Podsumowanie

Mol i masa molowa

To, z jaką substancją chemiczną mamy do czynienia, jest określone nie tylko przez rodzaje atomów lub jonów, które ona zawiera, ale również ze względu na ich ilości. Prostym przykładem, obrazującym istotę tego stwierdzenia, jest porównanie wody $H_{2} O$ i nadtlenku wodoru $H_{2} O_{2}$ . Obydwie te cząsteczki zawierają w swoim składzie atomy tlenu i wodoru. Jednak ze względu na to, że cząsteczka wody zawiera tylko jeden atom tlenu, a cząsteczka nadtlenku wodoru dwa atomy tego pierwiastka, substancje te wykazują bardzo różne właściwości. Istnieją przyrządy, które pozwalają na pomiar mas związków chemicznych, jednak nie byłoby to możliwe bez wprowadzenia odpowiedniej jednostki chemicznej, jaką jest molmolmol.

Masy molowe ( $\frac{g}{mol}$ ) dla interesujących nas pierwiastków odczytujemy z układu okresowego, ponieważ podane tam masy atomowemasa atomowamasy atomowe ( $\text u$ ) w unitach im liczbowo odpowiadają. Przykładowo, standardowa masa atomowastandardowa masa atomowa, Arstandardowa masa atomowa sodu, odczytana z układu okresowego pierwiastków, wynosi $22,99 u$ masa jednego mola atomów sodu to $22,99 g$ , a więc masa molowa tego pierwiastka wynosi $22,99 \frac{g}{mol}$ .

Z jednostki masy molowej wynika, że można ją również obliczyć, dzieląc masę substancji przez ilość moli, jaką ta masa stanowi:

n = \frac{m}{M}

R1Ga8iYwhxjS5

Na fotografii zilustrowano przykłady jednego mola różnych pierwiastków.

Źródło: GroMar Sp. z o.o., licencja: CC BY-SA 3.0.

bg‑pink

Jak wyznaczyć masę molową związku chemicznego?

R1Sz2nuLEiqfS

Na fotografii zilustrowano przykłady jednego mola różnych związków chemicznych. Zgodnie z ruchem wskazówek zegara, od lewego górnego rogu, pokazano: 130,26 g 1‑oktanolu, 454,4 g jodku rtęci(II), 32,0 g metanolu i 256,5 g siarki‑S8.

Źródło: GroMar Sp. z o.o., licencja: CC BY-SA 3.0.

Ćwiczenie 1

Oblicz masę molową oktan– $1$ –olu.

Do obliczenia masy molowej potrzebny jest wzór sumaryczny oktan– $1$ –olu: $C_{8} H_{17} OH$ . Aby obliczyć masę molową oktan– $1$ –olu, skorzystaj z układu okresowego.

RCB7td3rVgIEV

RWaeN9Jx6Bz7A

C_{8} H_{17} O H

$M_{oktan-1-ol} = (8 \cdot 12,01 \frac{g}{mol}) + (18 \cdot 1,01 \frac{g}{mol}) + (1 \cdot 16,00 \frac{g}{mol}) = 130,26 \frac{g}{mol}$

Masa molowa oktan– $1$ –olu wynosi $130,26 \frac{g}{mol}$ .

Ćwiczenie 2

Oblicz masę molową jodku rtęci( $\text{II}$ ).

Do obliczenia masy molowej potrzebny jest wzór sumaryczny jodku rtęci( $\text{II}$ ). Aby obliczyć jego masę molową, skorzystaj z układu okresowego.

R1Q66YQqyjXKn

RyJKXduDQMIyP

Wzór sumaryczny jodku rtęci( $\text{II}$ ): ${HgI}_{2}$ .

Aby obliczyć masę molową tego związku, należy zsumować ze sobą odpowiednie ilości mas molowych pierwiastków go tworzących.

RPD3E4u0E5QuS

Ilustracja przedstawia układ okresowy pierwiastków. Wyróżniono rtęć i jod. Rtęć: liczba atomowa 80, masa atomowa 200,59. Jod: liczba atomowa 53, masa atomowa 126,90. — Układ okresowy pierwiastków. Pierwiastki, których masy potrzebne będą do obliczeń, zostały powiększone.
Źródło: GroMar Sp. z o. o., licencja: CC BY-SA 3.0.

