Pola figur płaskich – równoległobok, trójkąt

1. Cele lekcji

a) Wiadomości

Uczeń zna:

• podstawowe figury geometryczne,

• sposób obliczenia pola prostokąta i kwadratu

• wzór na obliczenie pola prostokąta i kwadratu,

• wzór na obliczenie pola trójkąta i równoległoboku.

b) Umiejętności

Uczeń potrafi:

• wymienić podstawowe figury płaskie,

• narysować oraz podać cech charakterystyczne dla danej figury,

• obliczyć pole prostokąta i kwadratu,

• obliczyć pole trójkąta i równoległoboku.

2. Metoda i forma pracy

Ćwiczenie, praca z całą klasą, praca indywidualna, dyskusja tematyczna.

3. Środki dydaktyczne

Figury geometryczne przygotowane z kolorowego papieru (5 prostokątów, 1 kwadrat).

4. Przebieg lekcji

a) Faza przygotowawcza

1. Nauczyciel prosi, aby uczniowie wymienili znane im figury geometryczne i krótko scharakteryzowali je.

2. Uczniowie zapisują w zeszytach temat lekcji oraz treść zadań:

• Oblicz pole prostokąta o wymiarach $4\mathrm{\text{cm}}\times 7\mathrm{\text{cm}}$ oraz $11\mathrm{\text{cm}}\times 3\mathrm{\text{cm}}$.

• Oblicz pole kwadratu o boku 3 cm i 7cm.

3. Uczniowie pod rozwiązaniami w/w zadań przyklejają prostokąt oraz podają wzór ogólny na obliczenie pola prostokąta.

4. Poniżej uczniowie przyklejają kwadrat oraz podają wzór ogólny na obliczenie pola kwadratu.

b) Faza realizacyjna

1. Uczniowie w zeszycie wklejają prostokąt i rysują na nim odcinek jak na rysunku.

Uczniowie na następnym prostokącie rysują taki sam odcinek i rozcinają prostokąt wzdłuż narysowanej linii. Odcięty kawałek (trójkąt prostokątny) przyklejają – nie odwracając go – bokiem a do boku a (kątem prostym do kąta prostego).

2. Po dyskusji z nauczycielem mającej na celu uświadomienie uczniom, że kształt figury wyjściowej się zmienił, ale pole nie, uczniowie podają wzór na obliczanie pola równoległoboku.

3. Nauczyciel podaje uczniom, że odcinek a w powyższym równoległoboku, to jego wysokość. A wysokość oznaczamy najczęściej literką h. Natomiast odcinek b, to podstawa równoległoboku - tę oznaczamy najczęściej literką a.

4. Uczniowie w zeszycie rysują równoległobok oraz zapisują wzór na obliczanie jego pola:

5. Uczniowie w zeszycie wklejają następny prostokąt i rysują na nim odcinek jak na rysunku.

Uczniowie na następnym prostokącie rysują taki sam odcinek i rozcinają prostokąt wzdłuż narysowanej linii. Rozmawiają z nauczycielem o tym, jakie figury otrzymali po rozcięciu prostokąta oraz jak można obliczyć pole jednej z nich.

6. Uczniowie z zeszytach rysują trójkąt i wprowadzają oznaczenia a i h. Następnie zapisują wzór ogólny na obliczanie pola trójkąta.

c) Faza podsumowująca

1. Uczniowie powtarzają i utrwalają poznane na lekcji wzory na obliczanie pól danych figur.

2. Nauczyciel ocenia aktywność i pracę uczniów.

3. Uczniowie z zeszycie zapisują zadanie domowe.

5. Bibliografia

brak

6. Załączniki

a) Zadanie domowe

zad.1. Oblicz pole równoległoboku wiedząc, że długość podstawy wynosi 8 cm, a długość wysokości 4 cm.

zad.2. Oblicz pole trójkąta jeżeli długość podstawy wynosi 10 cm, a długość wysokości 7 cm

7. Czas trwania lekcji

45 minut

8. Uwagi do scenariusza

Zadania dotyczące pól prostokąta i kwadratu uważa się za rozwiązane jeżeli uczeń: narysuje rysunek, wypisze dane i niewiadome, wykona stosowne obliczenia i napisze odpowiedź.