępach czasu (np. co 1 sekundę), a torem ruchu jest linia prosta.

  2. Prędkość końcową, jaką osiągnęło ciało w ruchu jednostajnie przyspieszonym prostoliniowym z prędkością początkową v0=0 ms, możemy obliczyć za pomocą wzoru:
    vk=a·Δt,
    gdzie:
    vk ms – prędkość końcowa ciała.

  3. Gdy przed rozpoczęciem ruchu ciało znajdowało się w spoczynku v0=0 ms, drogę w ruchu jednostajnie przyspieszonym prostoliniowym obliczamy za pomocą wzoru:
    s=12·a·t2,
    gdzie:
    s m – droga;
    a ms2 – przyspieszenie;
    t s – czas ruchu ciała.

Wykresy w ruchu jednostajnie przyspieszonym

  1. Wykresem zależności przyspieszenia od czasu at jest prosta równoległa do osi czasu. Zaznaczone pole jest równe zmianie wartości prędkości.

    Rdx3mTZrNyctm

  2. Wykresem zależności prędkości od czasu vt w ruchu jednostajnie przyspieszonym jest prosta nachylona do osi czasu.

    R1HanikxjjqUT

  3. Pole figury pod wykresem zależności prędkości od czasu odpowiada wartości drogi przebytej przez ciało.

Zadania

1
Ćwiczenie 1
R4ulTbsWgRDFo
Oblicz czas podróży z Zielonej Góry do Gorzowa Wielkopolskiego, jeśli pojazd porusza się ze średnią prędkością o wartości 80 kmh, a odległość miedzy tymi miastami wynosi 100 km. Zaznacz poprawne odpowiedzi. Możliwe odpowiedzi: 1. 1,25 h, 2. 75 min, 3. 1,15 h, 4. 69 min, 5. 1,55 h, 6. 93 min., 7. 1,75 h, 8. 105 min.
2
Ćwiczenie 2

Poniższa tabelka zawiera dane dotyczące podróży rowerzysty. oznacza czas podróży mierzony w sekundach, a  drogę przebytą w danym czasie, wyrażoną w metrach. Na podstawie tabeli sporządź wykres zależności drogi od czasu.

Tabela zależności drogi od czasu

t s

0

5

10

15

20

25

30

s m

0

20

40

60

80

100

120

Na podstawie narysowanego wykresu określ jakim ruchem poruszał się rowerzysta oraz określ jego średnią prędkość.

R1Bbpvfoie7Rf
1
Ćwiczenie 3
R1Fpvz37OjvSG
W ciągu pół minuty pociąg zwiększył swoją prędkość z 18 do 36 kmh. Oblicz przyspieszenie pociągu. Uzupełnij lukę w odpowiedzi, wpisując poprawną wartość. Odpowiedź: Przyspieszenie pociągu jest równe a=Tu uzupełnijkmh2.
2
Ćwiczenie 4
R7YyhZ9q4Zp93
W reklamie samochodu napisano, że prędkość 100 kmh osiąga on w ciągu 6 sekund. O ile metrów na sekundę rośnie prędkość tego samochodu w ciągu jednej sekundy?
Uzupełnij poniższą lukę. Kliknij w nią, aby rozwinąć listę, a następnie wybierz poprawną odpowiedź. Odpowiedź: W ciągu jednej sekundy prędkość tego samochodu rośnie o a1. 4,55, 2. 3,69, 3. 3,98, 4. 1,82, 5. 4,62, 6. 2,75, 7. 4,45ms2.
1
Ćwiczenie 5
RrfAyaHVBG9mH
W rozkładzie jazdy autobusów napisano, że pewien autobus wyjeżdża z Wrocławia o 6:45, a przyjeżdża do Paryża o 23:45. Oblicz prędkość średnią autobusu na trasie Wrocław - Paryż. Odległość między tymi miastami wynosi 1300 km, a oba miasta leżą w tej samej strefie czasowej. Czy wynik obliczeń oznacza, że autobus cały czas jechał z taką samą prędkością?
Uzupełnij poniższe luki. Kliknij w nie, aby rozwinąć listę, a następnie wybierz poprawną odpowiedź. Odpowiedź: Autobus poruszał się z 1. takimi samymi, 2. 76,47, 3. 68,12, 4. 62,25, 5. 86,42, 6. 58,88, 7. różnymi prędkościami, a średnia prędkość wyniosła 1. takimi samymi, 2. 76,47, 3. 68,12, 4. 62,25, 5. 86,42, 6. 58,88, 7. różnymikmh.
2
Ćwiczenie 6
RmSQK49VpfDpT
Kierowca samochodu jadącego z prędkością 72 kmh zauważył przeszkodę i zaczął gwałtownie hamować. Średnie opóźnienie pojazdu w tym ruchu wynosiło 5 ms2. Oblicz czas hamowania do momentu zatrzymania się samochodu. W jakiej najmniejszej odległości musiałaby znajdować się przeszkoda, żeby pojazd zdążył się przed nią zatrzymać? Uzupełnij luki w odpowiedzi, wpisując odpowiednie liczby. Odpowiedź: Hamowanie trwało Tu uzupełnij s, a najmniejsza odległość od przeszkody wynosi Tu uzupełnij m.
Ćwiczenie 7