Hg I_{2}

$M_{jodek rtęci (II)} = (1 \cdot 200,6 \frac{g}{mol}) + (2 \cdot 126,9 \frac{g}{mol}) = 454,4 \frac{g}{mol}$

Masa molowa jodku rtęci( $\text{II}$ ) wynosi $454,4 \frac{g}{mol}$ .

Ćwiczenie 3

Oblicz masę molową węglanu wapnia.

Do obliczenia masy molowej potrzebny jest wzór sumaryczny węglanu wapnia. Aby obliczyć jego masę molową, skorzystaj z układu okresowego.

RCwwY8Mn8FWxy

R13MqwSdEFRpk

Wzór sumaryczny węglanu wapnia: ${CaCO}_{3}$ .

Aby obliczyć masę molową tego związku, należy zsumować ze sobą odpowiednie ilości mas atomowych pierwiastków go tworzących.

Ca C O_{3}

$M_{węglan wapnia} = (1 \cdot 40,08 \frac{g}{mol}) + (1 \cdot 12,01 \frac{g}{mol}) + (3 \cdot 16,00 \frac{g}{mol}) = 100,09 \frac{g}{mol}$

Masa molowa węglanu wapnia wynosi $100,09 \frac{g}{mol}$ .

Ćwiczenie 4

Oblicz masę $0,33$ mola glinu.

Masę molową glinu oblicz na podstawie układu okresowego pierwiastków.

R1aGlOkE0li89

R170PxtRsGMLT

Jeżeli jeden mol glinu ma masę $26,98 g$ , to jaką masę będzie miało $0,33$ mola glinu?

$\text I$ sposób.

W celu obliczeń można wykorzystać wzór:

n = \frac{m}{M}

Po przekształceniu otrzymujemy:

m = n \cdot M

Masa molowa glinu wynosi $26,98 \frac{g}{mol}$

m = 0,33 mol \cdot 26,98 \frac{g}{mol} = 8,9034 g

$\text{II}$ sposób.

Można wykorzystać proporcję:

1 mol Al — 26,98 g

0,33 mol Al — m

m = \frac{0,33 mola \cdot 26,98 g}{1 mol} = 8,9034 g

Masa $0,33$ mola glinu wynosi $8,9034$ grama.

Ćwiczenie 5

Oblicz, ile moli jest zawartych w $3\ \text g$ tlenku rtęci( $\text{II}$ ).

RCNxlXULmagUG

R1RvLKWsdWjSu

W tym celu należy obliczyć masę molową tlenku rtęci( $\text{II}$ ).

$M_{tlenek rtęci (II)} = (1 \cdot 2006 \frac{g}{mol}) + (1 \cdot 16,00 \frac{g}{mol}) = 216,6 \frac{g}{mol}$

$\text I$ sposób.

W celu obliczeń można wykorzystać wzór:

n = \frac{m}{M}

n = \frac{3 g}{216,6 \frac{g}{mol}} = 0,01385 mol

$II$ sposób.

Można wykorzystać proporcję:

1 mol HgO — 216,6 g

x — 3 g

x = \frac{1 mol \cdot 3 g}{216, 6 g} = 0,01385 mol

W $3$ gramach $HgO$ zawartych jest $0,01385$ mola.

Ćwiczenie 6

Oblicz masę pięciu moli jonów ${PO}_{4}^{3 -}$ .

Ważne!

Masy molowe jonów (kationów i anionów), pomimo zmiany wynikającej z przyjęcia lub utraty elektronów, oblicza się tak samo jak dla obojętnych cząsteczek, ponieważ zmiany te są bardzo małe.

R1PvGAUUHsOLW

RERw3RS7WGjXW

W tym celu należy obliczyć masę molową jonów.

$M_{{PO}_{4}^{3 -}} = (1 \cdot 30,97 \frac{g}{mol}) + (4 \cdot 16,00 \frac{g}{mol}) = 94,97 \frac{g}{mol}$

$\text I$ sposób.

W celu obliczeń można wykorzystać wzór:

Masa molowa jonów wynosi $94,97 \frac{g}{mol}$ .

W celu obliczeń można wykorzystać wzór:

n = \frac{m}{M}

Po przekształceniu otrzymujemy:

m = n \cdot M

m = 5 mol \cdot 94,97 \frac{g}{mol} = 474,85 g

$\text{II}$ sposób.

