Pola wielokątów

1. Cele lekcji

a) Wiadomości

Uczeń:

• zna wzory na obliczanie pól wielokątów,

• wie, jak korzystać z. własności wielokątów.

b) Umiejętności

Uczeń:

• potrafi stosować zintegrowana wiedzę do rozwiązywania zadań,

• potrafi tworzyć i realizować plan rozwiązania.

2. Metoda i forma pracy

Praca grupach, praca indywidualna.

3. Środki dydaktyczne

Karty z zadaniami

Przyrządy geometryczne (linijka, cyrkiel)

4. Przebieg lekcji

a) Faza przygotowawcza

1. Nauczyciel podaje temat lekcji i uświadamia cele lekcji. Dzieli klasę na zespoły 4‑5 osobowe.

2. Przypomnienie wzorów na obliczanie pól wielokątów.

b) Faza realizacyjna

1. Rozwiązywanie prostych zadań, w celu wyćwiczenia i przypomnienia podstawowych wiadomości dotyczących obliczania pól. (załącznik 1).

2. Praca w grupach – rozwiązywanie zadań z wykorzystaniem własności figur i wiedzy z różnych działów matematyki (załączniki 2‑3).

c) Faza podsumowująca

Prezentacja pracy grup i sprawdzenie poprawności wykonania zadań. Wymiana doświadczeń – co sprawiało najwięcej kłopotów, a co było łatwe.

5.Bibliografia

E. Duvnjak, E. Jurkiewicz, Matematyka wokół nas, Zbiór zadań gimnazjum 3, WSiP, Warszawa 2001.

6. Załączniki

a) Zadania

załącznik 1.

Zadanie 1.

Oblicz pola następujących figur:

• prostokąta o bokach 3cm i 5cm;

• trójkąta o podstawie 7cm i wysokości opuszczonej na te podstawę 9cm;

• trapezu, w którym jedna podstawa ma długość 6cm, druga podstawa stanowi $\frac{2}{3}$ pierwszej, a wysokość ma 5cm.

b) zadania dla grup

Załącznik 2.

Zadanie 1.

Przekątna prostokąta ma długość 12 cm i tworzy z bokiem kąt ${30}^{{}^{\circ }}$.Oblicz pole tego prostokąta.

Zadanie 2.

Oblicz pole sześciokąta foremnego opisanego na okręgu o długości 16$\pi$

Załącznik 3.

Zadanie 1.

W trapezie prostokątnym jego krótsza przekątna i ramię maja długości po $2\sqrt{3}$cm. Oblicz pole trapezu, jeżeli kat zawarty między krótsza przekątną i dłuższym ramieniem wynosi 120°.

Trapez wpisano w okrąg o promieniu 5 cm w taki sposób, że dłuższa podstawa jest jednocześnie średnicą okręgu. Oblicz pole trapezu wiedząc, że krótsza podstawa trapezu wynosi 8 cm.

Zadanie 2.

Oblicz pole trójkąta równoramiennego obwodzie 57 cm, jeżeli jego ramię jest o 40% dłuższe od podstawy.

8. Czas trwania lekcji

45 minut

9. Uwagi do scenariusza

brak