Pole koła i jego obwód
Scenariusz lekcji matematyki
1. Autor scenariusza - mgr Bożena Biadacz
2. Etap nauczania - gimnazjum, klasa II.
3. Temat lekcji
Pole koła i jego obwód
4. Temat z Podstawy Programowej
Obwód i pole wielokąta; pole koła i długość okręgu.
5**. Cel lekcji**
• poznanie wzorów na obliczanie długości okręgu i pola koła,
• utrwalenie wiadomości o liczbie pi.
6. Przygotowanie uczniów – wiedza i umiejętności
Uczeń zna:
• pojęcie liczby pi,
• podstawowe wiadomości o liczbach niewymiernych i ich rozwinięciach dziesiętnych,
• pojęcie stosunku dwóch wielkości.
Uczeń potrafi:
• dokonywać przybliżeń z zadaną dokładnością,
• przekształcać wzory matematyczne.
7. Osiągnięcia uczniów - wiedza i umiejętności
Uczniowie:
• zapoznają się z wyprowadzeniem wzoru na obliczanie długości okręgu,
• potrafią obliczać długość okręgu (obwód koła), korzystając z liczby pi lub jej przybliżenia,
• zapoznają się z wyprowadzeniem wzoru na pole koła,
• potrafią obliczać pole koła, korzystając z liczby pi lub jej przybliżenia.
8. Metody pracy
• indywidualna praca ucznia,
• kontrolowane przez nauczyciela eksperymenty ucznia,
• dyskusja z elementami wykładu.
9. Środki realizacji, pomoce dydaktyczne:
Materiały
• zeszyt ćwiczeń - „MATEMATYKA 2001: gimnazjum – zeszyt ćwiczeń dla klasy II”, pod red. A. Bazylik, WSiP, Warszawa 2000
• plansze z kołami podzielonymi na części,
• nożyczki.
10. Matematyczne treści lekcji, czynności ucznia:
• wyprowadzenie wzoru na długość okręgu,
• obliczanie długości okręgu, mając dany promień okręgu lub jego średnicę,
• wyprowadzenie wzoru na pole koła,
• obliczanie pola koła, mając dany promień koła, jego średnicę lub obwód.
11. Przebieg lekcji
• czynności porządkowe (2 min);
• sprawdzenie zadania domowego (5 min);
• nawiązanie do lekcji o liczbie pi, wykorzystanie określenia liczby pi jako zależności występującej pomiędzy długością okręgu a jego średnicą, wyprowadzenie wzoru na długość okręgu (5 min);
• ćwiczenia z zastosowaniem wzoru na długość okręgu (uczniowie obliczają długość okręgu, mając dany jego promień lub średnicę; obliczają promień okręgu, mając daną długość okręgu; podają wyniki z użyciem liczby pi lub jej przybliżeniem dziesiętnym) (9 min);
• ćwiczenia przygotowujące uczniów do wyprowadzenia wzoru na pole koła (uczniowie wykorzystują plansze z zeszytu ćwiczeń str. 91, układają pocięte części koła w prostokąty), (5 min);
• wyprowadzenie wzoru na pole koła (2 min),
• ćwiczenia na zastosowanie wzoru na pole koła (uczniowie obliczają pole koła, znając dany promień, średnicę lub jego obwód; obliczają promień koła, znając jego pole; podają wyniki z użyciem liczby pi lub jej przybliżeniem dziesiętnym) (9 min);
• rekapitulacja, sprawdzenie nabytych na lekcji wiadomości i umiejętności (5 min);
• zadanie pracy domowej (3 min).
12. Praca domowa
• zadanie A1, A2, A3 - zeszyt ćwiczeń „MATEMATYKA 2001: gimnazjum – zeszyt ćwiczeń dla klasy II”, pod red. A. Bazylik, WSiP, Warszawa 2000, str. 72
• zadania A,B,C,D - „SPRÓBUJ SAM”, [w:] „MATEMATYKA 2001: gimnazjum – zeszyt ćwiczeń dla klasy II”, pod red. A. Bazylik, WSiP, Warszawa 2000, str. 81
13. Możliwe rozszerzenia tematu
• wprowadzenie pojęcia pierścienia kołowego, sposobu obliczania jego pola;
• wykorzystanie plansz z wielokątami wpisanymi i opisanymi na tym samym kole, porównywanie ich obwodów z obwodem koła.
14. Uwagi metodyczne
• zwrócenie uwagi na równoważność pojęć: długość okręgu i obwód koła;
• podkreślenie, że można podawać obwód koła i jego pole jako wartość dokładną lub przybliżoną,
15. Uwagi
Bibliografia :
„MATEMATYKA 2001: gimnazjum – zeszyt ćwiczeń dla klasy II”, pod red. A. Bazylik, WSiP, Warszawa 2000
„MATEMATYKA 2001: gimnazjum – podręcznik dla klasy II”, pod red. A. Bazylik, WSiP, Warszawa 2000
„MATEMATYKA 2001: gimnazjum – poradnik dla nauczyciela klasy II gimnazjum”, pod red. A. Bazylik, WSiP, Warszawa 2000