Można wykorzystać proporcję:

1 mol {PO}_{4}^{3 -} — 94,97 g

5 mol {PO}_{4}^{3 -} — x

x = 5 mol \cdot 94,97 \frac{g}{mol} = 474,85 g

Masa pięciu moli jonów ${PO}_{4}^{3 -}$ wynosi $474,85$ grama.

Polecenie 1

Zapoznaj się z filmem samouczkiem, dzięki któremu przeanalizujesz rozwiązywanie ćwiczeń dotyczących wzorów rzeczywistych i empirycznych. Następnie spróbuj samodzielnie rozwiązać poniższe zadania.

RYsRtlOaZlDit

Film samouczek pt. „Ustalanie wzorów rzeczywistych i empirycznych – ćwiczenia”
Źródło: GroMar Sp. z o.o., Piotr Dzwoniarek, licencja: CC BY-SA 3.0.

Ćwiczenie 7

Podaj różnicę między wzorem rzeczywistym a empirycznym.

Ruvd3JWlQRBjq

Ćwiczenie 8

Podaj przykład związku, którego wzór empiryczny jest taki sam jak wzór rzeczywisty.

R11Lmkv9WSD3r

${NH}_{3}$ , $H_{2} O$ , $HBr$ , $HCl$ , $HI$ , $HF$ , ${CO}_{2}$ , $CO$ , …

Ćwiczenie 9

Wyjaśnij, co oznacza stosunek procentowy w chemii.

RuY5317rzTvht

Znając szereg pojęć i wzorów ściśle związanych ze stechiometrią, można wykonywać obliczenia na podstawie równań reakcji chemicznych.

Równania reakcji chemicznych są podobne do równań matematycznych – tutaj jednak znakiem równości jest strzałka prowadząca od substratów do produktów (często także znak równości). Dzięki dobrze dobranym współczynnikom stechiometrycznym (gdy liczba atomów/jonów danego pierwiastka przed strzałką równa się liczbie atomów/jonów tego samego pierwiastka za strzałką), równanie reakcji podaje stosunki ilościowe między reagentami i produktami, pozwalając na wiele praktycznych obliczeń.

Rl77DQ7V0A68w

Polecenie 2

Napisz równanie reakcji termicznego rozkładu tlenku rtęci( $II$ ). Dobierz współczynniki stechiometryczne. Oblicz, ile moli rtęci powstanie z rozkładu $12$ moli tlenku rtęci( $II$ ).

R9WH1cUhqkVes

RXZCOtgCimqun

Krok $I$ . Napisanie równania reakcji chemicznej.

HgO ⇆ Hg + O_{2}

Krok $II$ . Dobranie współczynników stechiometrycznych.

2 HgO ⇆ 2 Hg + O_{2}

reagenty	$2 HgO$	$2 Hg$	$O_{2}$
liczba moli	$2$ mole	$2$ mole	$1$ mol
masa molowa	$216,6 \frac{g}{mol}$	$200,6 \frac{g}{mol}$	$32 \frac{g}{mol}$

Krok $III$ . Oznaczenie danych i szukanych wielkości w równaniu reakcji chemicznej.

Mamy

12 moli HgO

Szukamy

x

moli

Hg

2 HgO ⇆ 2 Hg + O_{2}

W reakcji z

2

moli

HgO

powstają

2

mole

Hg

Krok $IV$ . Ułożenie proporcji.

2 mole HgO — 2 mole Hg

12 moli HgO — x

Krok $V$ . Obliczenie szukanych wielkości.

x = \frac{2 \cdot 12}{2}

x = 12 moli Hg

Krok $VI$ . Sformułowanie odpowiedzi.

Na skutek termicznego rozkładu $12$ moli tlenku rtęci( $II$ ), powstanie $12$ moli atomów rtęci.

Polecenie 3

Oblicz, jaka objętość ${CO}_{2}$ wydzieli się w reakcji $25 g$ ${CaCO}_{3}$ z kwasem solnym, przy założeniu, że reakcja została przeprowadzona w warunkach normalnych. Wynik podaj z dokładnością do pierwszego miejsca po przecinku.