Czy pies biegnący z maksymalną prędkością 54 kmh może dogonić zająca, który porusza się z prędkością 18 ms? Odpowiedź uzasadnij

R14ufVEiP3Y0s
(Uzupełnij).
Ćwiczenie 8
RoHJKYke1om1v
Ziemia porusza się wokół Słońca z prędkością około 30 kms. Oblicz drogę przebytą przez Ziemię w ciągu godziny. Zaznacz poprawną odpowiedź. Możliwe odpowiedzi: 1. s=108000 km, 2. s=100500 km, 3. s=113000 km, 4. s=99500 km

Test

R1dlqfNZSHVYX1
Ćwiczenie 9
Dokończ zdanie, wybierając poprawną odpowiedź.
Pojęcie prędkości średniej można stosować przy opisie ruchu: Możliwe odpowiedzi: 1. dowolnego., 2. tylko jednostajnego., 3. tylko przyspieszonego., 4. tylko prostoliniowego., 5. tylko krzywoliniowego., 6. tylko jednostajnie zmiennego.
RJbgJznUWnkdS1
Ćwiczenie 10
Połącz części zdań, tak aby utworzyły wypowiedź poprawną z punktu widzenia fizyki. Kinematyka Możliwe odpowiedzi: 1. to zmiana położenia ciała., 2. jest linią zakreśloną przez poruszające się ciało., 3. zajmuje się opisem ruchu., 4. torem ruchu jest linia prosta., 5. jest równa ilorazowi drogi i czasu, w którym ta droga została przebyta. Tor Możliwe odpowiedzi: 1. to zmiana położenia ciała., 2. jest linią zakreśloną przez poruszające się ciało., 3. zajmuje się opisem ruchu., 4. torem ruchu jest linia prosta., 5. jest równa ilorazowi drogi i czasu, w którym ta droga została przebyta. W ruchu prostoliniowym Możliwe odpowiedzi: 1. to zmiana położenia ciała., 2. jest linią zakreśloną przez poruszające się ciało., 3. zajmuje się opisem ruchu., 4. torem ruchu jest linia prosta., 5. jest równa ilorazowi drogi i czasu, w którym ta droga została przebyta. Ruch Możliwe odpowiedzi: 1. to zmiana położenia ciała., 2. jest linią zakreśloną przez poruszające się ciało., 3. zajmuje się opisem ruchu., 4. torem ruchu jest linia prosta., 5. jest równa ilorazowi drogi i czasu, w którym ta droga została przebyta. Prędkość Możliwe odpowiedzi: 1. to zmiana położenia ciała., 2. jest linią zakreśloną przez poruszające się ciało., 3. zajmuje się opisem ruchu., 4. torem ruchu jest linia prosta., 5. jest równa ilorazowi drogi i czasu, w którym ta droga została przebyta.
R1DWlEwl5pgHb1
Ćwiczenie 11
Dwa samochody jadą obok siebie z jednakowymi prędkościami.
Dokończ zdanie, wybierając poprawną odpowiedź.
Pasażerowie tych samochodów są względem siebie: Możliwe odpowiedzi: 1. w spoczynku, a względem słupków drogowych w ruchu, 2. w ruchu, a względem słupków drogowych w spoczynku, 3. w spoczynku; są w spoczynku również względem słupków drogowych, 4. w ruchu; są w ruchu również względem słupków drogowych
2
Ćwiczenie 12
R1HAaLCt3j0mj
Przed przystąpieniem do rozwiązywania zadania przygotuj kartkę papieru i przybory do pisania. Może przydać się również kalkulator.

