Ćwiczenia w obliczaniu pól powierzchni wielokątów

Klasa I gimnazjum

1. Cele lekcji

a) Wiadomości

Uczeń zna pojęcie pola, wielokąta, wzory na obliczanie pól powierzchni wielokątów, jednostki miary pola i zasady pracy w grupie.

b) Umiejętności

Uczeń umie: obliczać pola wielokątów, stosować poznane wzory i symbole literowe do zapisu wzorów, zamieniać jednostki, współdziałać w grupie, poszukiwać i weryfikować propozycje rozwiązań oraz krytycznie oceniać własne pomysły.

2. Metoda i forma pracy

Metoda problemowo‑analityczna, pokaz, dyskusja.

Formy pracy:

• praca indywidualna,

• praca w grupach czteroosobowych.

3. Środki dydaktyczne

1. Układanka – „Znajdź pary” (dla uczniów i powiększona jako plansza lub foliogram),

2. Pokaz programu PowerPoint „Pola wielokątów”,

3. Zabawa dydaktyczna – „Pola wielokątów” (karty z narysowanymi wielokątami, które należy podzielić na trójkąty, kwadraty, prostokąty, równoległoboki, romby lub trapezy).

4. Przebieg lekcji

a) Faza przygotowawcza

1. Czynności organizacyjne, sprawdzenie i omówienie pracy domowej. Podanie tematu i celu lekcji.

2. Nauczyciel rozdaje uczniom układankę – „Znajdź pary”. Zadanie uczniów polega na dokonaniu przyporządkowania figurze jej pola. Uczniowie w ławce dzielą się pracą i wykonują zadanie. Jeden lub dwóch uczniów na zawieszonej planszy lub wyświetlonym foliogramie prezentuje rozwiązanie klasie. Następuje krótka dyskusja.

b) Faza realizacyjna

1. Uczniowie oglądają krótki pokaz programu PowerPoint „Pola wielokątów”. Nauczyciel informuje, że ostatnie trzy slajdy pokazu zrobił razem z ich starszymi kolegami. Zachęca uczniów, oferując swoją pomoc, do wykonania w domu podobnych prac.

2. Nauczyciel dzieli uczniów na zespoły czteroosobowe i objaśnia, na czym będzie polegała ich praca. Proponuje zabawę dydaktyczną „Pola wielokątów”. Rozdaje grupom koperty zawierające pocięte kartki z narysowanymi figurami i nakazuje uczniom, aby przyjęli pole kratki za jeden. Celem zabawy jest doskonalenie umiejętności obliczania pól wielokątów, utrwalenie poznanych wzorów, poszukiwanie oraz weryfikowanie propozycji rozwiązań, kształtowanie matematycznego myślenia i aktywnej postawy.

3. Członkowie grup dokonują między sobą podziału pracy. Zadanie zespołu polega na obliczeniu pól dwudziestu różnych pod względem trudności figur. Uczniowie wcześniej jednak muszą niektóre z nich podzielić na trójkąty, kwadraty, prostokąty, równoległoboki, romby lub trapezy. Młodzież uczy się poprzez własną działalność, jest stroną aktywną. Słabsi uczniowie mogą liczyć na pomoc kolegów. Chęć bycia pierwszym stanowi dla wszystkich silną zachętę maksymalnego wysiłku intelektualnego. Nauczyciel obserwuje pracę grup, doradza, motywuje i pomaga w razie potrzeby.

4. Uczniowie po wykonaniu zadania odwracają tylko te kartki, na których pole figury nie jest liczbą naturalną. Układają hasło („W matematyce nie ma drogi specjalnie dla królów”).

5. Każdy zespół krótko omawia wykonaną przez siebie prace. Następuje weryfikacja wyników.

6. Uczniowie dyskutują nad tym, jak należy rozumieć otrzymane hasło.

c) Faza podsumowująca

Uczniowie wybierają najciekawszą figurę. Nauczyciel zbiera prace i po sprawdzeniu na następnej lekcji wystawia oceny grupom, które wykonały najlepiej zadanie.

5. Zadanie domowe

Omówienie pracy domowej.

1. Uczniowie mają narysować na kratkowanym papierze dwie własne figury składające się z wielokątów i policzyć ich pole lub wykonać następny slajd do prezentacji zaprezentowanej przez nauczyciela na początku lekcji.

2. Zadanie 12, 18 strona 101. Matematyka z plusem, klasa pierwsza, GWO.

Załączniki

1. układanka – „Znajdź pary”,

2. pokaz programu PowerPoint „Pola wielokątów”,

3. zabawa dydaktyczna – „Pola wielokątów”.