R1QWYs5mlZkav

R1mZ8ejyMYoyi

Krok $I$ . Napisanie równania reakcji chemicznej.

{CaCO}_{3} + HCl \to {CaCl}_{2} + H_{2} O + {CO}_{2} ↑

Krok $II$ . Dobranie współczynników stechiometrycznych.

{CaCO}_{3} + 2 HCl \to {CaCl}_{2} + H_{2} O + {CO}_{2} ↑

Krok $III$ . Oznaczenie danych i szukanych wielkości w równaniu reakcji chemicznej.

Z treści zadania wynika, że mamy $25 g$ ${CaCO}_{3}$ oraz szukamy $y {dm}^{3} {CO}_{2}$ .

Należy posłużyć się masą molową węglanu wapnia. Masa ta wynosi:

M_{{CaCO}_{3}} = 1 \cdot 12 \frac{g}{mol} + 1 \cdot 40 \frac{g}{mol} + 3 \cdot 16 \frac{g}{mol} = 100 \frac{g}{mol}

Natomiast z równania reakcji wynika, że ze $100 g$ ${CaCO}_{3}$ .

Z teorii wiadomo, że $1 mol$ każdego gazu ma w warunkach normalnych objętość równą $22,41 {dm}^{3}$ .

Krok $IV$ . Ułożenie proporcji.

100 g — 22,41 {dm}^{3}

25 g — y

Krok $V$ . Obliczenie szukanych wielkości.

y = \frac{22,41 {dm}^{3} \cdot 25 g}{100 g}

y = 5,6 {dm}^{3}

Krok $VI$ . Sformułowanie odpowiedzi.

W trakcie reakcji wydzieli się $5,6 {dm}^{3} {CO}_{2}$ .

Polecenie 4

Do przeprowadzenia reakcji, której celem było otrzymanie tlenku glinu, użyto $4$ mole tlenu oraz $5$ moli glinu. Oblicz, jaką masę tlenku glinu otrzymano w wyniku tej reakcji. Wynik podaj z dokładnością do pierwszego miejsca po przecinku.

R1LHA01ohmyJI

R1VgnHC82iMQy

Krok $I$ . Napisz równanie reakcji chemicznej.

Al + O_{2} \to {Al}_{2} O_{3}

Krok $II$ . Dobierz współczynniki stechiometryczne.

4 Al + 3 O_{2} \to 2 {Al}_{2} O_{3}

Krok $III$ . Oznacz dane i szukane wielkości w równaniu reakcji chemicznej.

5 moli Al — 4 mole O_{2} — n moli {Al}_{2} O_{3}

W tym przykładzie mamy podanych wiele zmiennych. Wobec tego należy sprawdzić, który substrat w reakcji został użyty w niedomiarze, który natomiast w nadmiarze. Ilość powstałego tlenku glinu należy obliczyć względem substratu użytego w niedomiarze, ponieważ jest to czynnik limitujący reakcję. Wówczas substrat, użyty w nadmiarze, nie będzie mógł zostać całkowicie wykorzystany.

4 mole Al — 3 mole O_{2}

5 moli Al — z

z = \frac{5 \cdot 3}{4}

z = 3,75 moli

Oznacza to, że w reakcji w nadmiarze użyto tlenu, dlatego dalsze obliczenia prowadzimy w stosunku do glinu.

W wyniku reakcji z

4

moli

AI

powstają

2

mole

{Al}_{2} O_{3}

Mamy

5

moli

AI

. Szukamy

n

moli

{Al}_{2} O_{3}

Krok $IV$ . Ułóż proporcje.

4 mole Al — 2 mole {Al}_{2} O_{3}

5 moli Al — n

Krok $V$ . Oblicz szukane wielkości.

n = \frac{5 \cdot 2}{4}

n = 2,5 mola

m = n \cdot M

m = 2,5 mol \cdot 75 \frac{g}{mol} = 187,5 g

Krok $VI$ . Sformułuj odpowiedzi.

W wyniku tej reakcji otrzymano $187,5 g$ tlenku glinu.

bg‑blue

Notatnik

R17TY7A3VUjRk

Źródło: Gromar Sp. z o.o., licencja: CC BY-SA 3.0.

Sprawdź, czego się nauczyłeś

Mol i masa molowa

Jak wyznaczyć masę molową związku chemicznego?

Notatnik