Tramwaj poruszający się z prędkością 5 ms zaczął przyspieszać, a jego przyspieszenie wynosiło 0,5 ms2. Ile wynosiła jego prędkość po upływie 4 sekund? Zaznacz poprawną odpowiedź. Możliwe odpowiedzi: 1. 7 ms, 2. 2 ms, 3. 20 ms, 4. 10 ms, 5. 8 ms, 6. 9 ms
2
Ćwiczenie 13

Tabela przedstawia zależności st dla pojazdu P1 i zależności vt dla pojazdu P2. Jakim ruchem poruszają się te pojazdy?

Tabela zależności

P1

ts

0

1

2

3

P2

ts

0

1

2

3

sm

0

2

4

6

vms

0

2

4

6

R10ywFZil7Odr
Zaznacz poprawną odpowiedź. Możliwe odpowiedzi: 1. Pojazd P1 porusza się ruchem jednostajnym, a pojazd P2 – jednostajnie przyspieszonym., 2. Obydwa poruszają się ruchem jednostajnym., 3. Obydwa poruszają się ruchem jednostajnie przyspieszonym., 4. Pojazd P1 porusza się ruchem jednostajnie przyspieszonym, a pojazd P2 – jednostajnym.
R3cfUvUcSYunW21
Ćwiczenie 14
Na wykresie przedstawiono zależność s(t) drogi przebytej przez ślimaka od czasu trwania obserwacji jego ruchu. Ślimak ten poruszał się ruchem:
RdLLIC7ecyiPv
Ćwiczenie 15
Na trasie biegu długodystansowego ustawione są w równych odstępach (odległościach) punkty kontrolne. Trener rejestrował przedziały czasu, w których zawodnik przebywał kolejne odległości między punktami kontrolnymi: 10 s, 8 s, 7 s, 7 s, 7 s, 7 s, 10 s, 13 s, 16 s.
Dokończ zdanie, wybierając poprawną odpowiedź.
Z pomiarów tych wynika, że zawodnik poruszał się: Możliwe odpowiedzi: 1. początkowo ruchem przyspieszonym, potem jednostajnym, a następnie opóźnionym., 2. początkowo ruchem opóźnionym, potem jednostajnym, a następnie przyspieszonym., 3. cały czas z jednakową prędkością., 4. cały czas ruchem przyspieszonym., 5. cały czas ruchem opóźnionym., 6. najpierw ruchem przyspieszonym, a następnie opóźnionym.
RFBHgr6hTbUr1
Ćwiczenie 16
Przed przystąpieniem do rozwiązywania zadania przygotuj kartkę papieru i przybory do pisania. Może przydać się również kalkulator.

Podczas silnego uderzenia piłka tenisowa uzyskuje przyspieszenie 8000 ms2. Oblicz prędkość piłki po upływie 0,01 s od momentu uderzenia, zakładając, że piłka ma stałe przyspieszenie. Zaznacz poprawne odpowiedzi. Możliwe odpowiedzi: 1. 80 ms, 2. 288 kmh, 3. 800 ms, 4. 8 ms, 5. 2880 kmh, 6. 28,8 kmh, 7. Nie można obliczyć prędkości tej piłki – jest zbyt mało danych.
2
Ćwiczenie 17
R6gRadJ48Jp9P
Przed przystąpieniem do rozwiązywania zadania przygotuj kartkę papieru i przybory do pisania. Może przydać się również kalkulator.

Ile czasu potrzebuje startujący do lotu ptak, aby rozpędzić się do prędkości 36 ms, jeśli jego przyspieszenie wynosi 1,5 ms2? Zaznacz poprawną odpowiedź. Możliwe odpowiedzi: 1. 24 s, 2. 54 s, 3. 0,04 s
3
Ćwiczenie 18
RMKJG3Y3TkUVY
Przed przystąpieniem do rozwiązywania zadania przygotuj kartkę papieru i przybory do pisania. Może przydać się również kalkulator.

Dwaj koledzy rywalizują o jak najkrótszy czas pokonania dystansu 50 m.
Adam biegnie ten dystans ze stałą szybkością 5 ms.
Bolek biegnie ruchem jednostajnie przyspieszonym z przyspieszeniem 1 ms2.
Oblicz czas przebycia dystansu 50 m przez każdego z chłopców i wskaż prawidłową odpowiedź. Możliwe odpowiedzi: 1. Adam i Bolek uzyskali taki sam czas., 2. Najkrótszy czas uzyskał Adam., 3. Bolek miał czas krótszy o sekundę niż Adam., 4. Adam miał czas o sekundę krótszy niż Bolek.
Aplikacje dostępne w
Pobierz aplikację ZPE - Zintegrowana Platforma Edukacyjna na androida